دستورالعمل طراحی سازه های فولادی به روش DIRECT ANALYSIS METHOD بر اساس آئین نامه AISC با استفاده از نرم افزارهای SAP و ETABS Design Instructions Of Steel Structures Using Direct Analysis Method According To AISC in SAP & ETABS Softwares

اهداف

به منظور ایجاد دستور العملی مناسب برای طراحی سازه های فولادی به روش Direct analysis method  از آنجا که مبنای اصلی روش طراحی سازه های فولادی در آئین نامه جدید این روش می باشد، بایستی دستورالعملی مناسب برای معرفی این روش و نحوه کاربرد ان توسط نرم افزار SAP   و  ETABS تهیه و  ارائه گردد.

منابع و مراجع

تجارب و رویه های طراحی

All Specifications

Stability and Analysis, By R. Shankar Nair, Ph.D., P.E., S.E.

Stability analysis , itisnot as hard as you think, By christopher m. hewitt, s.e.

استانداردهای بین المللی

AISC360-10-SPECIFICATION FOR STRUCTURAL STEEL BUILDING

AISC341-10- SEISMIC PROVISIONS FOR STRUCTURAL STEEL BUILDINGS

IRANIAN NATIONAL BUILDING CODE – PART 10    3.

ملاحضات طراحی

کلیاتی در مورد روش های تحلیل پایداری سازه ها:

یکی  از  مراحل اصلی طراحی سازه های فولادی، طراحی برای پایداری سازه می باشد. پایداری به صورت پایداری کلی و همچنین پایداری هریک از المان ها، بایستی تامین گردد. تاثیر عواملی چون:

1-  تغییر شکل های محوری ، برشی و خمشی و کلیه موارد دیگر که در تغییر شکل های سازه موثرند 2-  اثرات مرتبه دوم شامل P-Δ   بزرگ و P-δ کوچک

3- اثرات ناشی از ایرادات نصب و ساخت

4- کاهش سختی در شرایط غیر خطی

5- عدم قطعیت در مقاومت و سختی ، بایستی در نظر گرفته شود. تمامی اثرات بارهای فوق بایستی در سطح بارگذاری نهایی و یا 1.6 برابر سطح بهره برداری باشد.

به صورت کلی روشهای طراحی سازه های فولادی برای پایداری بر طبق AISC 2010 به سه صورت DIRECT ANALYSIS METHOD(DAM)  ، (ELM) EFECTIVE LENGTH METHOD،LIMITED FIRST ORTHER ANALYSIS(LFO)   تقسیم می شوند . (نمودار1)

سابقا از روش ELM و LFO ( کمتر، با توجه به محدودیت های روش) در محاسبات استفاده            می گردید. روش ELM  همان روش معمول آکادمیک بوده و در دانشگاه های کشور در درس طراحی سازه های فولادی 1 تدریس می گردد. همانطور که می دانید در این روش به منظور طراحی عضو فولادی برای در نظر گرفتن تنش مجاز فشاری با توجه به میزان KL/R  عضو، مقادیری از فرمول ها و جداول بدست می آمد که  در بعضی موارد کاها نیاز به درونیابی بین مقادیر نیز می بود. نکته مهمتر تخمین دقیق میزان K   می باشد که با توجه به استفاده از فرمول های تجربی و نمودارها، کاها دارای عدم قطعیت بوده که همین امر تاثیر زیادی بر تخمین تنش مجاز عضو دارد. لذا گاها منجر به انجام طراحی هایی غیر مقرون به صرفه خواهد شد.

در سال 2005 روش DAM به عنوان روشی جدید جهت طراحی سازه های فولادی توسط آئین نامه AISC ارائه گردید. دراین روش با اعمال 5 شرط فوق و کاهش سختی اعضای فشاری، مقدار K برابر واحد در نظر گرفته می شود.

استفاده از روش DAM به عنوان روش اصلی در آئین نامهAISC2010  مطرح شده و دو روش دیگر به عنوان روش های قابل استفاده در کنار روش فوق مطرح شده است. نکته مهم در استفاده از روشهای فوق آن است که در صورتی که نسبت Drift مرتبه دوم به Drift مرتبه اول تحت ترکیب بارهای نهایی و یا 1.6 برابر ترکیبات بارگذاری حالت سرویس، از 1.5 بیشتر باشد، استفاده از روش direct analysis اجباری می باشد.

در روش DAM:

اثرات P-Δ   بزرگ و P-δ کوچک با دو روش آنالیز صریح مرتبه دوم (Explicit second-order) و یا آنالیز مرتبه اول تشدید یافته (Amplified first order) انجام می شود.

