دستورالعمل طراحی فونداسیون های تجهیزات ارتعاشی (چرخشی، رفت و برگشتی)ـفارسی Design Instructions Of Vibrating Machinery Foundations (Centrifugal & Reciprocating)_Persian

شرح محدوده

این بخش کلیه مشخصات، نحوه تحلیل دینامیکی و طراحی فونداسیون تجهیزات دوار، رفت و برگشتی و فونداسیون‌هایی که دارای یک یا بیش از یک تجهیز ارتعاشی می‌باشند را شامل می‌شود.

اهداف

ارایه یک روش استاندارد جهت تعیین ضرورت انجام تحلیل دینامیکی برای فونداسیون یک تجهیز، انجام تحلیل دینامیکی برای فونداسیون تجهیزات دوار (Rotary) یا رفت و برگشتی (Reciprocating)، نحوه تحلیل فونداسیون‌های دارای بیش از یک تجهیز ارتعاشی و همچنین پیش بینی درست و دقیقی از پاسخ های دینامیکی فونداسیون های مربوطه و نحوه طراحی فونداسیون این تجهیزات از جمله اهداف این دستورالعمل می‌باشد.

منابع و مراجع

ACI 351.3R-04 "Foundations for Dynamic Equipment"

"Design of Structures and Foundations for Vibrating Machines" Suresh Arya, Michael O'Neil, George Pincus

تعاریف

تجهیز دوار (rotary): تجهیزاتی که در آنها ارتعاش از چرخش یک جرم دوار حول محور (شفت) تجهیز ایجاد می‌گردد. (شکل 1)

شکل 1- تجهیز دوار

تجهیز رفت وبرگشتی (Reciprocating):  تجهیزاتی که در آنها ارتعاش از حرکت رفت و برگشتی یک پیستون داخل یک محفظه ایجاد می‌گردد. (شکل 2)

شکل 2- تجهیز رفت و برگشتی

فرکانس کارکرد عادی (Normal Frequency): فرکانس کارکرد تجهیز در حالت عادی که بر حسب دور در دقیقه (rpm) ارائه می‌گردد.

فرکانس‌های کارکرد بحرانی اول و دوم (1st & 2nd Critical Frequencies): فرکانس‌های کارکرد دستگاه در مواقع روشن شدن (Startup) و خاموش شدن (Shut down) که بر حسب دور در دقیقه (rpm) ارائه می‌گردد. این فرکانس‌ها فقط در تجهیزات خاص توسط سازنده ارائه می‌گردد و در تجهیزات معمولی مانند اکثر پمپ‌ها نیازی به آن نداریم.

جزء ارتعاش کننده (Rotor Part): قسمتی از تجهیز که در حرکت دورانی یا رفت و برگشتی شرکت دارد. نیروی دینامیکی تجهیز ناشی از ارتعاش جرم این قسمت است نه کل تجهیز.

مد ارتعاش (Vibration Mode): ارتعاش جرم (فونداسیون باضافه تجهیز) در راستای هر یک از درجات آزادی یک مد ارتعاش نامیده می‌شود.

فرکانس طبیعی ارتعاش (Vibration Natural Frequency): در صورتیکه جرم مورد مطالعه در راستای هر یک از درجات آزادی، ارتعاش آزاد (بدون میرایی) انجام دهد به فرکانس این ارتعاش، فرکانس طبیعی گفته می‌شود.

فرکانس تشدید (Resonance Frequency): فرکانسی از ارتعاش غیر آزاد (با میرایی) جرم که در صورت وقوع، جرم دچار پدیده تشدید می‌گردد.

پمپ تک مرحله‌ای (Single-Stage Pump): پمپی که در آن عمل رانش سیال توسط یک ردیف پره متصل به شفت انجام می‌شود.

پمپ چند مرحله‌ای (Multi-Stage Pump): پمپی که در آن عمل رانش سیال توسط چند ردیف پره متصل به شفت انجام می‌شود.

ملاحظات طراحی

انواع تجهیزات ارتعاشی

تجهیزات ارتعاشی به دو دسته دوار و رفت و برگشتی تقسبم می‌گردند. این تجهیزات می‌توانند فونداسیون خود را به ارتعاش وادارند. این ارتعاش در صورتی که از حد مجاز خود تجاوز نماید می‌تواند در شرایط کارکرد تجهیز اختلال ایجاد نماید. حدود مجاز این ارتعاش توسط سازنده تجهیز، مشخصات فنی پروژه و ... مشخص می‌گردد.

در صورتی‌که تجهیز مورد بررسی از لحاظ وزن، ابعاد و میزان ارتعاش کوچک محسوب گردد نیازی به انجام تحلیل دینامیکی نبوده و می‌توان با رعایت تناسبات ابعادی فونداسیون از عدم تأثیر ارتعاش تجهیز بر روی فونداسیون اطمینان حاصل نمود.

لزوم انجام تحلیل دینامیکی

در صورتی که تجهیز ارتعاشی دارای سه خصوصیت زیر باشد کوچک محسوب گردیده و نیازی به تحلیل دینامیکی ندارد:

الف) وزن کمتر از 2270 کیلوگرم

ب) سطح skid کمتر از 2.8 مترمربع

ج) فرکانس کارکرد عادی بیش از 1200 دور بر دقیقه (rpm)

برای تجهیزات کوچک لازم است تا نسبت وزن تجهیز به وزن فونداسیون طبق روابط زیر کنترل گردد:

در تجهیزات دوار وزن فونداسیون بیش از 3 برابر وزن کل تجهیز باشد.

در تجهیزات رفت و برگشتی وزن فونداسیون بیش از 5 برابر وزن کل تجهیز باشد.

گام 1: جمع آوری اطلاعات خاک

جهت انجام تحلیل دینامیکی فونداسیون لازم است تا اطلاعات زیر از مطالعات ژئوتکنیک استخراج گردد.

G: مدول الاستیسیته برشی خاک

n: ضریب پواسون خاک

sg: وزن مخصوص خاک

D0: نسبت میرایی خاک

qall: مقاومت مجاز خاک

در صورتی‌که مدول الاستیسیته برشی، ضریب پواسون و ضریب میرایی خاک مشخص نباشد می‌توان از چند رابطه و جدول پیشنهادی جهت تعیین آنها استفاده کرد. البته لازم به تذکر است این روابط فقط برای طراحی‌های اولیه یا تجهیزات دارای درجه اهمیت کم استفاده می‌گردند و برای طراحی دقیق لازم است تا تمام پارامترهای ذکر شده در بالا توسط مشاور ژئوتکنیک مشخص گردد.

