تحلیل و طراحی سیستم گرمایشی ساختمان مسکونی با استفاده از ذخیره کننده های حرارتی PCM



1-5- توان کاربردی مواد تغییر فاز دهنده
مواد تغییر فاز دهنده دارای پتانسیل‌های کاربردی گوناگونی در صنایع مختلف می‌باشند. این تواناییها را می‌توان به دو گروه اصلی طبقه بندی نمود:
کنترل حرارتی  و یا لختی حرارتی
ذخیره‌سازی انرژی حرارتی
     PCMها محلولهایی میباشند که علاوه بر ذخیره انرژی برای کنترل درجه حرارت نیز بکار میروند. قابلیت‌های کاربردی مواد تغییر فاز دهنده آشکارا  در تفاوتهای اساسی ذخیره‌سازی انرژی حراتی نهان و محسوس قابل مشاهده است که در ‏شکل (1-3)  نشان داده شده است. تفاوت اصلی در این دو زمینه کاربردی مربوط به ضریب حرارتی ماده تغییر فاز دهنده است. در برخی کاربردهای این مواد در زمینه کنترل حرارتی، مطلوبتر است که از ماده‌ای با ضریب هدایت حرارتی پایین استفاده شود. این در حالی است که در سیستمهای ذخیره‌ساز انرژی حرارتی که از مواد تغییر فاز دهنده استفاده میکنند  ضریب هدایت حرارتی پایین یک مشکل محسوب میشود، زیرا این مساله به شدت بر روی نرخ ذخیره یا آزادسازی انرژی حرارتی اثر گذاشته و کم شدن این نرخ موجب کاهش کارایی سیستم  وعدم توجیه اقتصادی آنها می‌گردد [6].
1-5-1- کنترل حرارتی
      همانطور که در ‏شکل (1-3)  نمایش داده شده است، حرارت در یک ماده تغییر فاز دهنده بدون اینکه تغییر محسوسی در دمای آن صورت بگیرد ذخیره و یا از آن آزاد میشود. بنابراین در بسیاری از کاربردها میتوان از ماده تغییر فاز دهنده به منظور ثابت نگه داشتن دما بهره جست.
1-5-2- ذخیرهسازی انرژی
      مواد تغییر فاز دهنده قادرند مقادیر بزرگی از انرژی را بصورت نهان در دمای نسبتا کوچکی در خود ذخیره کننده است، به همین دلیل ذخیره به شکل گرمای نهان به ذخیره انرژی به شکل گرمای محسوس برتری دارد.
     
الف    ب
شکل (1-3)  توان کاربردی مواد تغییر فاز دهنده: الف-ذخیرهسازی حرارتی، ب- کنترل حرارتی [3, 6]
  همانطور که از ‏شکل (1-4)  پیداست این مواد میتوانند نسبت به مواد ذخیره انرژی محسوس نظیر آب و سنگ ، در یک بازه دمایی 15 درجه سانتیگراد،  مقدار انرژی بیشتری (5تا 14 برابر بیشتر) ذخیره کنند [5]. این ذخیرهکنندههای کوچک را میتوان بصورت فشرده تولید کرد. این ویژگی باعث شده واحدهای ذخیرهکننده انرژی حرارتی در کاربردهای تجاری و فضایی که معمولا با محدودیت ابعادی مواجه هستند استفاده فراوانی داشته باشند. در بسیاری از موارد از PCMها به عنوان چاه حرارتی در صنایع الکترونیک، سیستمهای مخابراتی، آنتنهای ماهواره‌ای، دیگهای حرارتی گلخانهها، سیستم‌های عایقکاری و حرارتی ساختمانها و سیستم‌های کنترل از راه دور استفاده میشود.
 
شکل (1-4)  ظرفیت گرمایی برای مواد مختلف
1-6- ویژگی‏های سیستم ذخیره‏ساز نهان
      در میان تکنیک‌های ذخیره گرمایی گفته شده، ذخیره‌ی انرژی به شکل نهان، به دلیل چگالی بالای ذخیره‌ی انرژی و مشخصههای آن در ذخیره گرما بر مبنای تغییر فاز ایزوترمال، روشی قابل قبول‌تر می‌باشد. تغییر فاز می‌تواند به شکل: جامد-جامد، جامد-مایع، جامد-گاز، مایع-گاز و برعکس باشد. در تغییر فاز جامد-جامد، گرما در تغییر حالت از یک نوع کریستال به نوع دیگر ذخیره می‌شود. در این حالت گذار با وجود این‌که مایع یا گازی تولید نمی‌شود و نیازی به حبس داخل کپسولی نیست، اما تغییر فاز بسیار کند بوده و انرژی گرمایی زیادی منتقل نمی‌کند. تعداد کمی از مواد به‌عنوان تغییر فاز دهنده‌ی جامد-جامد شناخته می‌شوند. تغییر فاز جامد-گاز و مایع-گاز با این‌که دارای گرمای نهان بیشتری هستند، اما تغییر حجم زیاد  و همچنین بالا بودن فشار مورد نیاز برای ذخیره‌ی گاز، باعث می‌شود در هنگام ذخیره‌ی انرژی، از قاعده‌ی مشخصی پیروی نکنند. این تغییرات بزرگ در حجم، سیستم را پیچیده و غیر عملی می‏سازد، بطوری که کاربرد مطلوب را در سیستم‌های ذخیره‌کننده‌ی انرژی نخواهند داشت. تغییر فاز جامد-مایع هرچند گرمای نهان کمتری نسبت به حالت مایع-گاز دارد اما تغییر حجم کمتر در خلال تغییر فاز (حدود10% یا کمتر)، کاربردپذیری آن را در سیستم‌های ذخیره‌ساز انرژی افزایش داده و از نظر اقتصادی جاذبه‌ی بیشتری جهت بررسی خواهند داشت.
1-7- معیار انتخاب یک ماده تغییر فاز دهنده
در این بخش به معرفی پارامترهای اساسی در انتخاب ماده تغییر فاز دهنده در کاربری خاص پرداخته شده است. دمای تغییر فاز مناسب و گرمای نهان بالا در حین فرآیند فاز از جمله مهمترین و بدیهیترین پارامترها در انتخاب یک ماده به عنوان ماده تغییر فاز دهنده در بیشتر کاربردها میباشد. ویژگی‌های دیگری نیز در انتخاب این مواد باید لحاظ نمود که این ویژگیها را می‌توان به سه بخش اصلی طبقه‌بندی نمود [3]:
1-7-1- خصوصیات فیزیکی
1-    دمای تغییر فاز مناسب: امکان استفاده از این مواد به عنوان چشمه و چاههای حرارتی در دمای ثابت و موردنیاز کاربردی خاص را فراهم میکنند.
2-    گرمای نهان بالا: که موجب بالا رفتن چگال انرژی نهان ذخیره شده در این مواد نسبت به ذخیره انرژی حرارتی به صورت محسوس میشود.
3-    تجدیدپذیر بودن فرآیند تغییر فاز (تجدیدپذیری سیکلی ):  قابلیت استفاده مکرر از یک ماده برای ذخیره و آزادسازی در حین فرآیند تغییر فاز در یک کاربرد است. یکی از رایج‌ترین مشکلات در عدم پایداری سیکلی مسئله جدایش فازی  است.  زمانی که یک ماده تغییر فاز دهنده از چندین جزء متفاوت تشکیل شده است، ممکن است در حین فرآیند، این اجزا از یکدیگر جدا شده و فرآیند تغییر فاز معکوس بازگشت پذیر نباشد.
4-    کوچک بودن فوق تبرید  : سبب می‌شود فرآیند ذوب یا انجماد در یک بازه دمایی کوچک روی دهد. فوق تبرید اثری است که طی آن دما در حین فرآیند حین فرآیند انجماد به شکل محسوسی کمتر از دمای نقطه ذوب میشودتا ماده شروع به انجماد کرده و انرژی حرارتی نهان خود را آزاد کند. اگر دما به این مقدار نرسد انجماد رخ نداده و ماده حرارت را بصورت محسوس آزاد مینماید(‏شکل (1-5) ).
5-    ضریب هدایت حرارتی مناسب: که تعیینکننده اصلی نرخ انتقال حرارت در حین فرآیند تغییر فاز است. همانطور که قبلا هم ذکر شد ضریب هدایت حرارتی مناسب لزوما وابسته به نحوه کاربرد ماده تغییر فاز دهنده است.

 شکل (1-5)  تغییرات دمایی مواد تغییر فاز دهنده دارای فوق تبرید حین فرآیند ذوب و انجماد [3]
1-7-2- ویژگیهای فنی
1-    فشار بخار پایین: فاکتوری مهم در پایداری مکانیکی و استحکام مورد نیاز برای مخازن حاوی مواد تغییر فاز دهنده است.
2-    تغییر حجم کوچک حین فرآیند تغییر فاز: عاملی مهم در طراحی محفظههای مواد تغییر فاز دهنده میباشد.
3-    پایداری شیمیایی: پایداری این مواد در مقابل دماهای بالا، تشعشعات، گازها و ... موجب افزایش عمر کاربری آن‌ها میگردد.
4-    سازگاری با مواد دیگر: سازگاری این مواد با مواد سازنده محفظه نگهدارنده موجب افزایش طول عمر محفظه نگهدارنده شده و از مسائلی چون خوردگی که سبب نشت ماده تغییر فاز دهنده میشود، جلوگیری می‌کند.
5-    ایمنی: مسائلی چون سمی بودن و اشتعالپذیر بودن می‌تواند کاربرد برخی از مواد تغییر فاز دهنده را محدود کند.
1-7-3- ملاحضات اقتصادی
1-    پایین بودن قیمت: استفاده از این مواد باید توجیه اقتصادی نسبت به مواد و تکنیکهای مشابه دیگر داشته باشد.
2-    قابلیت بازیافت مناسب: از لحاظ محیط زیستی و اقتصادی قابل اهمیت است.
ویژگی‏های مهم در انتخاب مواد تغییر فاز دهنده بطور کلی در ‏جدول (1-2) آمده است.
‏شکل (1-6) بیانگر افزایش چشمگیر تحقیقات در زمینه مواد تغییر فاز دهنده طی سال‏های اخیر می‏باشد. مواد تغییر فاز دهنده جامد- مایع با جذب و آزاد کردن گرما دمایشان بالا و پایین می رود و در دمای تقریباً ثابتی در تغییر فاز، گرما جذب و یا آزاد می کنند.
جدول (1-2)  ویژگی‏های مهم در انتخاب مواد تغییر فاز دهنده [5]
خواص گرمایی    دمای تغییر فاز مناسب با توجه به نوع کاربرد
گرمای نهان بالا
ضریب انتقال گرمای خوب
خواص فیزیکی    تعادل فازی مطلوب
چگالی بالا
تغییر حجم پایین
فشار بخار پایین
خواص سینماتیکی    عدم فوق تبرید
نرخ تبلور مناسب
خواص شیمیایی    پایداری شیمیایی طولانی
سازگاری با مواد موجود در محفظه
غیر سمی بودن
غیر قابل اشتعال بودن
ویژگی‏های اقتصادی    فراوانی و در دسترس بودن
هزینه پایین

 شکل (1-6)  تعداد مقالات چاپ شده در زمینه مواد تغییر فاز دهنده طی سال‏های اخیر [7]
1-8- دسته‏بندی مواد تغییر فاز دهنده  
    از آنجا که دما و گرمای نهان ذوب تحت تاثیر ساختار مولکولی مواد هستند جای تعجب نیست که مواد در این کلاس خاص ویژگیهای مشابهی از خود نشان دهند.  مواد تغییر فاز دهنده بر اساس دمای تغییر فاز آنها به سه دسته تقسیم‏بندی می‏شوند:
مواد آلی  : مواد آلی معمولا از زنجیره‏های بلند کربن و هیدروژن تشکیل شده‏اند و به دو دسته پارافین‏ها و غیرپارافین‏ها (اسیدهای چرب  ، الکل‏های شیرین ) تقسیم می‏شوند. این مواد دارای ذوب متجانس ( همگون) هستند و بخاطر پیوندهای کوالانسی اغلب در دماهای بالا پایدار نیستند. همچنین این مواد برای پوششهایی که برای آنها بکار می رود خورنده نیستند. مواد تغییر فاز دهنده آلی که برای گرمایش و سرمایش ساختمانها به کار می روند دارای نقطه ذوب 36-20 درجه سانتی‌گراد هستند.
مواد غیرآلی  : این مواد  محدوده وسیعی از دمای ذوب را دارا هستند. ترکیبات غیرآلی گرمای نهان بالایی در واحد جرم و حجم دارند. ساده‌ترین، ارزانترین و کاراترین ماده تغییر فاز دهنده، آب است که در این گروه قرار گرفته است. یخ از بیش از 2000 سال پیش برای ذخیرهسازی سرما مورد استفاده قرار میگرفته است.متاسفانه دمای تغییر فاز نامناسب و ضریب هدایت حرارتی پایین موجب محدودیت بکارگیری این ماده شده است. در مقایسه با ترکیبات آلی اشتعال ناپذیرند اما محدودیت اصلی در بکارگیری آنها، عدم سازگاری این مواد با فلزات است که موجب خوردگی شدید در محل تماس آنها با فلزات می‌شود. مواد غیرآلی (به استثنای آب) به هیدرات‌های نمک و فلزات تقسیم‌بندی می شوند.
مواد یوتکتیک  : ترکیبی از دو یا چند عنصر با حداقل دمای ذوب میباشند. در آن‌ها تقریبا بدون آن‌که تجزیه شوند تمامی اجزا بطور همزمان شروع به کریستال شدن می‏کنند.
دسته‏بندی کلی مواد تغییر فاز دهنده در ‏شکل (1-7)  نمایش داده شده است.
 