نکته:  اثرات P-δ کوچک در سازه هایی که شرایط زیر را ارضا نمایند قابل صرفه نظر کردن می باشد:

2-  اثرات ناشی از ایرادات نصب (Geometric imperfection) با مدلسازی مستقیم آن و یا با استفاده از مفهوم Notional load  (باری فرضی که به صورت درصدی از بار ثقلی به صورت بار جانبی بر هر گره اعمال می گردد) در طراحی در نظر گرفته می شود. این بار بایستی در هر دو راستای عمود بر هم (X & Y) و به صورت مثبت و منفی در مدل اعمال گردد.

این بار بایستی با سایر بارهای جانبی اعمال شده به سازه جمع گردیده و همچنین در تمامی ترکیبات بارگذاری* اعمال گردد. مقدار این بار توسط آئین نامه AISC به شرح ذیل تعریف می گردد:

مقدار  0.002 مربوط به رواداری 500/1 میباشد. بسته به شرایط مقدار فوق قابل تغییرمی باشد.

نسبت Drift مرتبه دوم به Drift مرتبه اول را میتوان با محاسبه ضریب B2 مطابق آئین نامه  محاسبه نمود.

زمانی که نسبت Drift مرتبه دوم به Drift مرتبه اول تحت ترکیب بارهای نهایی و یا 1.6 برابر ترکیبات بارگذاری حالت سرویس، از 1.7 کمتر باشد، بار notional load  را می توان فقط برای بارهای ثقلی در ترکیبات بارگذاری در نظر گرفت و نیازی به در نظر گرفتن این باربرای بارهای جانبی نیست. AISC2010(C2-2b-4 page 16.1-23) .

3- کاهش سختی در المانهای سازه شامل دو قسمت می باشد

3-1- ضریب 0.8 که به صورت کلی به تمام المان های سازه ای با نیروی محوری اعمال می گردد.

3-2- ضریب کاهنده  TB که بر سختی خمشی اعضای خمشی وارد می گردد و مقدار آن به شرح زیر میباشد:-p24) (AISC360- 2010

در مواردی که نسبت نیروهای محوری ذکر شده از 0.5 بیشتر می باشد، می توان به جای استفاده از ضریب کاهش سختی کوچکتر از 1، از مقدار 1 استفاده نمود و به جای آن مقدار   را به مقادیر قبلی Notional load اضافه نمود.

همچنین در صورت استفاده از ضریب ثابت کاهش سختی بایستی به مقادیر بارهای Notional load مقدار    اضافه گردد. در این حالت مقدار بار به 0.003 افزایش می یابد. به همین علت است که در جدول مقایسه روش ها، در حالت ضریب ثابت مقدار ضریب Notional load 0.003 بیان شده است.

آنالیز وطراحی

ضوابط کلی انجام آنالیز به روش DIRECT ANALYSIS:

اول) ایجاد مدل سازه ای

دوم) کاهش سختی المانهای سیستم باربر جانبی

برای قاب های مهاربندی با اتصالات مفصلی ( نیروی محوری) ، ضریب 0.8 در مدول الاستیسیته

برای قاب های خمشی ( و یا قاب های مهاربندی با اتصالات گیردار) ، 0.8 x TB x E

سوم) محاسبه و اضافه نمودن بار فرضی جانبی (Notional loads)

چهارم) انجام آنالیز مرتبه دوم به روش صریح و یا به روش مرتبه اول تشدید یافته

پس از انجام مراحل فوق و بدست آوردن نیروها:

پنجم) باز گرداندن مدول الاستسیته  به حالت اول و انجام طراحی با توجه به ضوبط آئیننامه

ششم) کنترل DRIFT برای حالات باد و زلزله

در جدول زیر مقایسه کلی بین سه روش طراحی نشان داده شده است (AISC 2005):

جدول فوق بر اساس آئین نامه 2005 بوده و بعضی از مقادیر در آئین نامه 2010 تغییر نموده است.