روابط تعیین مدول الاستیسیته برشی:

-    برای ماسه‌ها با دانه گرد و ضریب تخلخل e <0.8 :

(‏6 1)

-    برای مصالح با دانه‌های تیز گوشه و ضریب تخلخل e <0.8 همچنین رسهای عادی تحکیم یافته:

(‏6 2)

در روابط بالا e ضریب تخلخل، 0s فشار مؤثر سربار بر حسب کیلوپاسکال و G مدول الاستیسیته برشی بر حسب کیلوپاسکال می‌باشد.

برای تعیین مدول الاستیسیته برشی بر حسب نوع خاک می‌توان از مقادیر جدول 3 نیز استفاده نمود:

جدول 1- مدول برشی خاکهای مختلف

نوع خاک    نام لاتین    G (MPa)

ماسه کوارتزی متراکم تمیز    Clean dense quartz sand    12-20

ماسه ریز میکایی    Micaceous fine sand    16

ماسه لوم‌دار    Loamy sand    17-24

شن ماسه‌دار متراکم    Dense sand gravel    70

رس لای‌دار نرم و مرطوب    Wet soft silty clay    9-15

رس لای‌دار نرم و خشک    Dry soft silty clay    17-21

رس لای‌دار خشک    Dry silty clay    25-35

رس متوسط    Medium clay    12-30

رس ماسه‌دار    Sand clay    12-30

برای تعیین ضریب پواسون بر حسب نوع خاک می‌توان از مقادیر جدول 2 استفاده نمود:

جدول 2- ضریب پواسون خاکهای مختلف

نوع خاک    محدوده    مقدار توصیه شده

خاکهای چسبنده (رس و لای)    0.35-0.5    0.33

خاکهای غیر چسبنده (شن و ماسه)    0.25-0.4    0.45

در صورتی‌که ضریب میرایی خاک در مطالعات ژئوتکنیک ارائه نشده باشد مقدار آن را می‌توان 5 درصد برای انواع خاک‌ها در نظر گرفت.

1.1    گام 2: جمع آوری اطلاعات تجهیز

قبل از شروع تحلیل دینامیکی، باید اطلاعات زیر از مدارک سازنده تجهیز استخراج گردد.

Bm: عرض Skid تجهیز

Lm: طول Skid تجهیز

Hm: ارتفاع کلی تجهیز (از کف Skid تا بالاترین نقطه تجهیز)

Mm: وزن کل تجهیز

C.G.: محل مرکز ثقل تجهیز تا مرکز سطح پلان فونداسیون (مختصات در راستای x,y,z)

Δall: حداکثر تغییرمکان مجاز فونداسیون از دیدگاه سازنده (در بعضی از تجهیزات خاص توسط سازنده ارائه می‌شود)

Vall: حداکثر سرعت ارتعاش مجاز فونداسیون از دیدگاه سازنده (در بعضی از تجهیزات خاص توسط سازنده ارائه می‌شود)

f0: فرکانس کارکرد عادی تجهیز

f1: فرکانس کارکرد بحرانی اول (در بعضی از تجهیزات خاص توسط سازنده ارائه می‌شود)

f2: فرکانس کارکرد بحرانی دوم (در بعضی از تجهیزات خاص توسط سازنده ارائه می‌شود)

Mr: وزن قسمت ارتعاش کننده تجهیز

Fd: نیروی دینامیکی حاصل از دوران تجهیز (در راستای x,y,z) (در بعضی از تجهیزات خاص توسط سازنده ارائه می‌شود)

hsh: ارتفاع شفت اصلی تجهیز از کف Skid

Imm: ممان اینرسی جرمی تجهیز حول محورهای x,y,z (در بعضی از تجهیزات خاص توسط سازنده ارائه می‌شود)

توجه: در صورتی که تجهیزی از چند قسمت اصلی تشکیل شده باشد (نظیر توربو کمپرسور، توربو ژنراتور و ...) لازم است تا اطلاعات ذکر شده در بالا برای هریک از آنها بصورت جداگانه جمع‌آوری گردد.

1.2    گام 3: تعیین ابعاد اولیه فونداسیون

قبل از شروع تحلیل لازم است تا ابعاد اولیه فونداسیون تعیین گردد. موارد ذکر شده در این گام بعنوان توصیه بوده و ممکن است بر اساس نظر طراح یا خوصیات پروژه تغییر یابد، ولی در صورت اجرا اطمینان نسبی از احراز الزامات تحلیل دینامیکی توسط فونداسیون حاصل می‌گردد.

شکل 4- ابعاد فونداسیون

1-    طول فونداسیون (Lx) : طول فونداسیون با توجه به طول تجهیز Lm تعیین می‌گردد. توصیه می‌گردد طول فونداسیون از هر طرف حداقل 30 سانتیمتر بیش از طول تجهیز اختیار گردد.

(‏6 3)

2-    عرض فونداسیون (Ly) : عرض فونداسیون با توجه به عرض تجهیز Bm تعیین می‌گردد. توصیه می‌گردد عرض فونداسیون از ارتفاع فونداسیون به اضافه ارتفاع شفت تجهیز بیشتر باشد.

(‏6 4)

3-    ارتفاع فونداسیون (H) و ارتفاع مؤثر (h):

-    سطح فونداسیون حداقل 30 سانتیمتر بالاتر از سطح تمام شده اطراف آن قرار گیرد.

-    ارتفاع فونداسیون از یک پنجم عرض آن بیشتر باشد.

(‏6 5)

-    ارتفاع فونداسیون از یک دهم طول آن بیشتر باشد.

(‏6 6)

-    ارتفاع فونداسیون از 60 سانتیمتر کمتر نباشد.

-    پس از تعیین ارتفاع فونداسیون، ارتفاع مؤثر (ارتفاع درگیر با خاک( از کم کردن مقدار بیرون زدگی فونداسیون بر روی سطح زمین از ارتفاع کل آن بدست می‌آید.