1-10- مزایا و معایب مواد تغییر فاز دهنده
 ترکیبات آلی و غیرآلی هرکدام دارای مزایا و معایبی هستند که در ‏جدول (1-3) به برخی از آنها اشاره شده است.
جدول (1-3)  مزایا و معایب مواد تغییر فاز دهنده [6]
نوع ماده    مزایا    معایب
مواد آلی    عدم خوردگی
عدم فوق تبرید
پایداری شیمیایی و گرمایی    گرمای نهان پایین
رسانایی گرمایی پایین
اشتعال‏پذیری
مواد غیرآلی    گرمای نهان بالا    مادون انجماد
خوردگی
تفکیک فاز
عدم پایداری گرمایی
1-11- بررسی فرایند تغییر فاز
       بیشتر مواد خالص در برخی دماها و فشارها بین مایع، جامد یا گاز تغییر فاز می‌دهند و مشخصه اصلی این مسائل، مرز یا مرزهای متحرکی است که در آن تغییر فاز روی می‏دهد .یکی از مهم‏ترین مسائل مربوط به تغییر فاز، فرآیند ذوب و انجماد در اثر انتقال حرارت است. در فرآیند ذوب و انجماد سطح مشترک فازی، نواحی جامد و مایع را از یکدیگر جدا می‏کند. این سطح بسته به گرادیان دمای دو طرف آن، به طرف ناحیه مایع و یا ناحیه جامد در حال حرکت است و نرخ حرارت دفع شده از سطح مشترک جامد-مایع تعیین‌کننده سرعت پیشروی سطح مزبور است. در فرآیند انجماد، هدایت مکانیزم غالب انتقال گرما می‏باشد اما در فرآیند ذوب، جابجایی طبیعی بوجود آمده در لایه‏های ذوب عامل مؤثر پیشرفت فرآیند بوده و بطور کلی این عامل نرخ انتقال حرارت را در مقایسه با انجماد افزایش می‏دهد. مقاومت گرمایی در اغلب کاربردها مخصوصا هنگامی که از مواد تغییر فاز دهنده آلی بعلت پایین بودن نسبی ضریب رسانایی گرمایی استفاده می‏شود حایز اهمیت خواهد بود. کاهش نرخ انتقال حرارت طی فرآیند تغییر فاز عامل اصلی استفاده از تکنیک‏هایی است که باعث افزایش انتقال گرما در سیستم‏های گرمای نهان خواهد شد. این امر با استفاده از روش‏های مختلفی شامل استفاده از سطوح گسترش یافته (فین‏ها)، استفاده از سیستمهای چند لولهای استفاده از فلزات متخلخل، بکار بردن ذرات با ضریب رسانایی بالا و یا گرافیت و... انجام می‏پذیرد.  در این مسائل عموماً چندین مکانیزم انتقال حرارت وجود دارد .همچنین شرایط مرزی از پیچیدگی خاصی برخوردارند و خواص ترموفیزیکی تابع دمای ماده می‏باشند. علاوه بر این، مکانیزم تغییر فاز برای مواد مختلف متفاوت است.
      تغییر فاز جامد-مایع (ذوب یا انجماد) پدیده‏ای انتقال حرارتی همراه با تغییر فاز ماده با آزادسازی یا جذب انرژی از یک منطقه فعال می‏باشد. انرژی جذب شده یا آزاد شده از پیرامون سیستم بواسطه مکانیزم رسانش و یا جابجایی انتقال می‏یابد. از ویژگی‏های اساسی تغییر فاز جامد-مایع وجود سطح مشترک دوفازی متحرکی می‏باشد که گرما از طریق این سطح مشترک بین دو فاز انتقال می‏یابد. بنابراین برای حل مسائل تغییر فاز، بدست آوردن رفتار و سرعت سطح مشترک دو فاز امری ضروری می‏باشد. لذا اینگونه مسائل به عنوان مسئله مرز متحرک شناخته می‏شوند. مسائل تغییر فاز بعلت حرکت سطح مشترک دو فاز در زمره مسائل غیرخطی محسوب شده و حل دقیقی برای آن وجود ندارد و عمدتا حل دقیق تنها برای مسائل یک بعدی وجود دارد. اساساً سه نوع تغییر فاز شناخته شده است که در ادامه به بررسی جداگانه هر کدام پرداخته می‏شود.

شکل (1-10)  شماتیکی از تغییر فاز آلیاژها
1-11-3- تغییر فاز پیوسته
      در این حالت فازهای جامد و مایع در ناحیه تغییر فاز کاملا پخش شده اند و مرز مشخصی بین مایع و جامد وجود ندارد. به عنوان مثال پلیمرها، شیشه‏ها و مو‏م‏ها از این نوع هستند.
 
شکل (1-11)  شماتیکی از تغییر فاز پیوسته
1-12- روشهای حل مسائل تغییر فاز
    ابتدا تصور بر این بود که مکانیزم انتقال حرارت حاکم در فرآیندهای ذوب و انجماد مکانیزم هدایت است و در نتیجه اکثر بررسیها با این فرض انجام میشد. اما مدتی بعد نتایج محققان نشان داد که با بزرگ‌شدن ناحیه مذاب اثر جابجایی آزاد قابل توجه شده و روی میدان جریان و شکل جبهه ذوب اثر مهمی دارد  [9-11]. با توجه به تاثیر جابجایی آزاد روی ذوب و انجماد، در تحقیقات بعدی تحت تاثیر هر دو مکانیزم هدایت و جابجایی آزاد مورد مطالعه قرار گرفته است، روشهای بکار رفته و پیشنهاد شده برای بررسی مسائل تغییر فاز همراه با هدایت و جابجایی آزاد را میتوان به دو دسته کلی تقسیم کرد:
روش نیمه تجربی
 روش کلاسیک
1-12-1- روش نیمه تجربی
    یک روش استاندارد به این صورت است که مسئله فقط با مکانیزم هدایت بررسی شده و اثر جابجایی آزاد به صورت ضریب انتقال حرارت هدایتی فاز مایع در نظر گرفته میشود. در این روش معمولا با توجه به مشاهدات تجربی، فرضهای سادهکننده مناسبی برای مسئله در نظر گرفته و مدل سادهای برای حل آن ارائه می‌شود. این روش برای بعضی از مسائل متالوژی با موفقیت بکار گرفته شده است.

    روش چند ناحیهای
      در این روش هر فاز به صورت جداگانه در نظر گرفته می‌شود و معادله‌های حاکم برای هر فاز جداگانه نوشته می‌شوند. سپس با بیان شرایط مرزی مشترک دو فاز معادلهها بهم مربوط می‌گردند. استفاده از این روش مستلزم وجود مرز مشترک مشخصی بین فازها و نواحی مختلف است و در نتیجه بطور کلی محدود به تغییر فاز مواد خالص است. مشکل اولیه این روش دنبال کردن مرز مشترک که تابعی مجهول از مکان و زمان است و اعمال شرایط مرزی بطور صریح روی آن میباشد. این امر نیازمند استفاده از شبکه متحرک و یا روش تبدیل مختصات است. در این روش معمولا با استفاده از تبدیل‌های مناسب، ناحیه فیزیکی به ناحیه محاسباتی (دستگاه مختصات منطبق بر سطح مشترک) تبدیل میشود. با این تبدیل ناحیه محاسباتی ساده‌تر شده اما معادلات و شرایط مرزی پیچیدهتر می‌شود. همچنین این نیاز به تولید شبکه دارد. معمولا تولید شبکه به دو روش جبری و معادلات دیفرانسیل انجام می‌شود. مشکل این روش انتخاب تبدیلهای مناسب است که در نتیجه برای مسائلی که مرز مشترک آنها پیوسته، هموار و دارای شکل منظمی است قابل استفاده است. این روش با نام‌های دیگری نظیر روش شبکه تبدیل‌شده یا شبکه تغییر یافته  نیز معرفی شده است. این روش دو نقص عمده دارد. نقص اول نیاز به تولید شبکه است. انتخاب تولیدکننده مناسب شبکه کار آسانی نیست و نیازمند آگاهی از فیزیک مسئله است و برای مسائل مختلف متفاوت است. شبکهسازهای جبری همیشه مناسب نیستند و باید از شبکه‌سازهای مبتنی بر معادلات دیفرانسیل استفاده شود که در این صورت زمان محاسباتی زاد خواهد شد. تولید شبکه برای مسائلی که در هر فاز مایع و جامد انتقال حرارت وجود دارد و مسائلی که شامل هر دو فرآیند ذوب و انجماد باشند کاری دشوار است.
نقص دوم این روش محدود بودن آن به تغییر فاز مواد خالص است. در این روش باید مرز مشترک بین دو فاز واضح و مجزا باشد و بنابراین نمیتوان برای تغییر فاز آلیاژها و تغییر فاز پیوسته استفاده کرد. این روش برای نواحی دارای هندسه پیچیده بوده و همچنین برای مواردی که نیاز به تعیین محل دقیق مرز مشترک بین دو فاز باشد مناسب است.

      همان‌طور که در ادامه اشاره خواهد شد، پژوهشگران بصورت تجربی و عددی نشان داده‏اند که جابجایی سیال اثر قابل توجهی روی فرآیند ذوب و انجماد دارد. جابجایی سیال در این فرآیند ممکن است در اثر عوامل طبیعی، عوامل اجباری و یا ترکیب این عوامل ایجاد شود. اختلاف چگالی بین فازها، حرکت سطح انجماد، گرادیان دما و گرادیان غلظت از جمله عوامل ایجاد جابجایی طبیعی در سیال هستند. حرکت دادن اجباری یکی از فازها، مرز سیستم، دمیدن گاز در داخل مایع و استفاده از میدان‏های مغناطیسی و الکتریکی از جمله عوامل ایجاد جابجایی اجباری در فاز مایع هستند.
1-13-1- اثر جابجایی طبیعی سیال بر فرآیندهای ذوب و انجماد
      گرادیان دما در فاز مایع و اختلاف چگالی بین فازهای جامد و مایع، از عوامل اصلی ایجاد جابجایی طبیعی سیال در فرآیند ذوب و انجماد هستند. اثر این عوامل به ترتیب با دما و چگالی ارتباط دارد. افزایش هر کدام از این پارامترها باعث تقویت جابجایی سیال می‏شود. اگر چه مدت‌ها مکانیزم انتقال حرارت هدایت تنها مکانیزم کنترل کننده فرآیند تغییر فاز فرض می‏شد، اما نتایج نشان داد که وقتی ضخامت لایه مذاب از مرتبه چند میلی‏متر می‏شود، اثر جابجایی آزاد قابل توجه شده و لذا بر روی شکل جبهه ذوب اثر مهمی دارد. با افزایش گرادیان دما این اثر مهمتر شده تا جایی که در نهایت مکانیزم انتقال حرارت حاکم، جابجایی آزاد می‏شود. ملاحظه می‏گردد که جابجایی آزاد نقش بسیار زیادی در شکل مرز مشترک و میزان ذوب دارد. علاوه بر این، جابجایی سیال اثر مهمی روی میدان دما و میدان غلظت دارد. از آنجا که عوامل اصلی پیش‏برنده فرآیند تغییر فاز، گرادیان دما و گرادیان غلظت در روی سطح مشترک دو فاز هستند، توزیع دما در این میان نقش اساسی دارد. ساختار داخلی جامد تابعی از دامنه دمای تغییر فاز و نسبت گرادیان دما به سرعت جبهه انجماد است. در اثر کاهش این نسبت، سطح مشترک از شکل صفحه‏ای به شاخه‏ای تبدیل می‏شود. اگر انتقال حرارت در یک جهت باشد، شاخه‏های ایجاد شده به صورت ستونی و اگر در چند جهت باشد در تمام جهات رشد می‏کنند. اندازه دانه‏های ایجاد شده در فرآیند انجماد با سرعت تبرید نسبت معکوس دارد. مثلاً در فرآیند انجماد در قالب‏های ریخته‏گری، چون در مرکز قالب سرعت تبرید کم است دانه‏ها درشت‏تر می‏شوند و به صورت ستونی رشد می‏کنند.
      عامل مهم دیگری که باعث ایجاد جابجایی در سیال می‏شود، اختلاف چگالی فاز جامد و مایع و در نتیجه حرکت فاز جامد است. از آنجا که حرکت فاز جامد مانند گرادیان دما باعث ایجاد جابجایی در فاز مایع می‏شود، می‏تواند روی مشخصه‏های کلی فرآیند از جمله نرخ انتقال حرارت، نرخ ذوب، شکل مرز مشترک و شکل فاز جامد و همچنین روی پارامترهایی مثل میدان‏های جریان دما و غلظت اثر قابل توجهی بگذارد.
1-13-2- اثر جابجایی اجباری سیال بر فرآیندهای ذوب و انجماد
      با به حرکت درآوردن فازها، چشمه یا چاه حرارتی و اعمال نیرو توسط میدان‏های مغناطیسی یا الکتریکی فرآیند ذوب و انجماد همراه با جابجایی اجباری انجام می‏شود. آنچه روشن است جابجایی اجباری نیز مشابه جابجایی طبیعی نقش تعیین کننده روی این فرآیند خواهد داشت. جابجایی اجباری علاوه بر اینکه اثر قابل توجهی روی نرخ انتقال حرارت، نرخ ذوب، شکل مرز مشترک، میدان جریان و میدان دما دارد، عامل مهمی برای کنترل دلخواه فرآیند ذوب و انجماد به حساب می‏آید. با کنترل حرکت‏های جابجایی سیال می‏توان فرآیند را به سمت و سوی مطلوب رهبری کرد. امروزه تشکیل و رشد کریستال‏ها نقش مهمی در صنایع لیزری و نیمه‏هادی‏ها دارد. تهیه کریستال‏های سیلیکون به عنوان نیمه‏هادی یک قدم اساسی در فن‏آوری مدرن در حالت جامد است. بدون شک ساخت دستگاه‏های الکترونیکی بدون تولید کریستال‏های بزرگ، یکنواخت و دقیق میسر نیست. در حال حاضر اینگونه کریستال‏ها تنها از طریق انجماد کنترل شده مذاب قابل تولید است. حرکت‏های جابجایی سیال نقش مؤثری در نوع کریستال‏های ایجاد شده در هنگام انجماد دارند. یک راه کنترل حرکت‏های جابجایی سیال و تشکیل کریستال‏های مناسب، استفاده از میدان‏های مغناطیسی و الکتریکی در هنگام انجماد است.
      جابجایی اجباری در فرآیند تغییر فاز به دلیل جدیدتر بودن و پیچیده‏تر کردن مسئله نسبت به جابجایی طبیعی کمتر مورد پژوهش قرار گرفته و بطور عمده پژوهش‏های انجام شده محدود به سال‏های اخیر و به صورت تجربی بوده است [12-14].
1-14- کاربردهای مواد تغییر فاز دهنده

