مجله اینترنتی دیتاسرا
امروز شنبه ۲۸ مهر ۱۳۹۷

تحلیل ارتعاش محـوری میله‌های غیرمحلی انتگرال‌ دیفرانسیلی دوفازی با استفاده از روش ایزوژئومتریک

چکیده



در این مقاله، ارتعاش محوری نانومیله بر اساس تئوری الاستیسیته غیر محلی انتگرال- دیفرانسیلی دو فازی با استفاده از روش ایزوژئومتریک مورد تحلیل واقع شده است. تئوری غیرمحلی انتگرال-دیفرانسیلی دوفازی، نه تنها خاصیت غیرمحلی را به شکلی انتگرالی و تحت تابع وزنی کرنل نشان می‌دهد؛ بلکه انحنای محلی و غیرمحلی را برای یک ماده الاستیک غیرمحلی دوفازی بصورت خطی ترکیب می‌کند. رویکرد جدید ایزوژئومتریک روش المان محدود را با هندسه محاسباتی پیوند داده و می‌تواند مدل هندسی دقیقی از مسئله ارائه نماید. همچنین با استفاده از توابع پایه بی-اسپیلاین با مرتبه پیوستگی دلخواه می‌تواند جایگزین بهتری برای روش‌های المان محدود کلاسیک باشد. نتایج بدست آمده از نظر سرعت و کیفیت همگرایی، حاکی از برتری رویکرد ایزوژئومتریک بر روش‌ المان محدود است. همچنین دراین مدل اثرات پارامترهای فازی و غیرمحلی بر فرکانس‌های طبیعی نانومیله مورد بررسی قرار گرفته و نشان‌داده شد که افزایش پارامترهای فاز محلی و مقیاس طولی غیرمحلی به ترتیب، باعث افزایش و کاهش مقادیر فرکانس‌های طبیعی نانومیله می‌شود. نهایتاً برای دو حالت ویژه، فرکانس‌های مجانبی برای یک مدل میله غیرمحلی انتگرال-دیفرانسیلی دوفازی بدست آمده و با نتایج موجود متناظر در حالت دیفرانسیلی ارینگن مقایسه گردید


نمای مطلب

تحلیل ارتعاش محوری میلههای غیرمحلی انتگرال  دیفرانسیلی دوفازی با استفاده از روش ایزوژئومتریک