4-    وزن فونداسیون در تجهیزات دوار بیش از 3 برابر وزن کل تجهیز و در تجهیزات رفت و برگشتی بیش از 5 برابر وزن کل تجهیز باشد.

5-    فاصله مرکز جرم مجموع تجهیز و فونداسیون در هر جهت بیش از 5 درصد بعد آن جهت با مرکز سطح فونداسیون فاصله نداشته باشد.

(‏6 7)

(‏6 8)

در روابط بالا exm و eym  فاصله مرکز جرم تجهیز و exf و eyf  فاصله مرکز جرم فونداسیون تا مرکز سطح فونداسیون با رعایت علامت مثبت و منفی آن می‌باشد.

6-    در تجهیزات بسیار سنگین توصیه می‌شود 50 تا 80 درصد ارتفاع فونداسیون در خاک مدفون باشد.

1.3    گام 4: تعیین مدهای ارتعاشی فونداسیون

در هر فونداسیون 6  مد ارتعاشی ممکن است رخ دهد. مدهای ارتعاشی که در شکل 5 نشان داده شده‌اند عبارتند از:

حرکت انتقالی در جهت محور x (شکل 5-1)

حرکت انتقالی در جهت محور y (شکل 5-2)

حرکت انتقالی در جهت محور z (شکل 5-3)

حرکت گهواره‌ای حول محور x (شکل 5-4)

حرکت گهواره‌ای حول محور y (شکل 5-5)

حرکت پیچشی حول محور z (شکل 5-6)

توجه: در هر تجهیزی بسته به نوع حرکت جزء یا اجزای ارتعاش کننده آن ممکن است بعضی از مدهای حرکت محتمل باشد که تنها بررسی مدهای محتمل در تحلیل دینامیکی کفایت می‌کند. تشخیص مدهای ارتعاشی محتمل بعهده طراح می‌باشد. بعنوان مثال در پمپ‌های دوار متداول مدهای حرکتی 2، 3 و 4 محتمل بوده و باید بررسی گردند.

شکل 5- مدهای ارتعاشی فونداسیون

1.4    گام 5: تعیین فرکانس مدهای ارتعاشی فونداسیون

برای هریک از مدهای تعیین شده در گام 4 لازم است تا فرکانس طبیعی ارتعاش طی مراحل زیر بدست آید. لازم بذکر است در این گام فونداسیون‌های مستطیل شکل مدنظر بوده  و در صورتی که فونداسیون دارای سایر اشکال هندسی باشد لازم است تا به مراجع مربوطه مراجعه گردد.

1-    تعیین شعاع معادل(r0)

از آنجا که بعضی از پارامترهای ارائه شده در این قسمت بر اساس فونداسیون دایروی بوده، لازم است تا شعاع معادل فونداسیون برای مدهای مختلف ارتعاش طبق روابط زیر محاسبه گردد.

جدول 3- شعاع معادل فونداسیون

شماره رابطه    r0    Mode

(‏6 9-1)

1

(6-9-2)

2

(6-9-3)

3

(6-9-4)

4

(6-9-5)

5

(6-9-6)

6

2-    تعیین اثر عمق دفن بر روی سختی (η)

اثر عمق دفن فونداسیون با پارامتر η مشخص می‌گردد که در جدول شماره 4 ارائه شده است.

جدول 4- اثر عمق دفن

شماره رابطه    η    Mode

(‏6 10-1)

1

(6-10-2)

2

(6-10-3)

3

(6-10-4)

4

(6-10-5)

5

-    Not Available    6

3-    تعیین ضریب هندسی (β)

ضریب هندسی فونداسیون در مدهای مختلف از جداول 5 و 6 بدست می‌آید. لازم به یادآوری است برای مقادیر ذکر نشده در جداول مذکور می‌توان از درونیابی خطی استفاده نمود.

جدول 5- ضریب هندسی فونداسیون در مدهای 1، 3، 5

Lx/Ly    βx    βz    βϕy

0.1    1.2    2.84    0.37

0.2    1.04    2.52    0.4

0.4    0.99    2.3    0.43

0.6    0.98    2.2    0.46

1    1    2.13    0.5

2    0.98    2.22    0.6

3    0.99    2.33    0.7

4    1    2.46    0.78

6    1.08    2.6    0.96

8    1.14    2.72    1.1

10    1.2    2.84    1.25

جدول 6- ضریب هندسی فونداسیون در مدهای 2 و 4

Ly/Lx    βy    βϕx

0.1    1.2    0.37

0.2    1.04    0.4

0.4    0.99    0.43

0.6    0.98    0.46

1    1    0.5

2    0.98    0.6

3    0.99    0.7

4    1    0.78

6    1.08    0.96

8    1.14    1.1

10    1.2    1.25

4-    تعیین سختی فونداسیون (K)

سختی فونداسیون در هر مد ارتعاش تابعی از مدول الاستیسیته برشی خاک (G) ، هندسه فونداسیون و عمق دفن آن می‌باشد که به کمک روابط جدول 7 بدست می‌آید.

جدول 7- سختی فونداسیون

شماره رابطه    K    Mode

(‏6 11-1)

1

(6-11-2)

2

(6-11-3)

3

(6-11-4)

4

(6-11-5)

5

(6-11-6)

6

5-    تعیین جرم مؤثر یا ممان اینرسی جرمی مؤثر (M/Im)

برای محاسبه فرکانس مدهای ارتعاش لازم است تا در مدهای انتقالی (1 تا 3) وزن مؤثر مد و در مدهای دورانی (4 تا 6) ممان اینرسی جرمی مؤثر تعیین گردد. برای این منظور می‌توان از روابط ارائه شده در جدول 8 استفاده نمود.

جدول 8- جرم و ممان اینرسی جرمی مدهای ارتعاش

شماره رابطه    M / Im    Mode

(‏6 12-1)

1

(6-12-2)

2

(6-12-3)

3

(6-12-4)

4

(6-12-5)

5

(6-12-6)

6

در جدول بالا Imxf ، Imyf و Imzf ممان اینرسی جرمی فونداسیون حول محورهای x، y و z نشان داده شده در شکل 1 (که از مرکز جرم فونداسیون می‌گذرند) می‌باشد که توسط روابط زیر تعیین می‌گردد:

(‏6 13)

(‏6 14)

(‏6 15)

همچنین  Imxm ، Imym و Imzm ممان اینرسی جرمی تجهیز حول محورهای x، y و z (که از مرکز جرم تجهیز می‌گذرند) می‌باشدکه لازم است توسط سازنده تجهیز ارائه گردد. در صورت عدم ارائه این مقادیر توسط سازنده می‌توان با درنظر گرفتن تجهیز مشابه یک مکعب مستطیل از روابط ارائه شده برای فونداسیون استفاده نموده و ممان اینرسی جرمی تجهیز را بصورت تقریبی بدست آورد.