        تیمهای امداد و نجات کوهستانی در ابعاد بزرگتری از این گرم‌کننده‌ها استفاده میکنند، بعد از یک حادثه فرد مجروح بدون هیچگونه حرکتی بر روی زمین خوابانده می‌شود که این عمل بخصوص در زمستان موجب بروز مشکلات اضافی دیگر برای فرد می‌گردد. با استفاده از چنین سیستم‌هایی امکان گرم نگاه داشتن فرد مجروح به شکل موثری فراهم می‌شود [3].

شکل (1-12)  نمونه‌ای از گرمکن جیبی [3]
1-14-2- سیستم‌های گرمایش از کف
سیستم‌های گرمایش از کف، از سطح انتقال حرارت زیاد به عنوان یک مزیت بهره‌مند هستند. ضریب انتقال حرارت این سیستم‌ها به علت بهره‌گیری از جابجایی آزاد بالاست که این مسئله موجب افزایش بازده انرژی در این سیستم‌ها می‌شود. ‏شکل (1-13) یک سیستم گرمایش از کف که از آب به عنوان واسط انتقال حرارت و از مواد تغییر فاز دهنده به عنوان ذخیره‌کننده انرژی حرارتی استفاده می‌کند را نمایش داده است.
استفاده از چنین سیستمی موجب کاهش ضخامت کف می‌گردد و توانایی ذخیره حرارتی  5/0 در کف را داراست. مزیت دیگر این محصول کاهش زمان لازم برای نصب و در نتیجه صرفه اقتصادی بیشتر در اجراست  [3].
 
                                 
شکل (1-13)  نمونه‌ای از سیستم گرمایش از کف با بکارگیری از واد تغییر فاز دهنده برای ذخیره‌سازی انرژی حرارتی  [3]

1-14-3- سیستم‌های گرمایش آبی
در برخی از سیستم‌های گرمایشی از آب به عنوان واسط انتقال حرارت استفاده می‌شود. در این سیستم‌های گرمایشی که از واحدهای گرمایشی معمولی استفاده می‌کنند، دمای ورودی معمولاً در حدود 60 درجه سلسیوس و دمای بازگشت حدود 40 درجه سلسیوس است. این مساله تا حدودی وابسته به منابع انرژی گرمایی مورد استفاده مانند انرژی خورشیدی، انرژی حاصل از سوخت‌های فسیلی است. همچنین در این سیستم‌ها معمولاً از آب گرم برای ذخیره‌سازی انرژی استفاده می‌شود ‏شکل (1-14) . برای ایجاد فضای بیشتر از طریق کاهش اندازه واحد ذخیره‌کننده حراراتی و افزایش توانایی ذخیره‌سازی این سیستم‌ها در یک حجم معین (برای مثال افزایش زمان کارکرد یک سیستم خورشیدی در زمان طولانی‌تری که انرژی حرارتی خورشیدی در دسترس نیست) وجود یک سیستم ذخیره‌ساز انرژی حرارتی با چگالی حرارتی بالا امری ضروری است. اصلی‌ترین دیدگاه در رسیدن به چنین سیستم‌های ذخیره‌سازهای حرارتی، استفاده از انرژی نهان به جای انرژی حرارتی محسوس است.
 
شکل (1-16)  نمونهای از سیستم گرمایشی هوا و تهویه مطبوع با بکارگیری مواد تغییر فاز دهنده برای ذخیره‌سازی انرژی حرارتی  [3]
1-14-5- کاربرد‌های پزشکی
یکی از کاربردهای مناسب استفاده از مواد تغییر فاز دهنده ، ذخیره‌سازی و حمل و نقل محصولات دارویی می‌باشد. دلیل این امر این است که اکثر محصولات دارویی گران‌قیمت هستند و کیفیت آن‌ها به شدت وابسته به دمای نگهداری و حمل و نقل آن‌ها می‌باشد . بعضی از محصولات می بایست در دمایی بین 20 تا 24 درجه نگهداری شوند، بعضی دیگر در دمایی بین 2 تا 6 درجه و گروهی دیگر در دمایی بین 30- و 26- درجه. حتی اگر ماشین‌هایی که برای حمل و نقل این مواد بکارگرفته می‌شود دارای سیستم تهویه مطبوع برای فراهم کردن دمای مطلوب باشند، جابجایی بین بیمارستان تا وسیله نقلیه و همچنین از وسیله نقلیه تا مقصد همچنان یک مساله مهم می‌باشد. برای مثال در محصولات خونی، پرهیز از انجماد و گرمایش بیش از حد در حین فرایند حمل و نقل از اهمیت زیادی برخوردار می‌باشد در غیر این صورت این محصولات قابل استفاده نخواهند بود. روش‌های رایج دیگر برای نگهداری دما در محدوده مجاز بسیار پیچیده و گران‌قیمت می‌باشند [3].
1-14-6-  جلیقه های ویژه در کاربردهای خاص
یکی دیگر از کاربردهای مواد تغییر فاز دهنده تولید پوشش‌های است که در ساخت آن‌ها از مواد تغییر فاز دهنده میکرو‌کپسوله‌شده استفاده می‌شود. جلیقه‌های خنک‌کننده از جمله این محصولات است که به منظور پایین نگاه داشتن دمای بدن انسان در شرایط کار در محیط‌های گرم مانند ذوب آهن و قیر تهیه می‌گردند. استفاده از چنین پوشش‌های برای کنترل دمای بدن به طور مستقیم در محیط‌هایی مثل کویر و صحراهای داغ که امکان پایین نگه داشتن دمای محیط به سادگی امکان‌پذیر نیست، از لحاظ فنی بسیاری ساده‌تر و موثرتر است. ‏شکل (1-17) نمونه‌ای از این جلیقه‌ها را همراه کپسول‌های مواد تغییر فاز دهنده در آن‌ها نشان می‌دهد.
از دیگر کاربردهای این مواد می‌توان به ساخت لباس‌های ویژه اسکی و نواحی سرد اشاره کرد که نسبت به لباس‌های معمولی از توانایی بالاتری در کنترل دمای بدن در مقابله با سرمای محیط دارند [3].
 
شکل (1-17)  نمونهای از جلیقه‌های ویژه با بکارگیری مواد تغییر فاز دهنده  [3]

فصل 2:
روش های ارتقای عملکرد PCM

2-1- مقدمه
با افزایش رقابت جهانی در زمینه صنایع مختلف و نقش انرژی در هزینه تولید، این صنایع به شدت به سمت توسعه سیالات پیشرفته و جدید با شاخص‌های حرارتی بالا پیش می‌روند. آنچه تا کنون به آن اشاره گردید گوشهای از مسائل مربوط به سیستم‌های ذخیرهساز انرژی بویژه سیستم‌های حاوی مواد تغییر فاز دهنده بوده است. اما در این میان، عدم کنترل و اختیار نداشتن در بسیاری از این منابع مانند انرژی خورشیدی باعث گردید تا از کارایی این سیستمها کاسته شود. بطور مثال یک ذخیره‌ساز انرژی خورشیدی تنها در ساعات مشخصی از شبانهروز  بطور تناوبی امکان دریافت و ذخیره انرژی را داراست. از سویی بعضا خواص ترمودینامیکی نه‌چندان مناسب بسیاری از PCMها (رسانایی گرمایی پایین) و نیز تغییر این خواص با تغییر دمای سیستم و گذشت زمان، کارایی و راندمان سیستم‌های ذخیره‌کننده انرژی را با کاهش روبهرو می‌سازد. لذا اخیرا دانشمندان توان خود را معطوف به ارتقای کارایی و بازده سیستمهای ذخیره‌ساز نمودهاند.
تکنیک‏های مختلف ارتقای کارایی سیستم ذخیره انرژی عبارتند از [15-17]:
استفاده از سطوح گسترش یافته و سیستم چند لولهای‌
استفاده از شبکه‏ای از PCM‏ها
میکروکپسوله کردن PCM
افزایش رسانایی گرمایی PCM  

یکی از کارهای انجام شده توسط آگنیم و همکاران  [23] بررسی عملکرد سیستم چندلولهای در ذخیره انرژی حرارتی نهان در مقایسه با سیستم تک لوله‌ای است. نتایج تحقیقات آن‌ها نشان میدهد که در هنگام شارژ زمان مورد نیاز برای رسیدن به حد پایین دمای ذوب در سیستم تک لوله ای به مقدار قابل توجهی بیشتر از سیستم چند لولهای می‌باشد. در حالی که دمای متوسط سیستم چند لولهای از دمای سیستم تک لوله‌ای بیشتر است. ایشان در کاری دیگر [15]  افزایش نرخ انتقال حرارت در سیستمهای ذخیره کننده در مبدل حرارتی چندلولهای را با مبدل فین دار  مقایسه کرده‌اند.
2-3- استفاده از شبکه‏ای از PCMها
بکارگیری تعدادی PCM با خصوصیات نزدیک به هم، در سیستم‏های ذخیره‏ساز انرژی به عنوان تکنیک جالب برای ارتقای این سیستم‏های ذخیره ساز مطرح می‏باشد. اساس این تکنیک استفاده از چند PCM با دمای تغییر فاز متفاوت بطور همزمان و بصورت مجزا از هم می‏باشد. با توجه به اینکه نرخ انتقال حرارت در سیستم‏های ذخیره‏ساز انرژی گرمایی و در نتیجه کارایی آن قویاً وابسته به اختلاف دمای سیال انتقال‏دهنده حرارت و نقطه ذوب PCM می‏باشد و از آنجایی‏ که این اختلاف دما در جهت جریان کاهش می‏یابد، در سیستم‏های حاوی یک PCM نرخ انتقال حرارت و راندمان سیستم با کاهش مواجه می‏شود. حال اگر از چند PCM و با ترتیب خاص در سیستم استفاده شود، این آرایش PCM‏ها می‏تواند منجر به اختلاف دمایی تقریباً ثابت در جهت جریان گردد (هر چند دمای HTF در جهت جریان تغییر می‏کند)، که این خود منجر به انتقال گرمایی تقریباً ثابت در PCM می‏گردد. همچنین انتقال حرارت ثابت از PCM به HTF نیز در این آرایش امکان‏پذیر می‏باشد (‏شکل (2-3) )).
 