مقدمه



در سالهای اخیر  برخلاف شبیهسازیهای اتمی  تئوریهای وابسته به اندازه به دلیل قابلیت آنها در ارائه کردن مدلهای پیوستار و تبع آن  کاهش محاسبات در تحلیل نانوساختارهای مکانیکی  توجه محققین را بهطور فزایندهای جلب نموده است  در بین تئوریهای وابسته به اندازه  تئوری پیوستار غیرمحلی ارینگن  اثر مقیاس و اندرکنشهای بین اتمی دور برد را بهصورت پارامترهای ماده وارد معادلات ساختاری میکند  بعدها  ادلن و لاوز      ادلن و همکارانش  و  و ارینگن و ادلن  ح  فرمولبندی معادلات غیرمحلی را در یک چهارچوب ترمودینامیکی بهبود بخشیده و اندرکنشهای بین اتمی را در معادلات ساختاری به فرمی انتگرالی اعمال نمودند  شکل انتگرالی تئوری غیرمحلی بیان میکند که تنش در یک نقطه خاص از ماده  تابعی از تنشهای محلی در تمام نقاط محصور در یک فاصله شعاعی از آن نقطه است که پروفیل آن تابع با فاصله گرفتن از نقطه مورد نظر زوال پیدا میکند  ارینگن  مدل جامعتری با عنوان تئوری الاستیسیته انتگرال  دیفرانسیلی غیرمحلی دوفازی ارائه کردهاند که مبنیبر آن  با نسبت دادن یک سهم حجمی به هر دو تئوری الاستیسیته محلی و غیرمحلی انتگرالی  یک مدل جدید غیرمحلی دوفازی ساخته میشود  یافتن یک تابع کرنل مثبت فاصله زوالپذیر  یا تضعیف شونده  که ازز نظر فیزیکی معنادار باشد؛ بسته به شرایط مسئله نقشی کلیدی در اعمال تئوری انتگرالی ارینگن در معادلات ساختاری ایفا میکند  مطالعات محدودی به منظور تولید و انتخاب صحیح توابع کرنل در حل مسائل انجام گرفته است  بهطور مثال  بازانت و چانگ  و  تاثیر انتخاب توابع مختلف وزنی مورد استفاده در میانگینگیری کرنش  بر ناپایداریها در محدودههای الاستیک را بررسی کردهاند  آنها کرنلهای متداول بسیاری را از جمله: کرنل توزیع نرمال   مثلثی  مثلثی سیخ مانند و توابع نمایی دوطرفه بوسیله روش المان محدود امتحان نمودهاند  پیکو  بهطور تحلیلی گروهی از توابع کرنل را بر پایه طبیعت گسسته مواد در مقیاسهای کوچک اتمی تولید کرده و نتایج خود را با شبیه سازیهای اتمی صحه گذاری نمود  غوش و همکارانش        بطور عمومی برای مواد همسانگرد دسته ای از توابع کرنل دو وو سه بعدی را بر پایه دادههای پراکنش فونون در یک بعد تولید نمود  بهطورکلی  بهعلت سادگی اعمال تئوری دیفرانسیلی غیرمحلی ارینگن در تحلیل استاتیک و دینامیک مسائل یک و دوبعدی  تئوری انتگرالل دیفرانسیلی غیرمحلی از استقبال بسیار کمتری از سوی جامعه محققین برخوردار شده است  پولیزوتو       برای اولین بار بوسیله روش المان محدود یک روش تکرار شوند جایگزین مبتنی بر المان محدود  فرمولبندی مدل انتگرالی غیرمحلی را براساس سه رویکرد در حساب تغییرات بهدست آورد  پیزانو و فوسچی       بهوسیله تبدیل معادلات حرکت به معادلات حلشدنی استاندارد انتگرالی وولترآی مرتبه دوم  یک راه حل بسته برای مسئله میله الاستیک تحت کشش براساس تئوری انتگرالی غیرمحلی ارینگن ارائه داده اند  روش حل استاتیک مسائل الاستیک دو بعدی برای مواد همگن      و ناهمگن  و   براساس تئوری ا نتگرال دیفرانسیلی دوفازی توسعه و بهکار گرفته شده است  به تازگی  خدابخشی   یک مدل منسجم برای تحلیل خمش تیرهای اویلر برنولی برمبنای تئوری انتگرا ل دیفرانسیلی غیرمحلیی ارائه نموده اند  آنها یک فرمولبندی عمومی سهبعدی برمبنای روش المان محدود برای حل معادلات حاکمه  توسعه دادهاند  در تمام منابع فوق الذکر  رویکردهایی برمبنای روش المان محدود به عنوان روش حل ارائه گردیده است  مطابق با یافتههای شعات  استفاده از رویکردهای مبتنی بر المان محدود به منظور حل مسائل الاستیک انتگرال دیفرانسیلی غیرمحلی بسیار چالش برانگیز و از نظر محاسباتی هزینه بر است  علاوه بر آن  بنابر خدابخشی و رددی       در مدل المان محدود غیرمحلی انتگرالی  افزایش تعداد المانها برای رسیدن به دقت دلخواه  منجر به افزایش تعداد درآیههای غیرصفر در ماتریس سختی کل شده و در نتیجه  زمان اجرای محاسبات در کامپیوتر بطور قابل توجهی افزایش خواهد یافت  تا بحال  تحقیقات اندکی در مورد تحلیل ایزوژئومتریک نانوتیرها       نانوکمان  انجام گرفته است  اما تاکنون ارتعاش نانومیلههای انتگرا ل دیفرانسیلی دوفازی با استفاده از روش ایزوژئومتریک مورد بررسی قرار نگرفته است  در این تحقیق به تحلیل ارتعاش آزاد نانومیلهها براساس تئوری غیرمحلی انتگرال دیفرانسیلی دوفازی پرداخته خواهد شد  ابتدا فرمولبندی عمومی ایزوژئومتریک مدل غیرمحلی انتگرا ل دیفرانسیلی دوفازی توسعه داده شده و سپس فرمولبندی پارامتریک یک المان ایزوژئومتریک میله غیرمحلی ارائه شده است  در این مدل جدید ارائه شده  تابع کرنل مورد استفاده از نوع تابع گرادیان تنش اصلاح شده است که برای اولین بار در تحلیلها بهکار رفته است  سرعت همگرایی این المانن جدید میله غیرمحلی  بهوسیله استراتژی  های متفاوت ریزسازی مش  مورد بررسی قرار گرفته است  پارامترهای فاز محلی و غیرمحلی و همچنین تاثیر پارامتر مقیاس طولی بر فرکانسهای طبیعی نانومیله مورد بررسی قرار خواهد گرفت و نتایج بهدست آمده از روش حاضر با روش المان محدود مقایسه میگردد     رویکرد مبتنی بر تو!بع ب !سپیلاینبردار گرهی  در فضای یک بعدی  بردار گرهی یکک دستگاه مختصات غیرنزولی در فضای پارامتری میباشد که بهصورت است  پارامتر ویل مرتبه چند جملهای و  تعداد توابع پایهای است که در تولید منحنی  استفاده میشود  گرهها فضای پارامتری را به المانها تقسیم میکنند و مرزهای المان در فضای فیزیکی  بهطور ساده تصاویر خطوط گرهی تحت نگاشت بیاسپیلاین میباشند  وقتی که در فضای پارامتری فاصله بین نقاط برابر باشد  بردار گرهی یکنواخت است و اگر فاصلهها نامساوی باشند  بردار گرهی غیریکنواخت میباشد  در بردارهای گرهی ممکن است مقادیر گرهها تکرار شوند و بیش از یک گره  دارای مقادیر یکسانی باشند  تکرار مقادیرر نقاط  مفهوم مهمی در خصوصیات توابع پایهای دارد  برداری گرهی  که مقادیر ابتدا و انتهای آن بار تکرار شود بردار گرهی باز نامیده میشود که بیشترین کاربرد را در تحلیلها و مدلسازیها توابع پابه با در دست داشتن یک بردار گرهی میتوان توابع پایه مربوطه را بهصورت بازگشتی تعیین کرد که شروع آن یک تابع قطعه قطعه ثابت است  ‌‌         