استفاده از روش DAM در نرم افزار SAP 2000

مراحل آماده سازی مدل  SAP2000 برای استفاده از روش DAM:

1.1.2.5 - تعریف کلیه حالات بار (load pattern) و همچنین تعریف بار جانبی فرضی

(notional load)

2.1.2.5-  تعریف ترکیبات بارگذاری طراحی (load combinations) بر اساس آئین نامه و بادر نظر گرفتن بار جانبی فرضی (notional load)

3.1.2.5- انجام  تنظیمات پارامترهای طراحی بر اساس آئیننامه طراحی برای استفاده روش DAM

4.1.2.5- انجام مش بندی بر روی المان های مدل

5.1.2.5- تحلیل و طراحی مدل

6.1.2.5- انجام تحلیل مجدد برای تاثیر سختی های کاهش یافته بر مدل

7.1.2.5- بررسی کنترلهای لازم با توجه به آئین نامه

تعریف حالات بار و بار جانبی فرضی :

در این حالت پس از تعریف ماهیت بار های موجود، بار جانبی فرضی را برای بار های ثقلی تعریف می نماییم.

تعریف ترکیبات بارگذاری:

ترکیبات بارگذاری بر اساس آئین نامه طراحی و یا SPEC مورد نظر ساخته می شود. چنانچه در قسمت Load pattern ماهیت بار مورد نظر به درستی تعریف شده باشد، برنامه قادر به ساخت ترکیبات بارگذاری به صورت اتوماتیک می باشد.

نکته 1: حالات بارگذاری که به صورت OTHER تعریف شده اند در حالت اتوماتیک توسط برنامه در ترکیبات بارگذاری وارد نمی شوند. علت این امر مشخص نبودن ماهیت بارگذاری توسط نرم افزار می باشد. در این حالت پس از استفاده ازحالت اتوماتیک و تولید ترکیبات بارگذاری، حالات other بایستی به صورت دستی به ترکیبات بارگذاری اضافه گردند. در این حالت بهتراست از قابلیت interactive data base برای اصلاح حالات بارگذاری استفاده نمود.

نکته 2: حالات بارگذاری notional load برای بارهای جانبی ، پس از انجام طراحی اولیه و کنترل نسبت Drift مرتبه دوم به Drift مرتبه اول تحت ترکیب بارهای نهایی و یا 1.6 برابر ترکیبات بارگذاری حالت سرویس، در صورت بیشتر بودن نسبت فوق از 1.7، بایستی در حالات بارگذاری و ترکیبات بارگذاری اعمال گردد. البته باتوجه به کنترلDRIFT در هر سازه در بیشتر موارد نسبت فوق از 1.7 کمتر است.

نکته 3: از آنجا که پایداری ماهیت غیر خطی دارد بایستی تحلیل پایداری در سطح نیرو های نهایی صورت گیرد. در این حالت در صورت استفاده از روش LRFD پس از تعریف ترکیبات بارگذاری طراحی انجام می گیرد. ولیکن در صورت استفاده از روش ASD  با توجه به آنکه تراز نیروها در سطح سرویس می باشد، در این حالت نیاز است طبق آئین نامه برای انجام آنالیز مرتبه دوم (P-delta) کلیه بارها در ترکیبات بارگذاری در عدد 1.6 ضرب شده ( برای رساندن سطح نیروها به حالت نهایی) پس از انجام آنالیز دوباره برای طراحی نهایی سازه بر 1.6 تقسیم گردند.

در این حالت پس از تعریف ترکیبات بارگذاری به روشی که قبلا توضیح داده شد، کلیه ترکیبات بارگذاری طراحی را انتخاب نموده و توسط نرم افزار به حالت غیر خطی تبدیل می نماییم.

پس از انجام مراحل فوق ، در پنجره Analysis case کلیه حالات غیر خطی ساخته شده از ترکیبات بارگذاری را اصلاح نموده و ضرائب آنها را در عدد 1.6 مجددا ضرب می نماییم. (استفاده از قابلیت intractive data base بسیار سودمند است!)

در نهایت پس از انجام مراحل فوق، ترکیبات بارگذاری را برای انجام طراحی بر عدد 1.6 تقسیم می نماییم.

تعریف  تنظیمات پارامترهای طراحی بر اساس آئین نامه طراحی برای استفاده روش DAM:

درانتخاب روش اعمال ضریب کاهش مقاومت بهتر است با توجه به پیش فرض برنامه و آئین نامه، از روش ضریب متغییر استفاده گردد. دراین حالت مقدار ضریب Notional load ، 0.002 در نظر گرفته می شود. در صورت استفاده از روش ضریب کاهش مقاومت ثابت این مقدار به 0.003 بایستی افزایش یابد. شکل زیر نشان دهنده روش های اعمال ضریب کاهش مقاومت می باشد.

تعریف مش بندی المان های سازه ای:

برای محاسبه تغییر شکل های کوچک (p-delta) که ناشی از  تغییر شکل خود المان می باشد، بایستی در نرم افزار المان موردنظر را حداقل به دو قسمت تقسیم نمود. هرچه تعداد تقسیمات بیشتر باشد دقت محاسبات بیشتر شده و همچنین حجم و زمان محاسبات افزایش می یابد.