در جدول 6 ، xf، yf و zf فاصله مرکز جرم فونداسیون تا مرکز جرم مجموعه تجهیز و فونداسیون در جهت‌های سه‌گانه و xm، ym و zm فاصله مرکز جرم تجهیز تا مرکز جرم مجموعه تجهیز و فونداسیون در جهت‌های سه‌گانه می‌باشد.

6-    تعیین فرکانس طبیعی مدهای ارتعاش (fn)

پس از تعیین سختی و جرم مؤثر مدهای ارتعاش، فرکانس طبیعی مدهای مختلف با استفاده از روابط جدول9 بدست می‌آید.

جدول 9- فرکانس طبیعی مدهای ارتعاش

شماره رابطه    fn (rpm)    Mode

(‏6 16-1)

1

(6-16-2)

2

(6-16-3)

3

(6-16-4)

4

(6-16-5)

5

(6-16-6)

6

1.5    گام 6: بررسی احتمال وقوع تشدید در هر یک از مدهای ارتعاشی فونداسیون

برای بررسی تأثیر ارتعاش فونداسیون بر عملکرد تجهیز لازم است تا احتمال وقوع تشدید در هر یک از مدهای ارتعاش بررسی شده و فرکانس تشدید احتمالی با فرکانس عملکرد تجهیز مقایسه گردد. از آنجا که وجود میرایی می‌تواند از وقوع تشدید جلوگیری نماید لازم است تا ابتدا میرایی فونداسیون مشخص گردد و سپس با توجه به مقدار میرایی احتمال رخداد یا عدم رخداد تشدید مشخص شود.

1-    تعیین ضریب جرم یا ضریب ممان اینرسی جرمی (B)

ضریب جرم برای مدهای انتقالی و ضریب ممان اینرسی جرمی برای مدهای دورانی توسط روابط جدول 10 مشخص می‌گردد.

جدول 10- ضریب جرم و ضریب ممان اینرسی جرمی

شماره رابطه    B    Mode

(‏6 17-1)

1

(6-17-2)         2

(6-17-3)

3

(6-17-4)

4

(6-17-5)

5

(6-17-6)

6

در جدول 10 ، مقدار W=(Mf+Mm)g وزن مجموع فونداسیون و تجهیز و =gs/gr  جرم مخصوص خاک می‌باشد.

2-    تعیین اثر عمق دفن بر روی میرایی (α)

اثر عمق دفن فونداسیون بر مبرایی آن توسط روابط جدول 11 محاسبه می‌گردد.

جدول 11- اثر عمق دفن بر روی میرایی

شماره رابطه    α    Mode

(‏6 18-1)

1

(6-18-2)

2

(6-18-3)

3

(6-18-4)

4

(6-18-5)         5

-    Not required    6

در جدول 11، η اثر عمق دفن بر روی سختی فونداسیون بوده که در قسمت 2 گام 5 محاسبه گردیده است.

3-    تعیین نسبت میرایی فونداسیون (D)

نسبت میرایی فونداسیون از روابط جدول 12 تعیین می‌گردد.

جدول 12- نسبت میرایی فونداسیون

شماره رابطه    D    Mode

(‏6 19-1)

1

(6-19-2)

2

(6-19-3)

3

(6-19-4)

4

(6-19-5)

5

(6-19-6)

6

در جدول 12، nϕ ضریب تصحیح ممان اینرسی جرمی برای مدهای 4 و 5 بوده که از جدول 13 و بر حسب مقدار B بدست می‌آید.

جدول 13- ضریب تصحیح ممان اینرسی جرمی

Bϕ    nϕ

0    1.72

0.2    1.6

0.5    1.378

0.8    1.251

1    1.219

2    1.143

3    1.11

5    1.079

4-    تعیین نسبت میرایی کل فونداسیون و خاک (Dt)

نسبت میرایی کل فونداسیون و خاک از جمع میرایی بدست آمده در گام 3 با میرایی خاک بدست می‌آید.

(‏6 20)

Dt=D+D0

5-    تعیین فرکانس تشدید مدهای مختلف ارتعاش (fm)

پس از تعیین نسبت میرایی کل احتمال وقوع یا عدم وقوع تشدید در هر مد ارتعاش همچنین فرکانس تشدید آن مد در صورت وقوق، بصورت تابعی از Dt بصورت زیر تعیین می‌گردد:

(‏6 21)

6-    مقایسه فرکانس تشدید با فرکانس عملکرد تجهیز

جهت اطمینان از اینکه ارتعاس فونداسیون در شرایط کارکرد تجهیز اختلالی ایجاد ننماید باید فرکانس تشدید مدهای محتمل با فرکانس عملکرد تجهیز مقایسه گردد. در صورتی‌که فرکانس تشدید از 0.8 فرکانس عملکرد تجهیز کمتر و یا از 1.2 فرکانس عملکرد تجهیز بیشتر باشد ارتعاش تأثیری بر عملکرد تجهیز نخواهد داشت.

(‏6 22)

نکته 1: این مقایسه باید برای تمامی مدهای احتمالی ارتعاش که در آن امکان وقوع تشدید وجود دارد صورت گیرد.

نکته 2: در صورتی که سازنده تجهیز فرکانس بحرانی اول و دوم را ارائه نموده باشد، لازم است تا کنترل بالا برای فرکانس‌های بحرانی نیز انجام گیرد.

نکته 3: اگر در یک تجهیز بیش از یک جرم ارتعاش کننده اصلی با فرکانس‌های متفاوت وجود داشته باشد، کنترل شرایط بالا برای تمامی فرکانس‌های عملکردی الزامی است.

نکته 4: در صورتی که در مدارک سانده یا الزامات پروژه حدودی غیر از 0.8 یا 1.2 ذکر شده باشد، می‌توان آن‌ را ملاک مقایسه قرار داد.