      نتایج اعمال روابط  بر یک بردار گرهی یکنواخت در   شکل     نشان داده شده است  شایان ذکر است که برای توابعبه ترتیب مشابه توابع استاندارد قطعهای ثابت و خطی در اجزاء محدود است   روندهای ریزسازی مش نیز از مولفههای اساسی فناوری نربز است  دو استراتژی ریزسازی ریزسازی   شبیه به روش المان محدود  و ن جدید مرتبه بالا و کارآمدتر آن یعنی ریزسازی حل میباشد  در در طول گرهها  مرزهای المانها  حفظ میشود  در ریزسازی    پیوستگی مرتبه    حداقل درون وصلهها در طول گرهها قابل دست یابی است  همواری اضافی در ریزسازی  در حالاتی مانند ارتعاش آزادد ساختارها  چندشاخگی کمانش تیرهای نازک  ورقها و پوستهها که در آنها راهحلهای دقیق بطور غالب بسیار هموار هستند؛ بهطور مشهودی مطلوب است  علاوه بر آن  ریزسازی   پارامترگذاری بسیارر مختصری از توابع هموار ارائه میکند     تئوری غیرمحلی انتگر!لقیفرانسیلی دوفازی در تعریف کلی تئوری غیرمحلی ارینگن   ص   تنش در یک نقطه مرجع مانند   درون جسم نه تنها به کرنش درر  وابسته است؛ بلکه به میدان کرنشی در تمامی نقاط دیگر ماده     نیز وابستگی دارد  در تئوری انتگرالی غیرمحلی  این وابستگی به شکل یک انتگرال وزندار بیان میشود  که تابع وزنی آن یک تابع کرنل اسکالر  مانند  ح  ر  ر  کص است  در این تئوری  تنش در نقطه کرنش در نقطه    تانسور مرتبه چهار مدولهای کلاسیک خطی الاستیک ماده و حجم نانوورق است  پارامتر ح  پارامتر مقیاسس  طولی نام دارد  



بروربومبریب سیب محمب حسین بو ببرو سیربوبروی که در آن  کسرهای حجمی    و    فازهای محلی و غیرمحلی ماده را در جسم مشخص کرده و درجه خاصیت محلی و غیرمحلی را در مدل حاضر کنترل مینمایند  در حالت  معادلات اصلی ساختاری تئوری انتگرالی ارینگن بازیابی میشوند  پارامترهای فاز ثوابت مثبتی هستند که رابطه را ارضا میکنند     فرمولبندی عمومی ایزوژئومتریگ مدل غیرمحلی انتال دیوانسیلی دوفازی در روابط زیر  معادلات تعادل و شرایط مرزی مانند فرمولبندی مدل کلاسیک محلی است با این تفاوت که تانسور تنش   با تعریف موجود در معادله  جایگزین میگردد  



   نتایج عددی در این بخش  کارایی و دقت المان میله ایزوژئومتریک حاضر در تحلیل ارتعاش آزاد نانومیلههای یکنواخت در قالب نتاچ عددی نشان داده شده است  بدین منظور  نرخ همگرایی انواع رویکردهای ریزسازی شبکه مورد استفاده در روش ایزوژئومتریک از جمله: ریزسازی لص  ریزسازی  هل و ریزسازی  مورد مقایسه قرار گرفته شده است  بهعلاوه  اثر پارامترهای فرکانسهای طبیعی مودهای مختلف ارتعاش آزاد میله و در شروط مرزی دو سر گیردار   کل  و یکسر گیردار  بررسی شده است  در نهایت  پاسخ فرکانسی مدل انتگرالی نانومیله ایزوژئومتریک تحت تک سیگنال مربعیا بهدست آمده و اثر پارامتر   بر آن مورد بحث قرار گرفته است  در تمام طول این بخش  پارامتر فرکانسی در تحلیلها مورد استفاده قرار گرفته است  که در آن  طول نانومیله است       همگرایی و دقتت نتایج در   شکل      همگرایی سه پارامتر اول فرکانسی بی بعد مربوط به یک مدل میله غیرمحلی انتگرالی دو سر گیردار با نشان داده شده است  در این شکل  ریزسازی  مورد بررسی قرار گرفته شدهه است  همچنین  مرتبه توابع شکل برابر با   درنظر گرفته شده است  در   شکل      با افزایش تعداد المانها همگرایی فرکانسهای طبیعی سه مود اول مشهود است  همانگونه که مشاهده میشود  به ازای  در دو مود اول ارتعاش  فرکانسها از تعداد ه  المان و فراتر از آن  همگرا میشوند ولی فرکانس سوم ارتعاش  همگرا نشده است  در این حالت  توابع شکل نربز معادل توابع درونیاب با پیوستگی درر روش المان محدود است  در ضمن  نمودار همگرایی در این مرتبه از توابع شکل  دارای نوسانات زیادی است و همگرایی پیوسته و پایداری ندارد  به ازای          فرکانس پایه با یک نوسان بهطور یکنواخت همگرا میشود  در این حالت  مودهای دوم و سوم ارتعاش نیز بهطور یکنواخت همگرا میشوند  همچنین با بررسی          میتوان نتیجه گرفت که سرعت و پایداری در همگرایی نتایج وابستگی شدیدی به انتخاب مرتبه توابع نربز در روش ایزوژئومتریک دارد  بهطوریکه به ترتیب  با درنظر گرفتن حداقل بهطور مطلوبی همگرا میگردند  جدول    اطلاعات     