کپسوله کردن PCMها بسته به اندازه آنها در ابعاد ماکرو (بالای 1 میلی‏متر)، میکرو (بین 1 میکرومتر تا 1 میلی‏متر) و نانو (بین 1 نانومتر تا 1 میکرومتر) انجام می‏شود. باید توجه داشت که میکروکپسوله‏ها کارایی و عملکرد بهتری نسبت به PCM‏های رایج از خود نشان می‏دهند. علت این امر آن است که ذرات کوچک PCM در این حالت سطح انتقال حرارت بیشتری در واحد حجم و در نتیجه نرخ انتقال حرارت بیشتری دارند. علاوه بر این، PCM‏های میکروکپسوله شده خواص ممتاز دیگری را نیز دارا می‏باشند که واکنش‏پذیری بسیار پایین PCM با مواد جداره محفظه و توانایی تحمل تغییر حجم در خلال تغییر فاز از آنجمله‏ هستند. خواص و ویژگی‏های برشمرده شده در بالا، میکروکپسوله‏های PCM را به عنوان گزینه‏ای مناسب برای استفاده در سیستم‏های ذخیره‏ساز انرژی مطرح می‏نماید. به همین سبب، این مواد، موضوع بسیاری از پژوهش‏ها قرار گرفته است [25, 26].
2-5- افزایش هدایت گرمایی PCM
با وجود چگالی انرژی بالای PCMهای رایج، نرخ ذوب و انجماد پایین این PCMها، پتانسیل کاربرد سیستم‏های LHTS را محدود می‏کند. این حقیقت بخاطر آن است که تمامی PCMهای رایج (چه آلی چه معدنی) دارای ضریب هدایت حرارتی خیلی پایین (بین mK/W 1/0 تا mK/W 6/0) می‏باشند. ضریب رسانایی گرمایی و گرمای نهان تعدادی از مواد تغییر فاز دهنده متداول در ‏جدول (2-1) آورده شده است.
جدول (2-1)  ضریب رسانایی گرمایی و گرمای نهان برخی از مواد تغییر فاز دهنده [8]

شکل (2-5)  نمونه‏هایی از گرافیت [17]
گرافیت به عنوان ماده‏ای با ضریب هدایت گرمایی، ضریب رسانایی الکتریکی و جذب بالا شناخته شده است. هدایت گرمایی گرافیت از (mK/W 24 تا mK/W 47) تغییر می‏کند[28]. این ویژگی‏ها باعث گردیده تا گرافیت به عنوان گزینه قابل توجهی برای ارتقا عملکرد سیستم ذخیره انرژی از طریق اشباع نمودن مواد متخلخل در PCM مطرح گردد. اما نکته قابل توجه که استفاده از این روش را محدود می‏سازد، اقتصادی نبودن این روش به علت هزینه بالای تهیه و تولید کامپوزیت‏های گرافیتی می‏باشد. همچنین اثر خوردگی روی تجهیزات نیز در محدود کردن این روش تأثیرگذار است. اخیراً دانشمندان برای غلبه بر این مشکلات از روش فشرده‏سازی سرد  برای آماده‏سازی کامپوزیت استفاده نمودند. در این روش، بعد از ترکیب فیزیکی PCM جامد با ذرات پودر گرافیت، مخلوط بدست آمده در دمای اتاق فشرده شده و در اثر آن کامپوزیتی یکپارچه حاصل می‏گردد. ماده متخلخل حاصل از این روش عملکردی معادل دو برابر نسبت به حالتی که از گرافیت معمولی استفاده شود از خود نشان می‏دهد [17].
2-5-3- جاسازی ترکیبات و ساختارهای فلزی در PCM
جاسازی ساختار فلزی در محفظه PCM به عنوان تکنیکی دیگر در افزایش هدایت گرمایی ماده تغییر فاز دهنده مطرح می‏باشد. در این تکنیک از یک کره فلزی و یا لوله استوانه‏ای (و یا سایر اشکال) استفاده شده و با قرار دادن آن در محفظه PCM مشاهده می‏گردد که زمان تغییر فاز به طرز چشمگیری کاهش می‏یابد و در نتیجه بازده سیستم افزایش قابل توجهی خواهد یافت ‏شکل (2-6)  شاید در نگاه اول بنظر برسد که کارایی این روش بسیار بیشتر از نصب فین در سیستم باشد ولی توجه به این نکته دارای اهمیت است که در این سیستم‏ها عضو فلزی جاسازی شده حجم زیادی از محفظه را اشغال می‏کند درحالیکه برای همین میزان عملکرد سیستم، فین‏ها کسری از این فضا را به خود اختصاص خواهند داد. بعبارت دیگر از آنجا که عملکرد سیستم در این حالت به شدت به اندازه و ابعاد و جنس عضو فلزی بستگی دارد لذا معمولاً پیشنهاد می‏گردد در سیستم‏های ذخیره‏سازی با ابعاد بزرگ از این روش استفاده گشته و در سیستم‏های کوچکتر از سایر تکنیک‏ها مانند نصب فین استفاده شود.
     
فصل 3:
مروری بر منابع

3-1- مقدمه
محققین بسیاری تاکنون در زمینه سیستم های ذخیرهسازی انرژی (LHTS) به تحقیق و مطالعه پرداختند. در این میان، مواد تغییر فاز دهنده بخش قابل توجهی از این مطالعات را بخود اختصاص داده است. دو نوع عمده مطالعات در مورد LHTS به شرح زیر می‌باشند:
سیستم بستهبندی شده با PCM که تبادل حرارت با یک سیال یا گرم ( HTF) دارد. نمونه استفاده از این سیستم، آبگرمکن خورشیدی و سیستمهای بازیافت گرمای تلف شده میباشند .
سیستم بستهبندی شده با PCM که حرارت را به یک دیواره سرد منتقل کرده و یا از یک دیواره گرم حرارت دریافت مینماید. نمونه این سیستم نیز در خنککاری وسایل الکترونیکی بکار میرود .
در هر دو سیستم در زمان شارژ یا به عبارتی در طول فرایند ذوب‌، گرما ابتدا توسط مکانیزم هدایت و سپس توسط مکانیزم جابجایی طبیعی به PCM منتقل می‌شود. این امر بخاطر آن است که ناحیه جامد از سطح انتقال گرما شروع به دور شدن می‌کند و این عامل باعث افزایش ضخامت ناحیه مایع در نزدیکی سطح انتقال گرما می‌شود. از آنجایی که ضریب رسانش PCM مایع کمتر از PCM جامد است، انتقال گرما به واسطه هدایت در ادامه فرآیند ذوب را می‌توان نادیده فرض کرد. فرآیند ذوب اکثراً به واسطه جابجایی طبیعی که بخاطر گرادیان چگالی موجود در PCM مایع است، می‌باشد. برخلاف فرآیند ذوب، در انجماد یا دشارژ انرژی هدایت گرمایی مکانیزم غالب می‌باشد. در طی فرآیند انجماد جابجایی طبیعی تنها در شروع فرآیند تاثیر‌گذار بوده و هر چه از زمان انجماد می‌گذرد اثر جابجایی طبیعی به سمت صفر میل می‌کند [30, 32].
شکل (3-1)  فرآیند ذوب در یک محفظه مستطیلی که توسط یک سمت محفظه گرم شده
جلولی و همکاران  [9] ذوب شدن PCM در یک محفظه مستطیلی که از دیواره پایینی به آن گرما داده شده است را بصورت عددی بررسی کرده اند. خطوط دما ثابت بدست آمده از مطالعه عددی نشان داد که در مراحل اولیه فرآیند، هدایت مکانیزم غالب فرآیند ذوب است. نتایج نشان داد خطوط هم‌دما موازی با صفحه گرم پایینی محفظه قرار گرفته است. با گذشت زمان، خطوط هم‌دما تحت تاثیر مکانیزم جابجایی تغییرات شدیدتری به خود گرفتهاند. لذا آن‌ها دریافتند که مکانیزم انتقال حرارت به تدریج به مکانیزم جابجایی طبیعی تغییر یافته است .
اِن جی و همکاران  [10] فرآیند ذوب PCM را در یک صفحه استوانه‌ای دو جداره که از جداره داخل با فرآیند هم‌دما گرما وارد محفظه شده است را مورد مطالعه قرار داده اند‌. در این مطالعه جابجایی طبیعی با تقریب بوزینسک مدل شده است‌.
پینلی و پیوا  [36] حفرههای استوانه ای عمودی حاوی PCM که از دیواره بالایی تحت گرما قرار گرفته است را به طور عددی مورد مطالعه قرار دادهاند . در این تحقیق، استوانه قائم دارای وجوه بالا و پایین دما ثابت میباشد. وجه جانبی استوانه با محیط اطراف تبادل انرژی بصورت جابجایی داشته است.
بهرامی  [37] مطالعات آزمایشگاهی را بر ذوب شدن PCM در یک کره انجام داده است. شکل گنبدی صفحه میانی جامد- مایع در این آزمایش تا انتهای فرآیند ذوب بدون تغییر باقی مانده است که این نشان‌دهنده ذوب بیشتر در منطقه بالای محفظه کروی بوده است. این امر بخاطر آن است که PCM جامد به سبب سنگین تر بودن نسبت به PCM مایع به سمت پایین حرکت کرده و تا پایان فریاند ذوب PCM جامد در تماس با دیواره پایینی محفظه کروی باقی می‌ماند.
به طور مشابه، مطالعه دیگری توسط اتونی و همکاران  [38] در یک کره بصورت نامتقارن انجام شده است. به سبب وجود گرادیان دما مواد مذاب گرمتر به سمت بالا حرکت کرده و مقداری از گرمای خود را به مواد مذاب خنک‌تر و PCM جامد انتقال میدهند. طبق یافتههای این مطالعه هنگامی که جابجایی طبیعی شروع میشود، نقش هدایت در انتقال حرارت کاهش مییابد .
تن  [39] در یک تحقیق تجربی به بررسی فرآیند ذوب هدایت شده و غیر هدایت شده در داخل یک محفظه کروی پرداخته است. در این تحقیق از n-octadecane به عنوان ماده تغییر فاز دهنده استفاده شده است. آزمایش برای سه شرایط دمای ثابت مختلف بر روی سطح کره و برای سه اختلاف دمای بین دمای اولیه و دمای ذوب ماده را بررسی شده است. نتایج آن‌ها نشان داد که در فرایند ذوب هدایت شده PCM به صورت هم‌مرکز ذوب می‌گردد و یک شکل بیضوی برای PCM جامد ایجاد می‌گردد.
ویشاک و جیلانی  [40] بر روی سیستم ذخیره انرژی نهان در سه هندسه مستطیلی، استوانهای و پوسته و لولهای پرداختند. فرآیند انتقال گرما در مواد تغییر فاز دهنده با فرض رسانش مورد بررسی قرار گرفت. زیکوویچ و فوجی  [41] به تحلیل همدمای تغییر فاز مواد تغییر فاز دهنده در محفظه های مستطیلی و استوانه ای پرداختند. نتایج آن‌ها نشان داد که زمان ذوب محفظه مستطیلی نصف زمان ذوب محفظه استوانه‌ای می باشد.
لی و همکاران  [42] در یک تحقیق عددی به بررسی حضور شبکهای از PCM ها با دماهای ذوب بالا (=670 K , PCM2= 823 K , PCM1= 983 K  PCM3 ) در یک مبدل حرارتی پوسته و لولهای مطابق ‏شکل (3-2) که در آن از هوا به عنوان HTF استفاده شده بود پرداختند. نتایج نشان داد که در تمامی جهات نرخ ذوب  PCM3در مقایسه با دو PCM دیگر بالاتر بوده است. همچنین آن‌ها دریافتند که با افزایش دمای ورودی سیال گرم زمان ذوب هر سه PCM کاهش یافته است اما این کاهش در   PCM1 بیشترین مقدار و در PCM3 کمترین مقدار را دارا میباشد.
 