1.6    گام 7: تعیین حداکثر تغییرمکان فونداسیون و مقایسه آن با مقادیر مجاز

حداکثر تغییرمکان فونداسیون در جهات سه‌گانه x، y و z طبق مراحل زیر محاسبه می‌گردد:

1-    محاسبه نیروی دینامیکی  (Fd)

نیروی دینامیکی از مشخصات تجهیز است که توسط سازنده ارائه می‌شود. این نیرو که ناشی از خروج از محوریت احتمالی شفت است باید در محل شفت و در سه راستای x، y و z ارائه گردد. در صورتی‌که این نیرو توسط سازنده ارائه نشده باشد می‌توان از روابط زیر آن را برای تجهیزات دوار تعیین نمود. جهت تعیین حداقل این نیرو در تجهیزات رفت و برگشتی باید به مراجع مربوطه مراجعه نمود.

- خروج از مرکزیت حداقل شفت بر حسب متر:

(‏6 23)

- نیروی دینامیکی بر حسب نیوتن:

(‏6 24)

در روابط بالا f0 فرکانس کارکرد عادی تجهیز و Mr وزن قسمت ارتعاش کننده آن می‌باشد.

نکته 1: نیروی دینامیکی بدست آمده برای دو جهت عمود بر محور دوران شفت تجهیز معتبر می‌باشد.

نکته 2: در صورتیکه محاسبات برای فرکانس‌های بحرانی نیز صورت گیرد، لازم است نیروی دینامیکی آن فرکانس‌ها نیز با جایگزینی f1 یا f2 بجای f0 بدست آید.

2-    تعیین ضریب پاسخ دینامیکی تغییرمکان  (M)

ضریب پاسخ دینامیکی (نسبت بین حداکثر تغییرمکان استاتیکی و دینامیکی) برای مدهای مختلف ارتعاش از رابطه زیر بدست می‌آید:

(‏6 25)

در رابطه بالا r نسبت بین فرکانس کارکرد عادی تجهیز به فرکانس مد ارتعاش (f0/fn) و Dt نسبت میرایی کل فونداسیون و خاک از مرحله 4 گام 6 می‌باشد.

نکته 1: در صورتیکه محاسبات برای فرکانس‌های بحرانی نیز صورت گیرد، لازم است ضریب پاسخ دینامیکی تغییرمکان آن فرکانس‌ها نیز با جایگزینی f1 یا f2 بجای f0 بدست آید.

3-    محاسبه تغییرمکان یا تغییر زاویه مدهای ارتعاش

تغییرمکان یا تغییر زاویه در هر مد ارتعاش مطابق جدول شماره 14 تعیین می‌شود.

جدول 14- تغییرمکان یا تغییر زاویه در مدهای ارتعاش

شماره رابطه    Δ    Mode

(‏6 26-1)

1

(6-26-2)

2

(6-26-3)

3

(6-26-4)

4

(6-26-5)

5

(6-26-6)

6

در جدول 14، H ارتفاع فونداسیون، hsh ارتفاع شفت تجهیز از سطح فونداسیون، xm و ym فاصله مرکز جرم تجهیز تا مرکز جرم مجموعه تجهیز و فونداسیون در جهت‌های x و y و K سختی فونداسیون در مدهای مختلف ارتعاش مطابق جدول 7 می‌باشد.

4-    محاسبه تغییرمکان در جهات X، Y و Z

میزان تغییرمکان فونداسیون در جهات مختلف از روابط زیر بدست می‌آید:

(‏6 27)

(‏6 28)

(‏6 29)

در معادلات بالا Lx و  Ly طول و عرض فونداسیون می‌باشد. لازم به توضیح است جهت راحتی مقایسه عددی معادلات بالا بر حسب میکرون (mm) بدست آمده است.

نکته 1: در صورتی که تجهیز مورد نظر بیش از یک قسمت ارتعاش کننده داشته باشد، حداکثر تغییرمکان فونداسیون را می‌توان از جذر مجموع مربعات (CQC)  تغییرمکانهای تمام اجزا بدست آورد.

5-    مقایسه تغییرمکان با مقادیر مجاز

تغییر مکان مجاز فونداسیون توسط سازنده تجهیز ارائه می‌گردد. در صورت عدم ارائه این مقدار می‌توان از جداول و نمودارهای موجود در منابع مختلف استفاده نمود. یکی از معیارهای بسیار متداول تصویری است که در شکل 6 ارائه شده است. در این تصویر 5 محدوده برای عملکرد تجهیز ارائه گردیده که به شرح زیر می‌باشند:

محدوده A: کارکرد بدون نقص

محدوده B: کارکرد ناقص ولی قابل صرفنظر

محدوده C: کارکر ناقص. در صورتیکه ظرف مدت 10 روز این نوع کارکرد تصحیح نگردد باعث هزینه‌های تعمیراتی زیادی خواهد شد.

محدوده D: کارکرد نزدیک به خرابی. در صورتیکه ظرف مدت 2 روز این نوع کارکرد تصحیح نگردد باعث خرابی خواهد شد.

محدوده E: کارکرد خطرناک: فوراً باید متوقف گردد.

جهت استفاده از نمودار شکل 6 لازم است تا ابتدا تغییر مکان‌های بدست آمده در مرحله 4 این گام در ضرایب سرویس تجهیزات مختلف که در جدول 15 ارائه شده ضرب گردد و سپس مقدار بدست آمده بهمراه فرکانس عملکرد تجهیز داخل چارت قرار گیرد. توصیه می‌گردد نقطه بدست آمده در محدوده A یا حداکثر B چارت واقع گردد، در غیر این صورت لازم است تا طراحی مورد تجدید نظر قرار گیرد.

شکل 6- محدوده‌های مختلف تغییرمکان فونداسیون

جدول 15- ضریب سرویس تجهیزات مختلف

تجهیز    ضریب سرویس در حالت نصب با انکر بولت    ضریب سرویس در حالت نصب بدون انکر بولت

پمپهای گریز از مرکز تک مرحله‌ای، موتور الکتریکی، فن    1.0    0.4

تجهیزات پروسسی متداول و غیر بحرانی    1.0    0.4

توربین، توربوژنراتور، کمپرسورهای گریز از مرکز    1.6    0.6

پمپهای گریز از مرکز چند مرحله‌ای    2.0    0.8

سایر تجهیزات با خصوصیات ارتعاشی ناشناخته    2.0    0.8

1.7    گام 8: تعیین حداکثر سرعت فونداسیون و مقایسه آن با مقادیر مجاز

حداکثر سرعت ارتعاش فونداسیون در جهات مختلف از روابط زیر بدست می‌آید:

(‏6 30)

(‏6 31)

(‏6 32)

در معادلات بالا f0 فرکانس کارکرد عادی تجهیز می‌باشد. لازم به توضیح است جهت راحتی مقایسه عددی معادلات بالا بر حسب mm/sec بدست آمده است.