تنش غیرمحلی دوفازی  از معادله     مطابق زیر تعیین میگردد   تعریف شده است  با اعمال محاسبات عمومی بخش ال برای مدل میله با میدان تنش و کرنش ارائه شده در معادلات      فرمولبندی یک بعدی ایزوژئومتریک برای یک المان میله غیرمحلی بدست خواهد آمد  بنابراین  معادله      بهصورت خلاصه شده  بدون درنظر گرفتن نیروهای تماسی ق  و نیروهای حجمی وارده به سیستم  به فرم مسئهه مقدارویژه تعمیم یافته زیر قابل بیان است  



با این حال شایان ذکر است که نسبت به رویکرد ریزسازی حل  تعداد بسیار بیشتری از نقاط کنترلی بهمنظور استفاده از رویکرد ریزسازی   لازم است  که این امر متعاقبآ بهطور قابل ملاحظهای حجم محاسبات را خصوصآ در تحلیل میلههای غیرمحلی انتگرا ل دیفرانسیلی دوفازی دوچندان مینماید    شکل و    نرخ همگرایی سه فرکانس دوم را برحسب افزایش مرتبه توابع پایه      برای میله غیرمحلیی مفروض در تحلیل   شکل     نشان میدهد  در این مطالعه  با درنظر گرفتن هفت المان ایزوژئومتریک  با هم مقایسه شده است  در استراتژی ریزسازی     فرکانسها در تمام مودهای ارتعاش به ازای        به حل همگرا میگردند  این درحالی است که رویکرد ریزسازی حل به ازای      و به همگرایی مطلوب میرسد  بار دیگر میتوان نتجه گرفت که برای پنبه مد دوم ارتعاش  نرخ همگرایی در حر نسبت به ریزسازی به ازای تعداد المانهای یکسان  بالاتر است       اثر پارامتر مقیاس طولی غیرمحلی اثر پارامتر مقیاس طولی غیرمحلی  بر سه فرکانس طبیعی اول یک نانومیله دو سر ثابت در   شکل     نشان داده شده است  که در آن   فرکانس طبیعی بهدست آمده برمبنای تئوری الاستیک انتگرالی غیرمحلی حاضر بوده بیانگر فرکانس طبیعی متناظر مبتنی بر تئوری الاستیک محلی  کلاسیک  میباشد  مدل ایزوژئومتریک نانومیله تحت بررسی  کاملا غیرمحلی فرض شده  مرتبه توابع پایه نربز      ک در نظر گرفته شده است  همچنین در این مثال  میله توسط  المان ایزوژئومتریک گسستهسازی شده است  علاوه بر مدل انتگرالی غیرمحلی  مدل دیفرانسیلی غیرمحلی ارینگن برای نانومیله مفروض نیز ارائه شده است  نتایج نشان میدهد که برای تمامی مودهای ارتعاش افزایش پارامتر مقیاس طولی غیرمحلی  فرکانسهای طبیعی را در هر دو رویکرد دیفرانسیلی و انتگرالی کاهش میدهد؛ اما به استثنای فرکانس پایه  به ازای مودهای دوم و سوم ارتعاش  این کاهش در تئوری دیفرانسیلی غیرمحلیی ارینگن  اندکی شدیدتر میباشد  برای مثال براساس مدل غیرمحلی دیفرانسیلی  با افزایش   از مقدار فرکانسهای اول  دوم و سوم نانومیله به ترتیب  افت میکنند  در حالی که متناظرآ  



  نرخ همگرایی  سه فرکانس اول را برحسب افزایش مرتبه توابع پایه  برای یک مدل میله غیرمحلی    با شروط مرزی دو سرگیردار نشان میدهد  در این مطالعه  با درنظر گرفتن چهار المان ایزوژئومتریک  دو رویکرد ریزسازی با هم مقایسه شده است  همانطور که در   شکل     مشاهده میشود  افزایش مرتبه توابع پایه باعث تسریع همگرایی راه حل در هر دو رویکرد ریزسازی   و حل میگردد  که این نرخ همگرایی بالا  بهخصوص در فرکانس پایه بسیار مشهود است  در هر دو استراتژی ریزسازی فرکانسها در هر سه مود ارتعاش در  به حل ریتز  همگرا میگردند  همچنین  نرخخ همگرایی در ریزسازی   نسبت به ریزسازی حل به ازای تعداد المانهای یکسان  بالاتر است  