3-1-2- مروری بر روشهای ارتقای عملکرد PCM
همان‌طور که در فصل قبل اشاره داده شده است تکنیک‏های مختلفی برای ارتقای کارایی سیستم ذخیره انرژی استفاده شده است که در اینجا به تعدادی از کارهای انجام شده در این رابطه پرداخته می‌شود.
عبدالجلیل و همکاران  [47] در یک تحقیق عددی به بررسی افزایش انتقال حرارت در مبدل حرارتی سه لوله‌ای (TTHX) با بکارگیری فین‌های داخلی و فین‌های خارجی در طی فرآیند شارژ و دشارژ پرداختند. از RT82 به عنوان ماده تغییر فاز دهنده استفاده شده است. در این بررسی اثر طول فین، تعداد فین، ضخامت فین، جنس  مبدل و عدد استفان مورد مطالعه قرار گرفته است. نتایج آن‌ها نشان داد که اثر ضخامت فین در مقایسه با اثر قابل توجه طول فین بر روی زمان ذوب و انجماد ناچیز است.
قرباغی و سزایی  [48] افزایش کارایی محفظه مستطیلی با حضور فین‌های افقی و عمودی را مورد بررسی قرار داده اند‌. در هر دو مورد دیواره گرمایی‌، در یک دمای ثابت نگه داشته شده که این دما بیشتر از دمای نقطه ذوب PCM بوده است‌. نتایج نشان داده است که نرخ انتقال حرارات به سبب حضور فین افزایش یافته است‌. آن‌ها طبق مطالعات نشان داده‌اند که دیواره‌های گرم شده عمودی فین‌های افقی دارای عملکرد بهتری نسبت به دیوارهای افقی با فین‌های عمودی می باشند‌. آن‌ها دریافتند که فاکتور افزایش انتقال حرارت با افزایش فاصله فین‌های مجاور کاهش می‌یابد. همچنین در این بررسی نشان داده شد که افزایش تعداد فین‌ها بیش از یک مقدار خاص‌، منجر به افزایش ناچیز در نرخ انتقال حرارت می‌شود. این امر بخاطر کم شدن اثر بویانسی حاصل از جریان بوده که منجر به حاکم شدن مکانیزم هدایت در ذوب شده است.
لاکروکس و بنمادا  [49] فرایند ذوب در یک محفظه مستطیلی که فینهای افقی بر روی دیوارههای عمودی گرم شده آن نصب شده است را به صورت عددی مطالعه کردهاند (شکل3-7). این مطالعه شامل بررسی اثر تعداد و طول فین ها در نرخ ذوب PCM بوده است. در مورد فینهای کوتاه نرخ ذوب تقریباً وابسته به تعداد فینهای نصب شده میباشد . آنها در این مطالعه دریافتند که جبهه ذوب عبورکننده از نوک فینها تقریباً مشابه حالت بدون فین است. در این حالت وجود فینها به ندرت احساس شده است. از طرف دیگر با افزایش تعداد فینهای بلند نرخ ذوب PCM به طور دائم افزایش مییابد . همچنین نتایج نشان داد که در مقادیر بالاتر دمای دیواره گرم، افزایش تعداد فینها ، نرخ انتقال حرارت به مقدار بسیار کم افزایش داده است. مطالعات آنها نشان داد که تعداد بهینه فینها متاثر از دمای دیواره گرم نیز میباشد .
جو و ژانگ  [50] اثر فینهای عمودی چسبیده به دیواره دما ثابت افقی را بررسی نمودهاند. آنها دریافتند در صورت عدم حضور فین بر روی دیواره انجماد شروع شده و جبهه انجماد در جهت عمودی به سمت بالا حرکت می کند اما زمانی که فین به دیواره چسبانده میشود جبهه انجماد علاوه بر حرکت در جهت عمود حرکت افقی نیز مشابه با حرکت عمودی به خود میگیرد . همچنین نتایج آنها نشان داد که زمان مورد نیاز برای کامل شدن انجماد تقریباً به طور خطی با تعدا فینها کاهش مییابد .
شاتیکیان و همکاران  [51, 52] ذوب شدن PCM با ضخامتهای مختلف PCM بین فینها و ضخامت مختلف فینها را مورد مطالعه قرار دادهاند. برای اندازههای یکسان محفظه های مستطیلی آنها نشان دادند که نرخ ذوب در محفظه نازکتر سریعتر از محفظه ضخیمتر میباشد. همچنین در محفظه های ضخیم تر حرکت سیال با گذشت فرآیند ذوب شدیدتر می شود . از طرف دیگر در محفظههای نازک حرکت سیال در مراحل ذوب به کندی پیشرفت میکند.(همان گونه که به طور شماتیک در شکل (3-8) قابل مشاهده است ).
لاکروکس و بنمادا [53] دریافتند که شروع جابجایی طبیعی در فرآیند ذوب با کاهش فاصله بین فین‌ها به تدریج به تعویق می‌افتد. نتایج بررسی آنها نشان داد زمانی که تعداد کمتری فین در محفظه استفاده شود مکانیزم جابجایی طبیعی در فرایند ذوب PCM وجود دارد.

ژانک و فقری  [20] مطالعات دیگری را به طور مشابه در این آرایش انجام دادهاند. آنها به بررسی ارتفاع فینها در مبدلهای حرارتی پرداختهاند. مطالعات آنها نشان داد که کسر PCM مایع در هر زمان از فرآیند می‌تواند با افزایش ارتفاع فین‌ها افزایش یابد. این عامل بخاطر تاثیر افزایش ارتفاع فین‌ها بر وی جبه ذوب میباشد.
سنیرج و همکاران  [56] رفتار PCM‌های دما بالا در مبدل حرارتی پوسته و لولهای را مورد بحث قرار دادهاند. این قبیل واحدهای LHTS میتوانند به عنوان نیروگاههای انرژی خورشیدی در فضا بکار روند. به علت ناچیز بودن انرژی گرانشی در فضا از مکانیزم جابجایی طبیعی چشمپوشی شده است. نتایج نشان داد که اگر از لوله بدون فین استفاده شود، مقداری PCM جامد در خروجی لوله باقی میماند. این اثر به خاطر اختلاف ناچیز بین دمای HTF و دمای ذوب PCM می‌باشد. آن‌ها همچنین دریافتند که با تعداد محدودی فین حلقوی می‌توان به اختلاف نسبتاً بالا بین دمایHTF و دمای ذوب PCM دست یافت و با این شرایط می‌توان ذوب را در هر جایی روی محور لوله مشاهده کرد. آن‌ها مشاهده کردند که برای یک اندازه ثابت سیستم LHTS، افزایش قابل توجهی در ذخیره انرژی با حضور فین قابل حصول است با این حال این افزایش تنها در مراحل اولیه ذوب وجود داشته و با گذشت زمان این روند با کاهش مواجه شده است. آن‌ها همچنین دریافتند که درصد افزایش در انرژی ذخیره شده بطور مستقیم به تعداد فین‌های موجود وابسته است.
سایاکولی و همکاران  [57] به منظور بهبود عملکرد سیستم ذخیره انرژی حرارتی نهان، استفاده از دو شکل جدیدی از فین را مطابق ‏شکل (3-3) پیشنهاد دادند، یک شکل تک‌شاخه و یک شکل 2 شاخه. شکل فین‌ها به منظور دستیابی به بیشینه‌ی عملکرد واحد LHTS بهینه شدند. هنگامی که فین‌های بهینه‌ی دو شاخه‌ای مورد استفاده قرار می‌گیرند، کارایی تخلیه %24 افزایش می‌یابد. یک نتیجه‌ی مرتبط دیگر از تحلیل‌ها بدست آمد: طراحی بهینه‌ی فین به زمان عملکرد واحد LHTS بستگی دارد. برای زمان‌های کاری کوتاه، فین‌های Y شکل با زوایای گسترده بین شاخه‌ها، ترجیح داده می‌شوند. برعکس زوایای کوچک‌تر برای زمان‌های عملکرد طولانی‌تر ضروری هستند.
 
شکل (3-4)  محفظه استوانهای با فین‌های طولی خارجی  [60]
کشاورز و همکاران  [61] تاثیر استفاده از پره¬های مختلف را روی بهبود روند ذخیره¬سازی در سیستم¬های ذخیره¬کننده¬های انرژی شامل دو سیلندر هم¬مرکز که در لوله داخلی سیال عامل و در سیلندر خارجی ماده¬ی تغییر¬فازدهنده پر شده¬ است را مورد بررسی قرار داده¬اند. در این پژوهش انتقال حرارت در یک سیستم تغییر فاز¬دهنده به صورت عددی و با استفاده ازروش آنتالپی مورد بررسی قرار گرفته است. سیستم مورد بحث بدین نحو کار می¬کند که ابتدا سیال گرم برای مدتی وارد سیستم شده و آن را شارژ می¬کند و سپس با ورود سیال سرد این سیستم به طور کامل تخلیه می¬شود. ایشان در سال 2010 نیز یک سیستم ذخیره کننده¬ی انرژی را که شامل چند PCM  مختلف که به صورت متوالی در سیستم قرار داشتند را از دیدگاه قانون دوم مورد بررسی قرار دادند [62].
متاوی و اساسا  [63] مطالعات آزمایشگاهی را برای بررسی افزایش کارایی PCM در یک کلکتور خورشیدی با پخش ذرات آلومینیوم در اندازه های میکرو درآن انجام دادند. در طی فرآیند شارژ، انرژی تابشی توسط PCM درون محفظه جذب شده و طی فرآیند دشارژ آب سرد توسط لوله‌های تعبیه شده در PCM انرژی ذخیره شده را دریافت می‌کرد. اگرچه نرخ انتقال حرارت به وسیله افزایش کسر حجمی آلومینیوم ( بالای 5/0 ) با افزایش مواجه می‌شد ولی این افزایش چشمگیر نبود اما به علت افزایش ضریب هدایت گرمایی‌، زمان شارژ PCM حدود 60 % نسبت به حالت PCM خالص کاهش یافت. این اثر در زمان شارژ بیشتر قابل مشاهده بود.
اتونی و همکاران [68]در یک آرایش دو لولهای از گوی های استیل زنگ نزن درون PCM استفاده کرده‌اند. نتایج آزمایش آنها نشان داده است که این افزایش وابسته به قطر و تعداد این گوی‌ها می‌باشد با افزایش تعداد و قطر گوی‌ها نرخ انتقال حرارت افزایش می‌یابد.
آگنیم و همکاران [15]، یک مبدل حرارتی پوسته و لوله‌‍‌‌ای افقی پر از ماده تغییر فاز دهنده با متوسط دمای C˚ 7/117 را بطور آزمایشگاهی مورد مطالعه قرار داده‌اند. آن‌ها اثبات کردند بکارگیری چندلوله در داخل پوسته موجب بهبود نرخ انتقال حرارت در طی فرآیند شارژ و دشارژ می‌گردد. همچنین نتایج آن‌ها نشان داد که انتقال حرارت در جهات شعاعی و زاویه ای در طی فرآیند تغییر فاز در هر دو سیستم ایجاد می‌گردد که بیانگر دو بعدی بودن انتقال حرارت در سیستم می‌باشد. عیسی‌پور و همکاران [69] مشخصات ذوب RT35 را به عنوان ماده تغییر فاز دهنده در یک مبدل حرارتی چندلوله¬ای  برای تعداد مختلف لوله¬های درونی (از یک لوله‌ای تا چهار لولهای)، بررسی کردند. پژوهش آنها نشان می‌دهد با افزایش تعداد لوله¬های درونی، قسمت پایینی پوسته تحت تاثیر سطح انتقال حرارت موثر اضافی، قرار می¬گیرد، بنابراین زمان کلی ذوب تا %29 برای چهارلوله¬ای در مبدل حرارتی چند لولهای، کاهش می¬یابد. همچنین با افزایش نرخ جریان جرمی، نسبت کاهش زمان ذوب، برای تمام حالات مورد مطالعه، مقداری مشابه برابر با %11 دارد. همچنین تاثیرات تغییر دمای ورودی سیال انتقال گرما، فرایند ذوب در مبدل حرارتی را بیشتر از نرخ جریان جرمی  تحت تاثیر قرار می¬دهد.

فصل 4:
روش تحقیق

4-1- مقدمه
همانطور که در فصل‏های قبل بیان شد سیستم‏های ذخیره گرمای نهان بدلیل قابلیت بالای ذخیره انرژی، به عنوان یکی از انواع انرژی‏های پاک کاربردهای فراوانی در مصارف صنعتی یافته‏اند. مواد تغییر فاز دهنده و بطور کلی سیستم‏های ذخیره‏سازی انرژی قبل از آنکه بطور تجاری مورد استفاده قرار گیرند باید توسط روش‏های عددی و الگوریتم‏های بهینه‏سازی مورد بررسی قرار گیرند تا میزان بازدهی و حالت بهینه آنها مشخص گردد. این کار صرفه‏جویی قابل توجهی در هزینه‏های مالی و محاسباتی به همراه دارد. در این میان روش‏های حل عددی نسبت به روش‏های تحلیلی برای شبیه‏سازی پدیده‏ها و هندسه‏های پیچیده از دقت و قابلیت بالاتری برخوردارند. در این فصل ابتدا مروری بر انواع روش‏ها و مدل‏های استفاده شده در پایان‏نامه حاضر جهت شبیه‏سازی فرآیند تغییر فاز و همچنین الگوریتم مورد استفاده برای تحلیل و طراحی سیستم گرمایشی خواهیم داشت. در ادامه مشخصات مسأله مورد بحث شامل هندسه، فرضیات استفاده شده در حل عددی، شرایط مرزی، معادلات حاکم و اهداف پژوهش بیان می‏شود.
4-2- حل عددی مسائل تغییر فاز
روابط ریاضی حاکم بر پدیده تغییر فاز شامل معادلات دیفرانسیل جزئی است که بصورت تحلیلی یا عددی حل می‏شوند. حل تحلیلی مسائل PCM اغلب به دلیل غیر خطی بودن معادلات، هندسه‏های پیچیده و شرایط مرزی غیر استاندارد، دشوار است. اندک مطالعات تحلیلی انجام شده نیز مربوط به حالت‏های یک‏بعدی با هندسه‏های باقاعده و شرط مرزی استاندارد بوده است. بطور کلی پدیده انتقال گرما در PCM‏های جامد- مایع با دو روش اصلی تحلیل می‏شود [70]:

4-2-1- روش دما پایه  
در این روش دما به عنوان متغیر وابسته در نظر گرفته می‏شود. معادلات پایستگی انرژی برای فازهای جامد و مایع بصورت جداگانه نوشته می‏شوند؛ بنابراین مکان مرز مشترک جامد - مایع می‏تواند بطور صریح ردگیری  شود:
(4-1)    
در رابطه بالا   دمای فاز جامد،  دمای فاز مایع،   رسانایی گرمایی فاز جامد، رسانایی گرمایی فاز مایع، n بردار یکه عمود بر سطح مشترک جامد-مایع و  مولفه عمود بر سطح مشترک بردار سرعت و L گرمای نهان است.
 