سرعت مجاز ارتعاش فونداسیون توسط سازنده تجهیز ارائه می‌گردد. در صورت عدم ارائه حد مجاز سرعت توسط سازنده یا مدارک پروژه، می‌توان حداکثر سرعت مجاز بر حسب نوع سطح کارکرد مورد انتظار برای تجهیز را از جدول 16 استخراج نمود. در صورتی‌که سازنده یا مدارک پروژه سطح کارکرد مورد انتظار تجهیز را ذکر نکرده باشند، توصیه می‌گردد این سطح از خیلی خوب یا خوب پایینتر انتخاب نگردد.

جدول 16- سرعت مجاز ارتعاش فونداسیون

سطح کارکرد مورد انتظار تجهیز    سرعت مجاز ارتعاش فونداسیون (mm/sec)

به شدت روان    <0.125

خیلی روان    0.125-0.25

روان    0.25-0.50

خیلی خوب    0.50-1.00

خوب    1.00-2.00

متوسط    2.00-4.00

کمی ناهموار    4.00-8.00

ناهموار    8.00-16.00

خیلی ناهموار    >16.00

1.8    گام 9: تعیین تنش فشاری خاک و مقایسه آن با مقادیر مجاز

تنش فشاری خاک زیر فونداسیون طبق مراحل زیر تعیین می‌گردد.

1-    تعیین ضریب پاسخ دینامیکی نیرو  (Tr)

ضریب پاسخ دینامیکی (نسبت بین نیروی استاتیکی و دینامیکی) برای مدهای مختلف ارتعاش از رابطه زیر بدست می‌آید:

(‏6 33)

در رابطه بالا r نسبت بین فرکانس مد ارتعاش به فرکانس کارکرد عادی تجهیز (fn/f0) و Dt نسبت میرایی کل فونداسیون و خاک از مرحله 4 گام 6 می‌باشد.

نکته 1: در صورتیکه محاسبات برای فرکانس‌های بحرانی نیز صورت گیرد، لازم است ضریب پاسخ دینامیکی نیروی آن فرکانس‌ها نیز با جایگزینی f1 یا f2 بجای f0 بدست آید.

2-    تعیین نیروی دینامیکی مدهای ارتعاش

نیروی دینامیکی در هر مد ارتعاش مطابق جدول شماره 17 تعیین می‌شود.

جدول 17- نیروی دینامیکی در مدهای ارتعاش

شماره رابطه    F/M    Mode

(‏6 34-1)

1

(6-34-2)

2

(6-34-3)

3

(6-34-4)

4

(6-34-5)

5

(6-34-6)

6

در جدول 17، Fd نیروی دینامیکی تجهیز مطابق گام 2 و سایر پارامترها مطابق تعاریف جدول 14 می‌باشد.

3-    تعیین تنش فشاری استاتیکی خاک

تنش فشاری استاتیکی خاک ناشی از وزن تجهیز باضافه فونداسیون است که در حالت عادی در خاک زیر فونداسیون ایجاد می‌گردد. در صورتی که مرکز جرم تجهیز با مرکز سطح فونداسیون هم راستا نباشد، لازم است تا خروج از مرکزیت بارگذاری نیز لحاظ گردد. روابط زیر حداکثر و حداقل تنش خاک زیر فونداسیون را ارائه می‌دهد.

(‏6 35)

(‏6 36)

4-    تعیین تنش فشاری دینامیکی خاک

تنش فشاری دینامیکی خاک ناشی از ارتعاش تجهیز از رابطه زیر بدست می‌آید:

(‏6 37)

5-    تعیین تنش فشاری خاک و مقایسه با مقادیر مجاز

تنش فشاری خاک (مجموع تنش‌های استاتیکی و دینامیکی) از روابط زیر بدست می‌آید:

(‏6 38)

(‏6 39)

تنش‌های بدست آمده در این مرحله لازم است تا با مقادیر زیر مقایسه گردند:

(‏6 40)

(‏6 41)

2    طراحی فونداسیون

طراحی سازه‌ای فونداسیون تجهیزات ارتعاشی مشابه سایر فونداسیون‌ها می‌باشد، بنابراین آرماتورهای خمشی، برشی و فشاری مورد نیاز آن با روابط ذکر شده در دستورالعمل‌های عمومی فونداسیون‌ها یا آیین‌نامه مورد استفاده در طراحی بتنی پروژه تعیین می‌گردد. البته بعلت حساس‌تر بودن فونداسیون این تجهیزات نسبت به تجهیزات عادی لازم است تا تمهیدات اضاف‌تری در طراحی آنها صورت پذیرد که در ادامه خواهد آمد.

1-    بارهای دینامیکی تجهیز در صورتی که توسط سازنده ارائه شده باشد (این بارها فقط در تجهیزات خاص و حساس مانند کمپرسورها و توربوژنراتور ارائه می‌گردد و در تجهیزات عادی مثل پمپها چندان مورد توجه قرار نمی‌گیرد) بعنوان بار زنده روی فونداسیون قرار گرفته و تحلیل فونداسیون بصورت عادی انجام می‌گردد.

2-    حداقل مقاومت بتن فونداسیون به میزان 28 مگاپاسکال در نظر گرفته شود.

3-    آرماتور این نوع فونداسیون معمولاً از نوع ASTM A615 Grade 60 تقریبا معادل با آرماتور AII توصیه می‌گردد، ولی استفاده از آرماتور با مقاومت بالاتر نیز بلا اشکال است.