برای مدل غیرمحلی انتگرالی این افت فرکانس به ترتیب بصورت: میباشد  میتوان از روی نمودارهای   شکل دریافت که با افزایش پارامتر همچنین بالاتر رفتن مود ارتعاش  فرکانسهای طبیعی حاصل از دو رویکرد دیفرانسیلی و انتگرالی نانومیله به هم نزدیک تر میشوند       اثر پارامتر فاز محلی اثر پارامتر فاز محلیبر فرکانسهای طبیعی نرمالسازی شده به ازای مقادیر پارامتر مقیاس طولی غیرمحلی به نمایش درآمده است  نتایج برای مودهای ارتعاش اول  دوم و سوم ارائه شده اند    شکل نشان میدهد که با افزایش  همچنان که ماده از فاز غیرمحلی خالص به فاز محلی خالص گذار میکند؛ به ازای تمامی مقادیر فرکانسهای نرمالسازی شده در تمامی مودهای ارتعاش افزایش مییابند  این پدیده به این دلیل اتفاق میافتد که با افزایش مقدار پارامتر فاز محلی  بخش محلی بر بخش غیرمحلی در معادلاتت ساختاری غالب شده و این منجر به کم شدن خاصیت غیرمحلی در نانوورق میگردد و بنابراین  اثر غیرمحلی کمرنگتر خواهد شد  مطابق   شکل با افزایش پارامتر فاز محلی در مودهای بالاتر ارتعاش  افزایش فرکانسها شدیدتر است  همچنین میتوان مشاهده کرد که در هر مود ارتعاش  با افزایش  به ازای مقادیر بالاتر پارامتر غیرمحلی فرکانسهای طبیعی سریعتر خیز میکنند  زیرا هنگامی که پارامتر ل  از مقدار افزایش مییابد  نقش ماتریس سختی غیرمحلی در تولید ماتریس سختی کل بهطور تدریجی محو شده و بلعکس  نقش ماتریس سختی محلی در تعیین رفتار دینامیکی نانو میله پررنگتر خواهد شد  از سوی دیگر بهطور همزمان  افزایش   بهطور ذاتی اثر غیرمحلی را در ماتریس سختی غیرمحلی افزایش داده و بطور مضاعف  سختی سیستم را به ازای مقادیر کمتر  تضعیف بخشیده و بنابراین صعودد فرکانسهای طبیعی از مقادیر کمتری شروع شده و به مقدار محلی افزایش مییابند  اثر ذاتی پارامتر مقیاس طولی در ماتریس سختی غیرمحلی را میتوان این گونه توجیه کرد که وقتی   افزایش مییابد مطابق تعریف تابع کرنل  دامنه محاسباتی تابع کرنل افزایش یافته و تعداد بیشتری از المانهای ایزوژئومتریک وارد قلمرو تاثیر میشوند و بنابراین اثر فواصل کوچک بین المانها که اتمهای نانومیله کربنی را تقریب میزنند؛ بیش از پیش نمود مییابد  درنتیجه  مدل پیوستار به مدل اتمی گسسته نزدیکتر شده و باعث کاهش سختی ساختاری سیستم شده و فرکانسهای طبیعی را کاهش میدهد  در   شکل اثر افزایش المانها در تغییرات فرکانسهای طبیعی پایه نرمالسازی شده یک مدل میله غیرمحلی انتگرالی با پارامتر مقیاس طولی غیرمحلی بی بعد برحسب پارامتر فاز محلی برمبنای دو روش ایزوژئومتریک و المان محدود بررسی شده است  در روش ایزوژئومتریک از ریزسازی  استفاده شده و مرتبه توابع پایه برابر با گرفته شده ابببتمیتوان دریافت که در روش ایزوژئومتریک با افزایش المانها  فرکانسهای طبیعی برای هر دو شرایط مرزی دوسر ثابت و یکسر ثابت کاهش یافته و این کاهش به ازای مقادیر کوچک پارامتر فاز محلی خصوصآ در بازه   شدت بیشتری دارد  با افزایش مقدار مقادیر فرکانسس غیرمحلی پایه برای تمامی حالات المانگذاری  بر هم



ئومبربک سید محمد حسبن کوشهکبرو شیرکو  منطبق شده و دقیقآ به مقدار متناظر محلی میرسد  این درحالی است که در  المان محدود با افزایش المانها به ازای تمامی مقادیر بازه   مقادیر فرکانس غیرمحلی پایه بر هم منطبق نشده و با خطای زیادی  خصوصآ مقادیری بیشتر از فرکانس متناظر محلی اتخاذ میکنند  خطای مذکور برای شرایط مرزی یکسر گیردار کمتر از حالت مرزی دوسر ثابت بوده و در این حالت  دو نمودار مربوط به تعداد المان با افزایش پارامتر فاز محلی بر هم کاملا منطبق شده و به مقدار محلی متناظر میرسند  با این تفاسیر میتوان نتیجه گرفت که روش یزوژئومتریک برای مدلسازی رفتار دینامیکی میلههای انتگرالی غیرمحلی  وفازی بسیار مناسبتر و کارآمدتر از روش المان محدود بوده و دقت نتایج حاصله را تضمین میبخشد  