استفاده از روش DAM در نرم افزار ETABS

مراحل آماده سازی مدل  Etabs برای استفاده از روش DAM:

مراحل کلی به شرح زیر می باشد:

1.1.3.5-  تعریف کلیه حالات بار (load pattern) و همچنین تعریف بار جانبی فرضی (notional load)

2.1.3.5-  تعریف ترکیبات بارگذاری طراحی (load combinations) بر اساس آئین نامه و با در نظر گرفتن بار جانبی فرضی (notional load)

3.1.3.5- تحلیل و طراحی مدل

4.1.3.5- انجام  تنظیمات پارامترهای طراحی بر اساس آئین نامه طراحی برای استفاده روش DAM

5.1.3.5-  انجام مش بندی بر روی المان های مدل

6.1.3.5-  انجام تحلیل مجدد برای تاثیر سختی های کاهش یافته بر مدل

7.1.3.5- بررسی کنترل های لازم با توجه به آئین نامه

در این حالت انجام  کلیه تنظیمات مشابه برنامه sap بوده و دراینجا فقط به بیان  تفاوت های موجود در بندهای 2 و 3 می پردازیم.

تعریف کلیه حالات بار:

در این حالت بایستی حالات بارهای موجود به صورت load case تعریف گردد.

تعریف ترکیبات بارگذاری:

ترکیبات بارگذاری مشابه اشکال زیر و با توجه به آئین نامه مورد نظر تعریف می گردد. چنانچه حالات بارگذاری به درستی به برنامه معرفی شده باشد،  برنامه قادر است ترکیبات بارگذاری را به طور اتوماتیک تولید کند.

به منظور انجام آنالیز به روش Direct Analysis بایستی  بارهای وارده در حالت نهایی باشد. در این حالت در صورت استفاده از روش LRFD، از انجاکه  ترکیبات بارگذاری در حالت نهایی می باشد، نیازی به اعمال تغییر نمی باشد. ولی در صورت استفاده از روش ASD، با توجه به آئیننامه و به منظور رساندن سطح بارگذاری به سطح نهایی، کلیه ترکیبات بارگذاری را ابتدا در 1.6 ضرب نموده و پس از انجام انالیز P-Δ بر عدد 1.6 تقسیم می نماییم.

به منظور انجام مراحل فوق در برنامه Etabs  ، ابتدا کلیه ترکیبات بارگذاری مورد نظر را به حالت غیر خطی تبدیل نموده و ضریب 1.6 را در قسمت غیر خطی بر ترکیبات بارگذاری اعمال می نماییم.  سپس در قسمت ترکیبات بارگذاری، کلیه ترکیبات بارگذاری را بر 1.6 تقسیم می نماییم.

تحلیل مدل:

در حالت طراحی به روش LRFD که کلیه ترکیبات بارگذاری  در حالت نهایی می باشد، همان تحلیل اولیه کافی می باشد. ولی در حالت طراحی به روش ASD بایستی پس از انجام  تحلیل اولیه،تحلیل غیر خطی نیز صورت بگیرد.

تنظیم پارامترهای طراحی:

مشابه توضیحات قبلی که در برنامه SAP بیان گردید، تنظیمات مورد نظر صورت می پذیرد.

مقایسه بین روش DAM و روش ELM:

در این قسمت به منظور آشنایی بیشتر با این روش و انجام مقایسه کلی مثالی ساده را با دو روش مدل سازی کرده و سپس نتایج طراحی را با یکدیگر مقایسه می نماییم.

فرضیات روش به شرح ذیل می باشد:

قاب فولادی سه بعدی مشابه شکل زیر در نظر می گیریم

دهانه تیرها در هر دوراستای X و Y مشابه و برابر 6 متر می باشد

تراز روی تیرهای اول 4 متر و تیرهای تراز بعدی 8.5 متر می باشد

مقاطع ستون ها HEB200 می باشد

مقاطع تیرها همگی HEA180 می باشد

قاب در هر دو جهت خمشی و از نوع Ordinary با R=4.5 می باشد. آئین نامه زلزله UBC97 میباشد. I=1.25

بارگذاری از نوع زنده با مقدار1000 کیلوگرم بر متر طول می باشد.

بارگذاری مرده توسط برنامه محاسبه می شود.

نتایج طراحی با روش ELM

نتایج طراحی با روش DAM