4-    میزان آرماتور حداقل این نوع فونداسیون‌ها بصورت حجمی معین می‌شود. در فونداسیون تجهیزات ارتعاشی حداقل این مقدار 0.64% حجم فونداسیون یا 50 کیلوگرم بر مترمکعب می‌باشد. البته در بعضی تجهیزات خاص مانند کمپرسورهای بزرگ مقدار 1% یا 80 کیلوگرم بر مترمکعب توصیه می‌شود. این مقدار را می‌توان با قرار دادن دو سفره آرماتور در بالا و پایین فونداسیون و در صورت لزوم و زیاد بودن ارتفاع، استفاده از سفره میانی تأمین نمود. از آنجا که اکثر فونداسیون‌های این نوع تجهیزات از ارتفاع زیادی برخور دارند استفاده از آرماتورهای جلدی نیز باید مورد بررسی قرار گیرد.

5-    ضوابط استفاده از آرماتور hairpin برای انکربولتها همانند سایر تجهیزات و به تشخیص طراحی می‌باشد.

6-    در صورتی که برای تجهیز خاصی نیاز به عدم لغزش افقی بین انکر بولت و تجهیز بطور ویژه از سوی سازنده مطرح گردد لازم است تا انکربولتهای تجهیز پیش‌تنیده گردند. نحوه اجرا و نکات خاص طراحی این نوع انکربولت در بخش 4.4.2 آیین‌نامه ACI315.3R-04 مطرح گردیده است.

7-    در اکثر فونداسیون‌های تجهیزات ارتعاشی رعایت حدود مجاز تغییرمکان و سرعت ارتعاش مانع از وقوع خستگی در فونداسیون خواهد شد و نیاز به تحلیل بیشتری وجود ندارد. در صورتیکه در تجهیزی این موضوع مدنظر باشد می‌توان به دو صورت از عدم وقوع خستگی اطمینان حاصل نمود: الف) لحاظ نمودن نیروهای دینامیکی مطرح شده در بند 1 با ضریب افزایش 3 در طراحی فونداسیون ب) ضرب کردن ضرایب کاهش مقاومت مصالح ارائه شده در آیین‌نامه طراحی بتن (بعنوان مثال ACI) در عدد 0.8

8-    توصیه می‌گردد از انکربولتهای با شکل J یا L در این فونداسون‌ها استفاده نگردد و فقط از انکربولت با ورق انتهایی استفاده شود.

9-    برای نصب تجهیزات ارتعاشی هم از گروت‌های سیمانی و هم از گروت‌های پلیمری (اپوکسی) می‌توان استفاده نمود. معمولاً استفاده از گروت‌های سیمانی محدود به تجهیزات کوچک و غیر حساس بوده و در تجهیزات بزرگ و حساس استفاده از گروت اپوکسی اجباری است. در انتخاب نوع گروت اپوکسی باید دقت نمود تا گروتی انتخاب شود که دارای مدول الاستیسیته بالا و جمع‌شدگی کم باشد.

3    مثال طراحی

در این قسمت طراحی فونداسیون یک پمپ آتش نشانی بعنوان نمونه ارائه می‌گردد. نقشه‌ها و اطلاعات داده شده توسط سازنده به شرح زیر می‌باشد:

شکل 7- نمای عرضی پمپ

شکل 8- نمای طولی پمپ

شکل 9- پلان ساده پمپ و جهت چرخش شفت آن

لزوم انجام تحلیل دینامیکی:

مطابق اطلاعات سازنده وزن کلی تجهیز فوق 5373 کیلوگرم، سطح Skid آن 9.15 مترمربع و فرکانس کارکرد عادی آن 1750 دور در دقیقه بوده است. بنابراین طبق بندهای الف و ب قسمت 3 این دستورالعمل این تجهیز کوچک نبوده و نیاز به تحلیل دینامیکی دارد.

لازم بذکر است طبق اطلاعات سازنده فقط فرکانس کارکرد عادی این تجهیز مد نظر بوده و تحلیل دینامیکی جهت فرکانس‌های بحرانی آن صورت نگرفته است.

گام 1: جمع آوری اطلاعات خاک

اطلاعات مورد نیاز به شرح زیر از گزارش ژئوتکنیک پروژه مربوطه استخراج می‌گردد:

گام 2 : جمع‌آوری اطلاعات تجهیز

اطلاعات زیر از نقشه‌ها و مدارک سازنده استخراج شده است. مواردی که سازنده اطلاعاتی ارائه نداده با خط تیره (- ) نشان داده شده است.

گام 3 : تعیین ابعاد اولیه فونداسیون

کنترل وزن:

کنترل خروج از مرکزیت:

گام 4 : تعیین مدهای ارتعاشی

با توجه به نحوه چرخش پمپ که حول محور x می‌باشد (مطابق شکل9) مدهای محتمل ارتعاش مدهای 2 (حرکت در جهت y)، 3 (حرکت در جهت z) و 4 (دوران حول محور x) خواهد بود.

گام 5 : تعیین فرکانس مدهای ارتعاشی فونداسیون

پارامترهای لازم در این گام مطابق روابط ارائه شده در جداول 3 تا 9 بدست می‌آید. نحوه محاسبه این مقادیر در جدول 16 آورده شده است.

جدول 18- محاسبه فرکانس طبیعی مدهای ارتعاش

4    3    2    Mode

r0

η

Ly/Lx =2.6/5.2=0.5    Lx/Ly =5.2/2.6=2    Ly/Lx=2.6/5.2=0.5    Lx/Ly or Ly/Lx

βϕx=0.445    βz=2.22    βy=0.985    β

K

M or Imm

fn

گام 6 : بررسی احتمال وقوع تشدید در هر یک از مدهای ارتعاش

پارامترهای لازم در این گام مطابق روابط ارائه شده در جداول 10 تا 13 بدست می‌آید. نحوه محاسبه این مقادیر در جدول 17 آورده شده است.

جدول 19- محاسبه فرکانس طبیعی مدهای ارتعاش

4    3    2    Mode

B

α

1.64    -    -    n

D

Dt=0.27+0.02=0.29    Dt=0.959+0.02=0.979    Dt=0.693+0.02=0.713    Dt

1-2×0.292=0.832    1-2×0.9792=-0.917    1-2×0.7132=-0.017

No Resonance    No Resonance    fm

همانگونه که در جدول بالا مشخص شده است در مدهای ارتعاشی 2 و 3 بدلیل زیاد بودن میرایی احتمال وقوع پدیده تشدید وجود ندارد و فقط لازم است تا فرکانس ارتعاش مد چهارم با فرکانس کارکرد عادی مقایسه گردد.