که در آن  بردار تحریک در فضای فرکانسی است  هدف  یافتن پاسخ فرکانسی یک نانومیله غیرمحلی انتگرالی دوفازی دوسر ثابت به تحریک تک سیگنال مربعی و بررسی اش پارامتر  بر آن میباشد  در این مثال عددی  پارامتر مقیاس طولی غیرمحلی     درنظر گرفته شده است  نانومیله غیرمحلی دوفازی مذکور با المان ایزوژئومتریک گسستهسازی شده و مرتبه توابع پایه برابر با درنظر گرفته شده است  همچنین از رویکرد ریزسازی  به منظور دستیابی به ماتریسهای سختی و جرم کل استفاده شده است  در تمام حالات بررسی شده سیگنال تحریک به وسط نانومیله    اعمال شده و پاسخ فرکانسی در آنن نقطه بهدست آمده است  در   شکل و    پاسخ فرکانسی با در نظر گرفتن مقدار پارامتر فاز غیرمحلی بدست آمده و با پاسخ فرکانسی مدل محلی میله مقایسه شده است  در   شکل   بهترتیب  مقدار پارامتر کتت برابر با شده همانطور که در   شکل و   مشاهده میشود  پدیده  مودهای ارتعاش در بازه فرکانسی بالا برای مدل غیرمحلی میله بهوجود آمده است  این رفتار کاملا متفاوت از مدل محلی  ناشی از وجودد فرکانس مجانبی  است  در این مطالعه فرکانس مجانبی برای حالات  به ترتیب برابر با میباشد  با افزایش مقدار پارامتر مقدار فرکانس مجانبی کاهش مییابد  که این پدیده با مدل غیرمحلی دیفرانسیلی ارینگننیز سازگاری دارد  در پژوهش حاضر  ابتدا با استفاده از تئوری الاستیک انتگرال  دیفرانسیلی غیرمحلی دوفازی  فرمولبندی عمومی ایزوژئومتریک توسعه داده شد  سپس معادلات حرکت یک المان میله ایزوژئومتریک یکنواخت غیرمحلی مدل شده و بهوسیله آن  رفتار دینامیکی میلههای کوچک مقیاس مورد بررسی قرار گرفت  در این مطالعه  تاثیر پارامتر مقیاس طولی غیرمحلی و پارامترهای فازیی روی پارامتر فرکانس برربببی نبد  بهعلاوه  بههنظور مطالعه کارکرد روش ایزوژئومتریک در مسئله ارتعاش مدل انتگرال  دیفرانسیلی میله  سرعت و کیفیت همگرایی نتایج و استراتژیهای مختلف ریزسازی شبکه برای مدل میله غیرمحلی مذکور مورد بررسی قرار گرفته است  شایان ذکر است که  تابع کرنل استفاده شده در اینجا از ن تابع گرادیان  تنش اصلاح شده بوده که برای اولین بار درر تحلیلها بهکار رفته است  درنهایت  اثر پارامتر مقیاس طولی غیرمحلی بر پاسخ فرکانسی مدل میله ارائه شده  تحت یک سیگنال مربعی بهدست آمد  از تجزیه و تحلیلهای موجود نتایج زیر قابل جمعبندی است    کیفیت همگرایی نتایج حاصل از روش ایزوژئومتریک به مراتب بهتر از کیفیت همگرایی نتایج روش المان محدود با توابع پایه درونیاب خطی است    افزایش مرتبه توابع پایه نرخ همگرایی نتایجج را افزایش میدهد و این افزایش برای نمونه حل شده  در فرکانس محسوستر است    در شرایط یکسان  نرخ همگرایی در استراتژی ریزسازی   بالاتر از ریزسازی   است اما به دلیل افزایش تعداد نقاطط کنترلی استفاده از استراتژی   از نظر محاسباتی هزینهبر است    برای تمامی مودهای ارتعاش  افزایش پارامترهای مقیاس طولی غیرمحلی و فاز غیرمحلی فرکانسهای طبیعی را کاهش میدهد    به ازای مقدار معین پارامتر مقیاس طولی غیرمحلی  فرکانس حاصل از رویکرد انتگرالی کوچکتر از فرکانس متناظر حاصل از روش دیفرانسیلی است    مقدار فرکانس مجحانبی برای مدل میله غیرمحلی انتگرالیی  با مقدار پارامتر مقیاس طولی غیرمحلی نسبت عکس دارد  


مشخصات

مشخصات

توسط: سید محمد حسین گوشه گیر؛ شیرکو فاروقی مجله: مجله علمی پژوهشی مهندسی مکانیک مدرس سال انتشار: 1396 شمسی تعداد صفحات: 9 تاریخ درج: ۱۳۹۶/۳/۲۷ منبع: دیتاسرا

لینک دانلود

لینک دانلود

رمز فایل
رمز فایل (در صورت نیاز): www.datasara.com

گسترش LNG در مقیاس کوچک با سرمایه گذاری بخش خصوصی (Expanding Small-Scale LNG with Private Sector Investment)

 مجله in detail (شماره 2، 2017): در حال حاضر با وجود منابع جدید در استرالیا و ایالات متحده شاهد وفور LNG جهت کاربردهای در مقیاس بزرگ هستیم. بازیکنان پیشرو بازار همچون شرکت های نفتی بین المللی و شرکت های نفتی دولتی، همراه با افزایش منابع، علاقه زیادی جهت تولید LNG برای کاربری های در مقیاس کوچک از خود نشان می‎دهند. عوامل اصلی رشد ... [ ادامه مطلب ]

تغذیه کشتی توسط مولد قرار گرفته در خشکی (Cold Ironing)

 مجله in detail (شماره 2، 2017): تصمیمی‎که توسط اسطوره سینمای هالیوود "آرنولد شوارتزنگر" در سال 2006 بعنوان فرماندار ایالت کالیفرنیا گرفته شد، تأثیر چشمگیری بر تجارت شرکت وارتسیلا داشت. وی دستور داد تا به منظور کاهش آلودگی هوا و انتشار گازهای گلخانه ای، سواحل ایالت کالیفرنیا به سیستم برق رسانی از خشکی به کشتی (Cold ironing) مجهز شوند. این تصمیم باعث ... [ ادامه مطلب ]

تولید برق از امواج دریا (Catching the Surge)

 مجله in detail (شماره 2، 2017): در ماه سپتامبر وارتسیلا اعلام نمود که با شرکت AW-Energy جهت تولید برق از امواج دریا همکاری خواهد نمود. تکیه گاه یاتاقان های فلزی، یاتاقانهای کامپوزیتی، محفظه های آب بند لبه ای و کوپلینگ های هیدرولیک مورد استفاده در اولین WaveRoller مقیاس واقعی شرکت AW Energy، توسط وارتسیلا فراهم شده است. تجهیزات مورد استفاده در ... [ ادامه مطلب ]