نرم‏افزار فلوئنت یک کد تجاری دینامیک سیالات محاسباتی می‏باشد که برای شبیه‏سازی گستره وسیعی از مسائل مهندسی مورد استفاده قرار گرفته است. این نرم‏افزار می‏تواند محدوده گسترده‏ای از مسائل مختلف ذوب و انجماد را در کاربردهای مختلف مهندسی شامل ریخته‏گری و رشد بلور شبیه‏سازی نماید. این برنامه می‏تواند برای شبیه‏سازی فرآیندهای تغییر فاز که در دمای ثابت (فلزات خالص) و یا در یک محدوده دمایی (مخلوط، آلیاژ) روی می‏دهد مورد استفاده قرار گیرد.
همانطور که اشاره شد به دلیل استفاده مکرر از کدهای تجاری بویژه نرم‏افزار فلوئنت که به عنوان نرم‏افزاری کلیدی در شبیه‏سازی انواع جریان و بررسی انتقال حرارت مورد استفاده قرار می‏گیرد، این نرم‏افزارها بصورت پیوسته اصلاح گردیده و میزان اعتبار و اطمینان به آنها به شکل روزافزونی افزایش یافته است. با این وجود هنوز هم نواقصی در این نرم‏افزارها مشاهده می‏گردد که دلیل اصلی آن، گستردگی مطالب و مفاهیم در مباحث سیالات و انتقال حرارت می‏باشد. نرم‏افزار فلوئنت جهت رفع این مشکل امکان تغییر و افزودن معادلات و روابط جدید را از طریق نوشتن  UDF  برای مهندسان و محققان فراهم آورده است.
نحوه شبیه‏سازی با فلوئنت بدین ترتیب است که ابتدا مدل هندسی مسأله در نرم‏افزارهایی مانند گمبیت ترسیم و مش زده می‏شود. سپس انواع نواحی و شرایط مرزی سیستم تعریف شده و در نهایت فایل شبکه مسأله برای حل وارد فلوئنت می‏گردد. مسأله برای شبکه‏ها و گام‏های زمانی مختلف باید حل شود تا اطمینان حاصل گردد که نتایج حل عددی مستقل از شبکه و گام زمانی است.
4-4- حل کننده فلوئنت
نرم‏افزار فلوئنت شامل دو نوع حل کننده اصلی می‏باشد : حل کننده بر پایه فشار  و حل کننده پیوسته بر پایه چگالی . از میان حل کننده‏ها تنها روش اول می‏تواند برای شبیه‏سازی مسائل ذوب و انجماد مورد استفاده قرار گیرد. بطور کلی دو الگوریتم برای حل معادلات گسسته شده بر پایه فشار در نرم‏افزار فلوئنت وجود دارد : حل کننده تفکیکی  (گسسته)  و حل کننده پیوسته  (پیوسته).
4-4-1- روش حل تفکیکی
در این روش معادلات حاکم به ترتیب حل خواهند شد (در واقع معادلات از یکدیگر تفکیک می‏گردند). از آنجایی‏ که این معادلات غیرخطی هستند، برای بدست آوردن یک حل عددی همگرا، حلقه فرآیند حل باید بصورت تکراری انجام گیرد و مقادیر جدید خواص سیال بر اساس حل مورد نظر جایگزین می‏گردد. مراحل حل در این روش بصورت زیر می‏باشد:
مولفه‏های سرعت u و v و w هر کدام به ترتیب با استفاده از مقادیر موجود فشار و دبی جرمی برای بدست آوردن میدان سرعت حل می‏شوند.
چون ممکن است سرعت‏های بدست آمده از گام اول، معادله پیوستگی را بطور محلی ارضا نکنند معادله نوع پواسون برای تصحیح فشار از معادله پیوستگی و معادلات خطی مومنتم بدست می‏آید. این معادله تصحیح برای بدست آوردن تصحیح‏های لازم برای میدان فشار، سرعت و دبی جرمی بصورتی که معادله پیوستگی را ارضا کند حل می‏گردد.
معادلات مناسب برای کمیت‏های اسکالری مانند توربولانس، انرژی، تشعشع و ... با استفاده از مقادیر تجدید شده قبلی حل می‏گردند.
همگرایی بررسی می‏شود.
 
شکل (4-3)  نمای کلی حل کننده پیوسته  [70]
در هر دو روش گسسته و پیوسته، معادلات گسسته شده غیر خطی، برای تولید دستگاه معادلات برای متغیرهای وابسته در هر سلول محاسباتی، خطی می‏شوند. دستگاه خطی نتیجه شده با تکرار میدان جریان حل می‏گردند. همانطور که در بخش‏های قبل بیان گردید در روش حل گسسته هر معادله حاکم گسسته، نسبت به متغیر بطور ضمنی خطی می‏گردد. این موضوع باعث ایجاد دستگاهی از معادلات خطی، با یک معادله برای هر سلول می‏گردد. معمولا این دستگاه را دستگاه معادلات اسکالر می‏نامند. در روش گسسته، حل کننده نقطه‏ای ضمنی گوس - سایدل  به همراه روش چند شبکه‏ای جبری  برای حل دستگاه اسکالر معادلات برای هر سلول بکار می‏رود. بطور خلاصه در روش گسسته، متغیر خاص میدان برای تمام سلول‏ها بطور همزمان حل می‏شود. در روش ضمنی پیوسته، هر معادله در مجموعه پیوسته معادلات حاکم بطور غیر صریح نسبت به متغیرهای وابسته، خطی می‏گردد. این موضوع باعث ایجاد دستگاهی از معادلات خطی با N معادله برای هر سلول در دامنه می‏شود، که N تعداد معادلات پیوسته در دستگاه می‏باشد. حلال نقطه‏ای ضمنی گوس - سایدل به همراه روش چندشبکه‏ای جبری می‏تواند در این شرایط برای حل سیستم معادلات برای تمام N متغیر وابسته در هر سلول مورد استفاده قرار گیرد. روش صریح نیز مانند روش غیر صریح باعث ایجاد N معادله برای هر سلول می‏گردد و تمام متغیرهای وابسته در مجموعه، بطور همزمان تجدید می‏شوند. برای مثال معادله
مومنتوم در جهت x به صورتی بیان می‏گردد که سرعت x بر حسب متغیرهای معلوم دیگر تجدید شود. به همین دلیل به حل کننده خطی نیاز ندارد و بجای آن روش حل توسط حلال چند مرحله‏ای (رانگ-کوتا ) تجدید می‏شود.
4-4-3- انتخاب روش‏های حل و گسسته‏سازی
از آنجا که حل کننده پیوسته اصولا برای جریان‏های قابل تراکم با سرعت بالا طراحی شده است و مدل مورد بررسی پروژه حاضر در این دسته از جریان‏ها قرار نمی‏گیرد لذا برای حل مسأله از حل‌کننده تفکیکی استفاده شده است. الگوریتم‏های انتخاب شده برای حل و گسسته‏سازی معادلات در فرآیند شارژ ودشارژ در  ‏جدول (4-1) آمده است.
جدول (4-1)  الگوریتم‏های انتخاب شده برای حل و گسسته‏سازی معادلات در فرآیند شارژ ودشارژ

4-5- شبیه‏سازی فرآیندهای ذوب و انجماد در نرم‏افزار فلوئنت
نرم‏افزار فلوئنت می‏تواند در مد‏ل‏سازی جریان‏های شامل ذوب و انجماد که در یک دمای مشخص یا در یک بازه دمایی صورت می‏پذیرد، مورد استفاده قرار گیرد. در این برنامه به جای ردگیری صریح مرز جامد - مایع، از روش آنتالپی متخلخل  [71] استفاده می‏گردد. ناحیه خمیری جامد-مایع بصورت یک ناحیه متخلخل با تخلخلی برابر با قسمت مایع رفتار کرده و ترم چاه مومنتوم تقریبی برای محاسبه افت فشار که به واسطه حضور فاز جامد ایجاد می‏شود به معادلات مومنتم  اضافه می‏گردد.
4-5-1- روش آنتالپی متخلخل در نرم‏افزار فلوئنت
همانگونه که پیشتر بدان اشاره گردید برای مدل‏سازی فرآیند تغییر فاز در نرم‏افزار فلوئنت از روش آنتالپی متخلخل استفاده شده است. در این روش مرز تغییر فاز بطور مشخص و آشکار نمی‏باشد. در این حالت ضریبی به نام کسر مایع  برای هر سلول محاسباتی تعریف می‏گردد که در واقع کسری از سلول می‏باشد که در حالت مایع قرار دارد. کسر مایع در هر تکرار بر پایه موازنه آنتالپی محاسبه می‏گردد. در حالتی که ناحیه کاملاً در حالت مایع قرار داشته باشد این ضریب برابر یک و در حالت جامد برابر صفر و در ناحیه خمیری بین صفر و یک قرار دارد ‏شکل (4-4) .
 
شکل (4-5)  شماتیک مساله برای مبدل سه لولهای (با یک لوله داخلی)
کار حاضر، به تحلیل و طراحی سیستم گرمایشی ساختمان با استفاده از مواد تغییر فاز دهنده به منظور دست یافتن به زمان ذوب و انجماد پایین برای PCM میپردازد. بر همین اساس مقطعی از مبدل، شبیهسازی شده و اثر پارامترهای هندسی همچون افزودن لوله‌های داخلی به مبدل( تا پنج ردیف لوله)، چیدمان لولهها و همچنین فاصله‌ی مرکز به مرکز آن‌ها از هم بر رفتار سیستم ذخیره کننده، در فرآیند شارژ و دشارژ مورد بررسی قرار گرفت. به منظور درک بهتر مساله، شماتیکی از هندسه تعدادی از مقطع نمونههای بررسی شده در این پژوهش در ‏شکل (4-6) نمایش داده شده است. فاصله مرکز به مرکز لوله‌های داخلی از هم    در نظر گرفته شده است که    شعاع لولهی داخلی و k دارای مقادیری برابر با 3، 4 و 5 است. مقدار ماده تغییر فاز دهنده برای همه حالت‌ها، یکسان در نظر گرفته می‌شود.
شبیه‏سازی کل هندسه بدلیل زیاد شدن سلول‏های محاسباتی، بسیار زمان‏بر است. به عنوان مثال، شبکه‌بندی‏های اولیه برای فرآیند ذوب نشان داد که شبیه‏سازی یک‏دوم مقطع مبدل برای حالات مختلف مستلزم داشتن 25200 سلول محاسباتی است. با توجه به کوچکترین گام زمانی مسأله (005/0 ثانیه) و همچنین زمان فیزیکی فرآیند ذوب برای آن (120 دقیقه)، شبیه‏سازی با این تعداد شبکه‌بندی بسیار طولانی می‏گردد. بنابراین برای شبیه‏سازی نصف مبدل مورد نظر و PCM اطراف آن به عنوان ناحیه محاسباتی در نظر گرفته شد.