گام 7 : تعیین حداکثر تغییرمکان فونداسیون و مقایسه آن با مقادیر مجاز

از آنجا که سازنده تجهیز نیروی دینامیکی را ارئه نکرده است، لازم است تا با روابط موجود آن را محاسبه نمود.

-    خروج از مرکزیت حداقل شفت:

-    نیروی دینامیکی:

این نیرو در دو راستای عمود بر محور دوران شفت یعنی راستای y و z اثر می‌کند.

جدول 20- محاسبه تغییرمکان یا تغییر زاویه

4    3    2    Mode

-    Fdz=1547.4    Fdy=1547.4    Fd

rϕx=1750/2704=0.65    rz=1750/1531=1.14    ry=1750/1390=1.26    r

M

Δ

-    محاسبه مقادیر تغییرمکان در سه جهت x، y و  z:

-    مقایسه با تغییرمکان مجاز:

تغییرمکان مجاز فونداسیون توسط سازنده ارائه نگردیده است. بنابراین با استفاده از شکل 6 و داشتن فرکانس کارکرد عادی تجهیز (1750 rpm) تغییرمکان‌های جهات y و z هر دو در محدوده A (کارکرد بدون نقص) قرار می‌گیرد که در حد مجاز است. لازم بذکر است با توجه به تک مرحله‌ای بودن پمپ مذکور ضریب افزایش تغییرمکان 1 در نظر گرفته شده است.

گام 8 : تعیین حداکثر سرعت فونداسیون و مقایسه آن با مقادیر مجاز

-    مقایسه با سرعت مجاز:

با توجه به جدول 16 سرعت‌های بدست آمده در محدوده 1-2 mm/sec (سطح کارکرد خوب) می‌باشد پس مجاز است.

گام 9 : تعیین تنش فشاری خاک و مقایسه آن با مقادیر مجاز

نیروی دینامیکی مدهای مختلف ارتعاش مطابق جدول 19 محاسبه می‌گردد.

جدول 21- محاسبه نیروی دینامیکی مدهای مختلف ارتعاش

4    3    2    Mode

Tr

Mx=1.55×1547.4×

(0.6+1.049)=3955.08    Fz=1.106×1547.4=

1711.42    Fy=1.088×1547.4=

1683.57    F or M

-    تعیین فشار استاتیکی خاک

-    تعیین فشار دینامیکی خاک

-    تعیین فشاری خاک و مقایسه با مقدار مجاز

4    اصطلاحات، اختصارات و علائم

ضریب جرم یا ضریب ممان اینرسی جرمی     B

عرض Skid تجهیز    Bm

محل مرکز ثقل تجهیز     C.G.

نسبت میرایی فونداسیون    D

نسبت میرایی خاک    D0

نسبت میرایی کل فونداسیون و خاک     Dt

حداکثر تغییرمکان فونداسیون در جهات x ، y و z     dx , dy , dz

ضریب تخلخل خاک     e

خروج از مرکزیت حداقل شفت     emin

فاصله مرکز جرم مجموع فونداسیون و تجهیز نسبت به مرکز سطح فونداسیون در جهات x  و y    ex , ey

فاصله مرکز جرم فونداسیون نسبت به مرکز سطح فونداسیون در جهات x  و y    exf , eyf

فاصله مرکز جرم تجهیز نسبت به مرکز سطح فونداسیون در جهات x  و y    exm , eym

نیروی دینامیکی حاصل از دوران تجهیز    Fd

نیروی ناشی از نیروی دینامیکی    Fx , Fy , Fz

فرکانس کارکرد عادی تجهیز    f0

فرکانس کارکرد بحرانی اول    f1

فرکانس کارکرد بحرانی دوم    f2

فرکانس طبیعی مد ارتعاش     fn

فرکانس تشدید مد ارتعاش     fm

مدول الاستیسیته برشی خاک    G

ارتفاع فونداسیون    H

ارتفاع کلی تجهیز    Hm

ارتفاع مؤثر فونداسیون    h

ارتفاع شفت اصلی تجهیز از کف Skid    hsh

ممان اینرسی جرمی مؤثر مجموع تجهیز و فونداسیون حول محورهای x ، y  و z     Imx , Imy , Imz

ممان اینرسی جرمی تجهیز حول محورهای x ،y  و z     Imxm , Imym , Imzm

ممان اینرسی جرمی تجهیز حول محورهای x ،y  و z     Imxf , Imyf , Imzf

سختی فونداسیون     K

طول Skid تجهیز    Lm

طول فونداسیون    Lx

عرض فونداسیون    Ly

ضریب پاسخ دینامیکی تغییرمکان      M

وزن کل تجهیز    Mm

وزن قسمت ارتعاش کننده تجهیز    Mr

جرم مؤثر مجموع تجهیز و فونداسیون حول محورهای x ، y  و z    Mx , My , Mz

وزن کل فونداسیون    Mf

ضریب تصحیح ممان اینرسی جرمی    nϕ

مقاومت مجاز خاک    qall

تنش فشاری دینامیکی خاک     qdyn

تنش فشاری خاک     qmax , qmin

تنش فشاری استاتیکی خاک     qsmax , qsmin

نسبت بین فرکانس کارکرد عادی تجهیز به فرکانس مد ارتعاش    r

شعاع معادل فونداسیون    r0

ضریب پاسخ دینامیکی نیرو      Tr

حداکثر سرعت ارتعاش مجاز فونداسیون    Vall

حداکثر سرعت فونداسیون در جهات x ، y و z    vx , vy , vz

فاصله مرکز جرم فونداسیون تا مرکز جرم مجموعه تجهیز و فونداسیون    xf , yf , zf

فاصله مرکز جرم تجهیز تا مرکز جرم مجموعه تجهیز و فونداسیون    xm , ym , zm

اثر عمق دفن بر روی میرایی فونداسیون    α

ضریب هندسی فونداسیون    β

وزن مخصوص خاک    sg

تغییرمکان یا تغییر زاویه مدهای ارتعاش    Δ

حداکثر تغییرمکان مجاز فونداسیون    Δall

اثر عمق دفن بر روی سختی فونداسیون     η

ضریب پواسون خاک    n

جرم مخصوص خاک    r

فشار مؤثر سربار خاک    0s