برق رسانی به شبکه های ایزوله (Powering Isolated Grids)

 مجله in detail (شماره 2، 2017): مجله in detail (شماره 2، 2017): این مطلب به مطالعه بر روی یک نیروگاه برق هیبریدی (مرکب) وارتسیلا (موتورهای احتراق داخلی و ذخیره کننده های انرژی) و ارزش افزوده ای که می‎تواند در اثر صرفه جویی اقتصادی و بالا بردن راندمان برای صاحبان و بهره برداران آن بهمراه داشته باشد می‎پردازد. نیروگاه هیبریدی مورد مطالعه مشتمل بر ... [ ادامه مطلب ]

آشنایی با قراردادهای عرضه LNG در مقیاس کوچک (Decoding Small-Scale LNG Supply Contracts)

 مجله in detail (شماره 2، 2017): همراه با آمدن یک سوخت جدید سؤالی به ذهن متبادر می‎شود: هزینه کردن برای آن تا چه حد منطقی است؟ مقیاس معاملات انجام شده بر روی نفت خام در سطح جهان به گونه ای است که به شفافیت قیمت آن در بازار می‎انجامد. از آنجا که معیارهای سنجش متعدد و تأمین کنندگان فراوانی در بازار وجود ... [ ادامه مطلب ]

توسعه روش طراحی و بهینه‌سازی پارامترهای عملکردی و هندسی بویلر بازیاب حرارتی با سه سطح فشار با بکارگیری تئوری ساختاری
فايل پيوست

چکیده طراحی بهینه و بهبود عملکرد مولدهای بخار بازیاب حرارتی تأثیر قابل توجهی بر بازدهی حرارتی نیروگاه های سیکل ترکیبی دارند. بنابراین، مولد بخار بازیاب حرارتی باید به گونه ای طراحی شود که میزان بازیابی حرارتی را بیشینه نموده و عملکرد کل نیروگاه را بهبود بخشد. در این مقاله، یک روش طراحی و بهینه سازی مولد بخار بازیاب حرارتی با سه ... [ ادامه مطلب ]

مطالعه تجربی متغیرهای فرا‌یند ریخته‌گری مدل فومی فداشونده با استفاده از روش تاگوچی
فايل پيوست

چکیده روش ریخته‌گری مدل فومی فدا شونده، یک روش نوین برای ریخته‌گری قطعات پیچیده می‌باشد که علاوه بر داشتن مزایای فنی و اقتصادی نسبت به روش سنتی دارای مزایای زیست محیطی نیز بوده و از این‌رو مورد توجه ویژه قرار گرفته است. در این پژوهش به بررسی اثر متغیرهای چگالی فوم، دمای ذوب‌ریزی و ویسکوزیته پوشان که از اثرگذارترین متغیرهای فرآیند ... [ ادامه مطلب ]

مقایسه تاثیر چیدمان مختلف تکنولوژی دنده‌های ٧ شکل در افزایش توربولانس جریان و انتقال حرارت در خنک کاری داخلی پره‌های توربین گاز
فايل پيوست

چکیده افزایش دمای گاز ورودی به توربین‌های گازی باعث افزایش قدرت و راندمان حرارتی آن‌ها خواهد شد. با توجه به محدودیت دمایی آلیاژهای مورد استفاده، به‌کارگیری روش-هایی جهت کاهش دمای اجزای توربین گاز به‌خصوص پره‌های توربین، امری ضروری خواهد بود. امروزه تکنولوژی دنده‌های V شکل نیز به علت انتقال حرارت مناسب، مورد توجه محققان و پژوهشگران خنک‌کاری داخلی پره‌های توربین گاز ... [ ادامه مطلب ]

بهبود عملکرد تکنیک روانکاری کمینه در فرایند سنگزنی با استفاده از نانوسیال ترکیبی و ارتعاشات التراسونیک
فايل پيوست

چکیده تکنیک روانکاری کمینه در فرآیند سنگزنی دارای مزایای متعدد فنی و اقتصادی است. این تکنیک نه تنها عملکرد فرآیند سنگزنی شامل یکپارچگی سطح، نیروهای سنگزنی و سایشِ چرخ سنگ را بهبود می‌بخشد. بلکه به دلیل مصرفِ بسیار پایین سیال برشی، تکنیکی سازگار با محیط است. با وجود چنین مزایایی، این تکنیک به دلیل مصرف پایین سیال برشی، دارای مشکل جدی ... [ ادامه مطلب ]

بررسی اثر نصب بالچه متحرک در دیسک گذردهی هوای انتهای چتر فرود
فايل پيوست

چکیده در این پژوهش با اعمال تحریک اجباری در میدان سیال، اثرات استفاده از ابزارهای کنترلی جدید بر رفتار چتر فرود و میزان کارایی آن مورد مطالعه قرار می‌گیرد. مدل‌سازی انجام شده با نرم‌افزار تجاری فلوئنت شبیه‌سازی و تحلیل شده‌است. ابتدا هندسه‌ی کلی پیشنهاد می‌گردد. این شبیه‌سازی‌ها در مورد تأثیر این تحریک بر رفتار جریان، کارایی چتر، نقاط پرفشار چتر اطلاعات ... [ ادامه مطلب ]