4-6-1- فرضیات مسئله
در شبیه ‏سازی‏های مطالعه حاضر، فرضیات زیر در نظر گرفته شده است:
- مسئله در شرایط دو‏بعدی، آرام، ناپایا در نظر گرفته می شود.
- جریان سیال تراکم‌ناپذیر است و خواص آن ثابت فرض شده است.
- اثر جابه جایی طبیعی  در طول فرآیند ذوب و انجماد در نظر گرفته شده است.
- انتقال حرارت تشعشع در لوله و ماده تغییر فاز دهنده قابل صرف نظر کردن است و اتلاف ناچیز در نظر گرفته‌ می‌شود.
- مقدار ماده تغییر فاز دهنده دبی جرمی سیال انتقال گرما در همه نمونهها یکسان فرض شده است.
4-6-2- شرایط اولیه و مرزی

فصل 5:
تنظیمات مدل و صحه‌گذاری

5-1- مقدمه
پس از تعریف مسأله و معرفی معادلات حاکم، برای تایید اعتبار مدل مورد استفاده، نیاز به مقایسه و ارزیابی مدل با مقالات مرجع می‌باشد. برای شبیه‌سازی هرچه دقیق‌تر مسئله، به تخمین منطقی مقادیر شرایط اولیه، شرایط مرزی، رعایت ابعاد هندسی و همچنین شبکه‌بندی مناسب محیط مسئله، نیاز است. انتخاب شبکه بندی مناسب، اجازه استفاده از گام زمانی بیشتر و درنتیجه کوتاه شدن زمان انجام پژوهش را میدهد. به همین دلیل پس از انجام دادن استقلال از شبکه‌بندی و بازه زمانی برای فرآیند شارژ و دشارژ، به صحهگذاری مسئله پرداخته میشود. در این رساله برای تایید اعتبار مدل مورد استفاده برای مبدل سه لولهای دارای یک لوله داخلی، در فرآیند شارژ (ذوب) از مرجع [72] و برای فرآیند دشارژ (انجماد) از مرجع [47] استفاده شده است که مقایسهها تطابق قابل قبولی را به همراه دارند. مهم‌ترین سنجه جهت تایید اعتبار، تغییرات کسر جرمی ذوب ماده تغییر فاز دهنده برحسب زمان است که در مطالعات و بررسی‌های مختلفی از سیستمهای ذخیره‌کننده، همیشه مورد توجه قرار گرفته است. با استفاده از این پارامتر میتوان به نرخ شدت ذوب و انجماد و زمان اتمام شارژ و دشارژ ماده تغییر فاز دهنده پی برد.
5-2- آزمون حساسیت به شبکه‏بندی
5-2-1- فرآیند شارژ (ذوب)
به دلایل گفته شده یکی از تحلیل‏هایی که در مسائل عددی انجام می‏شود انتخاب شبکه مناسب برای حل و بررسی استقلال جواب‏ها از شبکه مذکور است. در ابتدا مسأله با شبکه نسبتاً درشت حل می‏شود و در مرحله بعد شبکه ریزتر شده و جواب‏ها  با حالت قبل مقایسه می‌گردند؛ اگر جواب‌ها با هم اختلاف ناچیزی داشته باشند شبکه‌ی درشت‏تر،  به عنوان شبکه حل انتخاب می‏شود. در غیر اینصورت باید ریز کردن شبکه‌ی حل تا آنجا ادامه یابد که بین دو حالت نهایی جواب‏ها، تفاوت اندکی مشاهده گردد. پس از وارد کردن پارامترهای هندسی و تنظیمات شبکه‌بندی، پنج اندازه سلول مختلف از بزرگ به کوچک اعمال شد ( طبق ‏جدول (5-1) ).
جدول (5-1)  تعداد شبکه‌بندی برای مبدل با یک لوله داخلی در فرآیند شارژ

 پس از آماده‌سازی مش‌ها، در یک شرایط ثابت و بدون تغییر پارامترهای عددی، با استفاده از روش CFD ، به تحلیل آن‌ها پرداخته و نتایج حاصل، جهت انتخاب شبکه مناسب با یکدیگر مقایسه شد.
 
شکل (5-1)  شبکه‌بندی 3 برای مبدل با یک لوله داخلی  در فرآیند شارژ
نمودار تغییرات کسر جرمی ماده تغییر فاز دهنده برحسب زمان در ‏شکل (5-2)  نشان از تغییرات بسیار ناچیز بین سه منحنی بدست آمده از شبکه‌بندی 3، 4 و 5 می‌باشد بطوری که شبکهبندی 3 با 4 حدود 1% و 4 با 5 کمتر از 1% اختلاف داشتند. این  در حالی است که اختلاف چشمگیر آن‌ها با نتیجه حاصل از شبکه‌بندی 1 و 2 بوضوح مشخص می‌باشد. در نهایت شبکه‌بندی 3 برای بررسی پارامترها انتخاب شد.
 
شکل (5-2)  بررسی حساسیت به شبکه برای مبدل حرارتی با یک لوله داخلی در فرآیند شارژ )نمودارکسر جرمی ذوب بر حسب زمان(
این شبکه‌بندی‌ها با سیستم Core i7-3610 2.5 GHz با هشت هسته موازی فعال بررسی شد که زمان اختصاص‌یافته برای حل بطور تقریب مطابق ‏جدول (5-2) می‌باشد.

نمودار تغییرات کسر جرمی ماده تغییر فاز دهنده برحسب زمان در ‏شکل (5-3) نشان از تغییرات بسیار ناچیز بین سه منحنی بدست آمده از سه شبکه‌بندی آخر (با خطای 1%) می‌باشد، در حالی که اختلاف آن‌ها با نتیجه حاصل از شبکه‌بندی 1 بوضوح مشخص می‌باشد. برای سرعت بخشیدن به حل از شبکه‌بندی درشتتر ( شبکه‌بندی 2) برای بررسی پارامترها استفاده شد.
این شبکه‌بندی‌ها با سیستم Core i7-3610 2.5 GHz با هشت هسته موازی فعال بررسی شد که زمان اختصاص یافته برای حل مطابق ‏جدول (5-4) میباشد.
جدول (5-4)  زمان مورد نیاز برای حل در فرآیند دشارژ
    زمان حل(ساعت)
 
برای فرآیند دشارژ نیز با انتخاب یک شبکه مشخص و ثابت نگه‌ داشتن دیگر پارامترها، مساله برای چهار گام زمانی مختلف ( ‏جدول (5-6) ) حل گردید تا بهینه‌ترین بازه زمانی انتخاب گردد. در ‏شکل (5-5) نمودارهای سه گام زمانی اول با اختلاف 2%، همدیگر را دنبال می‌کنند. از این رو 5/0 به عنوان گام زمانی مناسب انتخاب گردید. دلیل عدم نمایش گام زمانی 4 واگرا شدن حل می‌باشد.
جدول (5-6)  مقدار گام زمانی برای مبدل با یک لوله داخلی (مرجع)  در فرآیند دشارژ
 
شکل (5-5)  بررسی حساسیت به گام زمانی برای مبدل با یک لوله داخلی در فرآیند دشارژ)نمودار کسر جرمی ذوب بر حسب زمان)
5-4- استقلال از شبکهبندی و گام زمانی برای مبدلهای دیگر
از آنجا که مبدلهای مورد بررسی در پایان‏نامه حاضر دارای پارامترهای هندسی متغیر است، لذابه ازای هر تغییر در تعداد لولههای داخلی از یک تا پنج لوله، آزمون استقلال از شبکهبندی و گام زمانی مجزا انجام شد. شبکهبندی منتخب  برای همه حالت‌ها به گونه‌ای است که تعداد سلول‌ها با افزایش تعداد لوله‌ها تغییر نمی‌کند. گام زمانی منتخب و زمان مورد نیاز برای حل در فرآیند شارژ و دشارژ، برای تعداد لولههای مختلف به ترتیب در ‏جدول (5-7) و ‏جدول (5-8) آمده است.
جدول (5-7)  مقدار گام زمانی برای مبدل با تعداد لولههای مختلف در فرآیند شارژ
    گام زمانی بهینه در فرآیند شارژ    گام زمانی بهینه در فرآیند دشارژ
5-5- صحت‏سنجی
5-5-1- فرآیند شارژ
از آنجایی که هدف از انجام کار حاضر، بررسی تعداد و چیدمان لوله‌ها بوده است، مقطع مبدل حرارتی باید شبیه‌سازی می‌شد.
با استفاده از شبکه‌بندی و گام زمانی مناسب، شبیه‌سازی برای مبدل سه لولهای (با یک لوله داخلی) در مقطعی انجام شد که داده‌ی آزمایشگاهی آن وجود داشته است. ‏شکل (6-5) تطابق خوب کسر ذوب ماده تغییر فاز دهنده نسبت به زمان را ، برای کار حاضر و کار العبیدی و دیگران  [72]، با اختلاف 4% نشان می‌دهد.
 
شکل (5-6)  مقایسه نمودار کسر ذوب کار حاضر با کار العبیدی [72] در فرآیند شارژ
5-5-2- فرآیند دشارژ
العبیدی و دیگران [47]  در کاری دیگر به بررسی فرآیند دشارژ در مبدل سهلوله‌ای (با یک لوله داخلی) پرداختند که برای اعتبارسنجی برای مسئله مورد نظر در فرآیند دشارژ، از این مرجع  استفاده شد. ‏شکل (5-7) تطابق خوب کار حاضر را (با اختلاف 2%) نسبت به کار العبیدی نشان میدهد.  
 
شکل (5-7)  مقایسه نمودار کسر جرمی کار حاضر با کار العبیدی [47] در فرآیند دشارژ
از این بخش به بعد، به مبدل با یک لوله داخلی، مبدل تک لولهای یا حالت مرجع گفته میشود.

 