فایل اکسل جامع طراحی دیوار حائل (با در نظر گرفتن نیروی زلزله)
فايل پيوست

تک فایل اکسل طراحی دیوار حائل (با در نظر گرفتن نیروی زلزله) دیوار حائل یا سازه نگهبان بنایی است که به منظور تحمل بارهای جانبی ناشی از خاکریز پشت دیوار، سازه ... [ ادامه مطلب ]

پرداخت و دانلود قیمت: 7500 تومان
 مشخصات کلی: 

گروه: اکسل طراحی

2 فایل اکسل مجزا جهت طراحی فونداسیون تجهیزات افقی، قائم و پیت (Air Separation Units, Heat Exchangers, Drums, Pits...)
فايل پيوست

2 فایل اکسل مجزا جهت طراحی فونداسیونهای تجهیزات: Air Separation Units, Heat Exchangers, Horizontal & Vertical Drums, Pits پالایشگاه ها و مجتمعهای پتروشیمی مجموعه هایی متشکل از تجهیزات گوناگون صنعتی هستند؛ تجهیزاتی ... [ ادامه مطلب ]

پرداخت و دانلود قیمت: 9500 تومان
 مشخصات کلی: 

گروه: اکسل طراحی

3 فایل اکسل مجزا جهت طراحی فونداسیون های تجهیزات دینامیک: Compressors & Pumps (reciprocating & centrifugal), Oil-Water Skid
فايل پيوست

3 فایل اکسل مجزا جهت طراحی فونداسیونهای تجهیزات دینامیک: Compressors & Pumps (reciprocating & centrifugal), Oil / Water Skid در ساخت یک مجتمع پتروشیمی تجهیزات متعددی مورد استفاده قرار می گیرد. برخی از ... [ ادامه مطلب ]

پرداخت و دانلود قیمت: 12500 تومان
 مشخصات کلی: 

گروه: اکسل طراحی

دستورالعمل جامع آشنایی با اصول طراحی سکوهای ثابت فلزی دریایی
فايل پيوست

مجموعه دستورالعمل های ارائه شده در دیتاسرا شامل ضوابط و مراحل تحلیل و طراحی سازه های گوناگون صنعتی و بر اساس الزامات مندرج در آیین نامه های معتبر داخلی و ... [ ادامه مطلب ]

پرداخت و دانلود قیمت: 25000 تومان

دستورالعمل کاربردی و گام به گام طراحی سازه های باز بتنی (پایپ رک ها) و فونداسیون
فايل پيوست

مجموعه دستورالعمل های ارائه شده در دیتاسرا شامل ضوابط و مراحل تحلیل و طراحی سازه های گوناگون صنعتی و بر اساس الزامات مندرج در آیین نامه های معتبر داخلی و ... [ ادامه مطلب ]

پرداخت و دانلود قیمت: 15000 تومان

دستورالعمل طراحی سازه های فولادی به روش DIRECT ANALYSIS METHOD بر اساس آئین نامه AISC با استفاده از نرم افزارهای SAP و ETABS
فايل پيوست

مجموعه دستورالعمل های ارائه شده در دیتاسرا شامل ضوابط و مراحل تحلیل و طراحی سازه های گوناگون صنعتی و بر اساس الزامات مندرج در آیین نامه های معتبر داخلی و ... [ ادامه مطلب ]

پرداخت و دانلود قیمت: 12500 تومان

دستورالعمل طراحی فونداسیون های تجهیزات ارتعاشی (چرخشی، رفت و برگشتی)ـفارسی
فايل پيوست

مجموعه دستورالعمل های ارائه شده در دیتاسرا شامل ضوابط و مراحل تحلیل و طراحی سازه های گوناگون صنعتی و بر اساس الزامات مندرج در آیین نامه های معتبر داخلی و ... [ ادامه مطلب ]

پرداخت و دانلود قیمت: 12500 تومان

تقویت کننده ی شبه تفاضلی کلاس-AB برمبنای اینورتر CMOS برای کاربردهای HF
فايل پيوست

 Abstract This paper presents a CMOS inverter-based c1ass-AB pseudo differential amplifier for HF applications using new sim pIe rail-to-rail CMFB circuit. The proposed circuit em ploys two CMOS inverters and the ... [ ادامه مطلب ]

پرداخت و دانلود قیمت: 5000 تومان

روش جاروب رو به عقب، برای حل پخش بار در شبکه های توزیع
فايل پيوست

Abstract A methodology for the analysis of radial or weakly meshed distribution systems supplying voltage dependent loads is here developed. The solution process is iterative and, at each step, loads are ... [ ادامه مطلب ]

پرداخت و دانلود قیمت: 8000 تومان

بازسازی سه بعدی و تشخیص چهره با استفاده از ICA مبتنی بر هسته و شبکه های عصبی
فايل پيوست

Abstract Kernel-based nonlinear characteristic extraction and classification algorithms are popular new research directions in machine learning. In this paper, we propose an improved photometric stereo scheme based on improved kernel-independent component ... [ ادامه مطلب ]

پرداخت و دانلود قیمت: 9000 تومان

ناحیه کاربری

فرمت ایمیل صحیح نمی باشد. ایمیل خود را وارد نمایید.

رمز عبور خود را وارد نمایید.

مجله اینترنتی دیتاسرا
کلیه حقوق مادی و معنوی این وبسایت متعلق به گروه نرم افزاری دیتاسرا می باشد.
ایمیل:
support.datasara[AT]gmail[دات]com

Copyright © 2018