فصل 8: مراجع
 
مراجع

    
[1]    "http://www.enviropedia.org.uk/Air_Quality/History.php."
[2]    R. Huggins, Energy storage: Springer Science & Business Media, 2010.
[3]    H. Mehling and L. Cabeza, "Heat and Cold Storage with PCM: An Up to Date Introduction Into Basics and Applications–Springer 2008," 2008.
[4]    J. S. Kim and K. Darkwa, "Simulation of an integrated PCM–wallboard system," International journal of energy research, vol. 27, pp. 215-223, 2003.
[5]    A. Sharma, V. Tyagi, C. Chen, and D. Buddhi, "Review on thermal energy storage with phase change materials and applications," Renewable and Sustainable energy reviews, vol. 13, pp. 318-345, 2009.
[6]    B. Zalba, J. M. Marı́n, L. F. Cabeza, and H. Mehling, "Review on thermal energy storage with phase change: materials, heat transfer analysis and applications," Applied Thermal Engineering, vol. 23, pp. 251-283, 2003.
[7]    K. Pielichowska and K. Pielichowski, "Phase change materials for thermal energy storage," Progress in Materials Science, vol. 65, pp. 67-123, 2014.
[8]    M. Kenisarin and K. Mahkamov, "Solar energy storage using phase change materials," Renewable and Sustainable energy reviews, vol. 11, pp. 1913-1965, 2007.
[9]    Y. Jellouli, R. Chouikh, A. Guizani, and A. Belghith, "Numerical study of the moving boundary problem during melting process in a rectangular cavity heated from below," Am. J. Appl. Sci, vol. 4, pp. 251-256, 2007.
[10]    K. Ng, Z. Gong, and A. Mujumdar, "Heat transfer in free convection-dominated melting of a phase change material in a horizontal annulus," International communications in Heat and mass transfer, vol. 25, pp. 631-640, 1998.
[11]    Y. Zhang, Z. Chen, Q. Wang, and Q. Wu, "Melting in an enclosure with discrete heating at a constant rate," Experimental thermal and fluid science, vol. 6, pp. 196-201, 1993.
[12]    P. Lehmann, R. Moreau, D. Camel, and R. Bolcato, "Modification of interdendritic convection in directional solidification by a uniform magnetic field," Acta Materialia, vol. 46, pp. 4067-4079, 1998.
[13]    Y. Shen, Z. Ren, X. Li, W. Ren, and Y. Xi, "Effect of a low axial magnetic field on the primary Al 2 Cu phase growth in a directionally solidified Al–Cu hypereutectic alloy," Journal of Crystal Growth, vol. 336, pp. 67-71, 2011.
[14]    S. N. Tewari, R. Shah, and H. Song, "Effect of magnetic field on the microstructure and macrosegregation in directionally solidified Pb-Sn alloys," Metallurgical and materials transactions A, vol. 25, pp. 1535-1544, 1994.
[15]    F. Agyenim, P. Eames, and M. Smyth, "A comparison of heat transfer enhancement in medium temperature thermal energy storage heat exchanger using fins and multitubes," in Proceedings of ISES World Congress 2007 (Vol. I–Vol. V), 2009, pp. 2726-2730.
[16]    F. Agyenim, P. Eames, and M. Smyth, "A comparison of heat transfer enhancement in a medium temperature thermal energy storage heat exchanger using fins," Solar Energy, vol. 83, pp. 1509-1520, 2009.
[17]    S. Jegadheeswaran and S. D. Pohekar, "Performance enhancement in latent heat thermal storage system: a review," Renewable and Sustainable energy reviews, vol. 13, pp. 2225-2244, 2009.
[18]    J. C. Choi and S. D. Kim, "Heat-transfer characteristics of a latent heat storage system using MgCl 2· 6H 2 O," Energy, vol. 17, pp. 1153-1164, 1992.
[19]    B. Horbaniuc, G. Dumitrascu, and A. Popescu, "Mathematical models for the study of solidification within a longitudinally finned heat pipe latent heat thermal storage system," Energy Conversion and Management, vol. 40, pp. 1765-1774, 1999.
[20]    Y. Zhang and A. Faghri, "Heat transfer enhancement in latent heat thermal energy storage system by using an external radial finned tube," Journal of Enhanced Heat Transfer, vol. 3, 1996.
[21]    A. D. Kraus, A. Aziz, and J. Welty, Extended surface heat transfer: John Wiley & Sons, 2002.
[22]    A. A. Al-Abidi, S. B. Mat, K. Sopian, M. Sulaiman, C. Lim, and A. Th, "Review of thermal energy storage for air conditioning systems," Renewable and sustainable energy reviews, vol. 16, pp. 5802-5819, 2012.
[23]    F. Agyenim, P. Eames, and M. Smyth, "Heat transfer enhancement in medium temperature thermal energy storage system using a multitube heat transfer array," Renewable Energy, vol. 35, pp. 198-207, 2010.
[24]    S. Shaikh and K. Lafdi, "C/C composite, carbon nanotube and paraffin wax hybrid systems for the thermal control of pulsed power in electronics," Carbon, vol. 48, pp. 813-824, 2010.
[25]    M. Hawlader, M. Uddin, and M. M. Khin, "Microencapsulated PCM thermal-energy storage system," Applied energy, vol. 74, pp. 195-202, 2003.
[26]    B. Chen, X. Wang, R. Zeng, Y. Zhang, X. Wang, J. Niu, Y. Li, and H. Di, "An experimental study of convective heat transfer with microencapsulated phase change material suspension: laminar flow in a circular tube under constant heat flux," Experimental thermal and fluid science, vol. 32, pp. 1638-1646, 2008.
[27]    S. K. Das, S. U. Choi, W. Yu, and T. Pradeep, Nanofluids: science and technology: JohWiley & Sons, 2007.
[28]    H. Mehling, S. Hiebler, and F. Ziegler, "Latent heat storage using a PCM-graphite composite material: advantages and potential applications," in Proceedings of the 4th Workshop of IEA ECES IA Annex, 1999, pp. 28-29.
[29]    J. C. Maxwell, A treatise on electricity and magnetism vol. 1: Clarendon press, 1881.
[30]    S. Murshed, K. Leong, and C. Yang, "Thermophysical and electrokinetic properties of nanofluids–a critical review," Applied Thermal Engineering, vol. 28, pp. 2109-2125, 2008.
[31]    س. ش. حسینی, " نانوسیال و مهندسی انتقال گرما " انتشارات یزد, p. ص 48, 1388.
[32]    R. Velraj, R. Seeniraj, B. Hafner, C. Faber, and K. Schwarzer, "Heat transfer enhancement in a latent heat storage system," Solar Energy, vol. 65, pp. 171-180, 1999.
[33]    A. F. Regin, S. Solanki, and J. Saini, "Latent heat thermal energy storage using cylindrical capsule: Numerical and experimental investigations," Renewable Energy, vol. 31, pp. 2025-2041, 2006.
[34]    P. Lamberg, R. Lehtiniemi, and A.-M. Henell, "Numerical and experimental investigation of melting and freezing processes in phase change material storage," International Journal of Thermal Sciences, vol. 43, pp. 277-287, 2004.
[35]    U. Stritih, "An experimental study of enhanced heat transfer in rectangular PCM thermal storage," International Journal of Heat and Mass Transfer, vol. 47, pp. 2841-2847, 2004.
[36]    M. Pinelli and S. Piva, "Solid/liquid phase change in presence of natural convection: a thermal energy storage case study," Journal of energy resources technology, vol. 125, pp. 190-198, 2003.
[37]    P. A. Bahrami, "Natural melting within a spherical shell," NASA STI/Recon Technical Report N, vol. 90, p. 26274, 1990.
 [38]    H. Ettouney, H. El-Dessouky, and A. Al-Ali, "Heat transfer during phase change of paraffin wax stored in spherical shells," TRANSACTIONS-AMERICAN SOCIETY OF MECHANICAL ENGINEERS JOURNAL OF SOLAR ENERGY ENGINEERING, vol. 127, p. 357, 2005.
[39]    F. Tan, "Constrained and unconstrained melting inside a sphere," International communications in Heat and mass transfer, vol. 35, pp. 466-475, 2008.
[40]    N. Vyshak and G. Jilani, "Numerical analysis of latent heat thermal energy storage system," Energy Conversion and Management, vol. 48, pp. 2161-2168, 2007.
[41]    B. Zivkovic and I. Fujii, "An analysis of isothermal phase change of phase change material within rectangular and cylindrical containers," Solar Energy, vol. 70, pp. 51-61, 2001.
[42]    Y. Li, Y. He, H. Song, C. Xu, and W. Wang, "Numerical analysis and parameters optimization of shell-and-tube heat storage unit using three phase change materials," Renewable Energy, vol. 59, pp. 92-99, 2013.
[43]    M. Akgün, O. Aydın, and K. Kaygusuz, "Thermal energy storage performance of paraffin in a novel tube-in-shell system," Applied Thermal Engineering, vol. 28, pp. 405-413, 2008.
[44]    M. Akgün, O. Aydın, and K. Kaygusuz, "Experimental study on melting/solidification characteristics of a paraffin as PCM," Energy Conversion and Management, vol. 48, pp. 669-678, 2007.
[45]    M. Hosseini, A. Ranjbar, K. Sedighi, and M. Rahimi, "A combined experimental and computational study on the melting behavior of a medium temperature phase change storage material inside shell and tube heat exchanger," International communications in Heat and mass transfer, vol. 39, pp. 1416-1424, 2012.
[46]    M. Y. Yazıcı, M. Avcı, O. Aydın, and M. Akgun, "Effect of eccentricity on melting behavior of paraffin in a horizontal tube-in-shell storage unit: An experimental study," Solar Energy, vol. 101, pp. 291-298, 2014.
[47]    A. A. Al-Abidi, S. Mat, K. Sopian, M. Sulaiman, and A. T. Mohammad, "Numerical study of PCM solidification in a triplex tube heat exchanger with internal and external fins," International Journal of Heat and Mass Transfer, vol. 61, pp. 684-695, 2013.
[48]    M. Gharebaghi and I. Sezai, "Enhancement of heat transfer in latent heat storage modules with internal fins," Numerical Heat Transfer, Part A: Applications, vol. 53, pp. 749-765, 2007.
[49]    M. Lacroix and M. Benmadda, "Numerical simulation of natural convection-dominated melting and solidification from a finned vertical wall," Numerical Heat Transfer, Part A Applications, vol. 31, pp. 71-86, 1997.
[50]    C. Guo and W. Zhang, "Numerical simulation and parametric study on new type of high temperature latent heat thermal energy storage system," Energy Conversion and Management, vol. 49, pp. 919-927, 2008.
[51]    V. Shatikian, G. Ziskind, and R. Letan, "Numerical investigation of a PCM-based heat sink with internal fins," International Journal of Heat and Mass Transfer, vol. 48, pp. 3689-3706, 2005.
[52]    V. Shatikian, G. Ziskind, and R. Letan, "Numerical investigation of a PCM-based heat sink with internal fins: constant heat flux," International Journal of Heat and Mass Transfer, vol. 51, pp. 1488-1493, 2008.
[53]    M. Lacroix and M. Benmadda, "Analysis of natural convection melting from a heated wall with vertically oriented fins," International Journal of Numerical Methods for Heat & Fluid Flow, vol. 8, pp. 465-478, 1998.
[54]    Z. Liu, X. Sun, and C. Ma, "Experimental investigations on the characteristics of melting processes of stearic acid in an annulus and its thermal conductivity enhancement by fins," Energy Conversion and Management, vol. 46, pp. 971-984, 2005.
[55]    M. Lacroix, "Numerical simulation of a shell-and-tube latent heat thermal energy storage unit," Solar Energy, vol. 50, pp. 357-367, 1993.
[56]    R. Seeniraj, R. Velraj, and N. L. Narasimhan, "Thermal analysis of a finned-tube LHTS module for a solar dynamic power system," Heat and Mass Transfer, vol. 38, pp. 409-417, 2002.
[57]    A. Sciacovelli, F. Gagliardi, and V. Verda, "Maximization of performance of a PCM latent heat storage system with innovative fins," Applied Energy, vol. 137, pp. 707-715, 2015.
[58]    Z. Liu, X. Sun, and C. Ma, "Experimental investigations on the characteristics of melting processes of stearic acid in an annulus and its thermal conductivity enhancement by fins," Energy Conversion and Management, vol. 46, pp. 59-69, 2005.
[59]    R. Velraj, R. Seeniraj, B. Hafner, C. Faber, and K. Schwarzer, "Experimental analysis and numerical modelling of inward solidification on a finned vertical tube for a latent heat storage unit," Solar Energy, vol. 60, pp. 281-290, 1997.
[60]    A. Castell, C. Solé, M. Medrano, J. Roca, L. F. Cabeza, and D. García, "Natural convection heat transfer coefficients in phase change material (PCM) modules with external vertical fins," Applied Thermal Engineering, vol. 28, pp. 1676-1686, 2008.
[61]    A. Keshavarz, M. Ghassemi, and A. Mostafavi, "Thermal energy storage module design using energy and exergy analysis," Heat transfer engineering, vol. 24, pp. 76-85, 2003.
[62]    A. Keshavarz, M. Mehrabian, M. Abolghasemi, and A. Mostafavi, "Availability (exergy) analysis in a thermal energy storage system with the phase change materials arranged in series," Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part A: Journal of Power and Energy, vol. 225, pp. 44-52, 2011.
[63]    E.-B. S. Mettawee and G. M. Assassa, "Thermal conductivity enhancement in a latent heat storage system," Solar Energy, vol. 81, pp. 839-845, 2007.
[64]    M. Jourabian, M. Farhadi, and K. Sedighi, "On the expedited melting of phase change material (PCM) through dispersion of nanoparticles in the thermal storage unit," Computers & Mathematics with Applications, vol. 67, pp. 1358-1372, 2014.
[65]    Y. Zhang and A. Faghri, "Analysis of forced convection heat transfer in microencapsulated phase change material suspensions," Journal of Thermophysics and Heat Transfer, vol. 9, pp. 727-732, 1995.
[66]    A. A. Ranjbar, S. Kashani, S. F. Hosseinizadeh, and M. Ghanbarpour, "Numerical heat transfer studies of a latent heat storage system containing nano-enhanced phase change material," Thermal Science, vol. 15, pp. 169-181, 2011.
[67]    S. M. J. Hosseini, A. A. Ranjbar, K. Sedighi, and M. Rahimi, "Melting of Nanoprticle-Enhanced Phase Change Material inside Shell and Tube Heat Exchanger," Journal of Engineering, vol. 2013, 2013.
[68]    H. M. Ettouney, I. Alatiqi, M. Al-Sahali, and S. A. Al-Ali, "Heat transfer enhancement by metal screens and metal spheres in phase change energy storage systems," Renewable Energy, vol. 29, pp. 841-860, 2004.
[69]    M. Esapour, M. Hosseini, A. Ranjbar, Y. Pahamli, and R. Bahrampoury, "Phase change in multi-tube heat exchangers," Renewable Energy, vol. 85, pp. 1017-1025, 2016.
[70]    A. A. Al-abidi, S. B. Mat, K. Sopian, M. Sulaiman, and A. T. Mohammed, "CFD applications for latent heat thermal energy storage: a review," Renewable and Sustainable energy reviews, vol. 20, pp. 353-363, 2013.
[71]    A. Brent, V. Voller, and K. t. J. Reid, "Enthalpy-Porosity technique for modeling convection-diffusion phase change: Application to the melting of a pure metal," Numerical Heat Transfer, Part A Applications, vol. 13, pp. 297-318, 1988.
[72]    A. A. Al-Abidi, S. Mat, K. Sopian, M. Sulaiman, and A. T. Mohammad, "Internal and external fin heat transfer enhancement technique for latent heat thermal energy storage in triplex tube heat exchangers," Applied Thermal Engineering, vol. 53, pp. 147-156, 2013.

Abstract
This thesis investigates design and analysis of building heating system using phase change materials to improve thermal energy storage. In this study for three different distances of 3ri, 4ri and 5ri between tubes in heat exchangers, the effect of inner tubes arrangement on melting and solidification behavior of energy storage system is investigated. Then, in order to investigate the effect of adding tubes (one to five), a comparison have been done between heat exchangers with the least melting time. The results show that regardless of the number of tubes, their arrangement and the distance between them, the melting time decreases with respect to the reference one tube heat exchanger. By increasing the number of tubes to 5, changing the arrangement with the constant distance between tubes, does not affect melting time, however the distance between tubes is still effective.  Comparing the heat exchangers with the least melting time with each other (for different tube numbers), you can see in all the cases, the standard difference is 4ri and any variation in this distance, increases the melting time. Also increasing the tube numbers to more than 4, does not affect the melting time any more. Except two tubes heat exchangers, the least solidification time happens in cases with the least melting time. By increasing the number of tubes from 2 to 3, the time increasing is more than other cases in charging and discharging.  

Key Words: Phase change material, Charge And Discharge, Heating System

Bobol Nooshirvani Universoty Of Technology
Department of Mechanical Engineering

Design and Analyses of a Residential Bulding Heating System with PCM Thermal Storag