دینامیک سیالات محاسباتی‎

فصل اول (معرفی CFD): برای حل جریان حول یک هندسه دلخواه از این روش ها استفاده می شود: روش تجربی، روش تحلیلی، روش عددی یا CFD

هر یک از این روش ها کاربرد خاص خود را دارد و از مزایا و معایب خود برخوردار است.در روش تجربی از آزمایشگاه و تونل باد گرفته تا تست های واقعی پرواز استفاده می شود تا جریان حول یک هندسه معلوم شناسایی شود.این روش معمولا گران است و نیاز به این دارد که یک نمونه از جسم ساخته شود.با این حال روش دقیقی است و برای روش های دیگر داده هایی را فراهم می کند تا صحت آنها سنجیده شود .برای معرفی روش های تحلیلی و عددی ابتدا قوانین حاکم بر دینامیک سیالات بررسی می شود.هر نوع جریان و هر نوع هندسه که درنظر گرفته شود قوانین حاکم بر جریان آن عبارتند از:

( جهت مطالعه متن کامل این قسمت فایل پیوست را دانلود نمایید. )

علاوه بر این دو قانون ، قانون بقای انرژی نیز هست.در حالت کلی این سه قانون یک دستگاه معادلات جفت شده غیرخطیPDE هستند که تا به حال برای آنها حل تحلیلی پیدا نشده است.در روش تحلیلی با اعمال یک سری فرضیات ساده کننده حول اجسام و هندسه های غالبا ساده این معادلات ساده می شوند و با حل آنها خصوصیات جریان معلوم می شود . ولی این ساده سازی ها اغلب آنقدر زیادند که در عمل کاربرد چندانی ندارند و بطور غیرمستقیم استفاده می شوند. در روش CFD سعی می شود با استفاده از سرعت محاسبه بالای رایانه بدون آنکه معادلات بقا زیاد ساده شوند دستگاه این معادلات حل شود. این روش که از تولد آن بیش از چند دهه نمی گذرد یکی از لوازم طراحی اجسام مختلف شده است.

     مطلب پیشنهادی (مواد تغییر فاز دهنده):

     تحلیل و طراحی سیستم گرمایشی ساختمان مسکونی با استفاده از ذخیره کننده های حرارتی PCM

کاربردCFD:

-کمک به طراحی اجسام پرنده

-کمک به پیشرفت مهندسی پزشکی

-کمک به شناسایی جریان های بین رشته ای

-کمک به تخمین سریع جریان در طرح های تجاری

قسمت های یک حل باCFD:

الف) پیش پردازش:

1-تعیین و شناسایی هندسه

2-تولید شبکه

3-انتخاب مدل فیزیکی

4-انتخاب روش محاسباتی

ب) حل عددی میدان جریان:

نوشتن برنامه کامپیوتری

بدست آوردن نتایج بصورت اعداد

پ) پردازش نتایج:

نمایش نتایج بصورت نمودار،چارت، فیلم

تجزیه و تحلیل نتایج

تهیه گزارش

روش کار در CFD:

ساختار برنامه های CFD روش عددی است، الگوریتمهای عددی شامل مراحل زیر می باشند :

انتگرال گیری از معادلات حاکم بر جریان سیال روی تمام حجمهای کنترل مربوط به میدان حل

گسسته سازی؛ شامل جایگذاری  نوعی از تقریبهای اختلاف محدود برای عبارتهای داخل معادله انتگرالی می باشد، که فرآیندهای جریان مثل جابجایی، نفوذ و چشمه ها را نشان می دهد. این عمل  معادلات انتگرالی را به یک سیستم معادلات جبری تبدیل می کند

حل معادلات جبری با استفاده از یک روش تکرار

هدف این است که قوانین بقا بصورت عددی در یک فضای گسسته  حل شوند.منظور از فضای گسسته شبکه و گره هایی است که در آنها معادلات حل و خصوصیات بدست آیند.

سه ایده ریاضی در مشخص کردن کارایی یا عدم کارایی هر یک از الگوریتم ها مفید است: همگرایی، سازگاری و پایداری.همگرایی خاصیتی از روش عددی برای بدست آوردن جوابی است که به حل دقیق نزدیک باشد.طرح های عددی سازگار ، دستگاهی از معادلات جبری را ایجاد می کنند که می توان نشان داد با معادله حاکم اصلی زمانیکه فاصله شبکه به سمت صفر میل می کند ، معادل می باشد. پایداری در روش عددی با میرایی خطاها همراه می باشد.

فرایندهای جریان شامل اثرات ناشی از جابجایی و نفوذ هستند.پدیده های نفوذ در تمام جهات بطور مساوی اثر می گذارند اما پدیده های جابجایی منحصرا شامل نفوذ در جهت جریان هستند.

فصل دوم: قوانین بقا در حرکت سیال و شرایط مرزی

بقای جرم در حالت 3 بعدی:

( جهت مطالعه متن کامل این قسمت فایل پیوست را دانلود نمایید. )

نرخ خالص جریان جرم ورودی به المان سیال= نرخ افزایش جرم در المان سیال

نرخ افزایش جرم در المان سیال برابر است با:

( جهت مطالعه متن کامل این قسمت فایل پیوست را دانلود نمایید. )

معادله اندازه حرکت در حالت سه بعدی:

برایند نیروهای موثر بر ذره سیال=نرخ افزایش اندازه حرکت ذره سیال

دو نوع نیرو بر ذزه سیال وارد می شود:

1)نیروهای سطحی: فشاری، لزجت

2)نیروهای بدنه ای: گرانشی، گریز از مرکز

نیروی خالص در جهت x  برابر است با برآیند مولفه های نیروهایی که در همان جهت روی المان سیال عمل می کنند.

( جهت مطالعه متن کامل این قسمت فایل پیوست را دانلود نمایید. )

مولفه x معادله اندازه حرکت ، با مساوی قرار دادن نرخ تغییرات اندازه حرکت ذره سیال با نیروی کلی در جهت x ناشی از تنش سطحی بعلاوه نرخ افزایش اندازه حرکت ناشی از چشمه ها بدست می آید.

( جهت مطالعه متن کامل این قسمت فایل پیوست را دانلود نمایید. )

مولفه های yو z نیز بهمین ترتیب بدست می آید.

معادله انرژی در حالت سه بعدی:

کار انجام شده بوسیله نیروهای سطحی:

( جهت مطالعه متن کامل این قسمت فایل پیوست را دانلود نمایید. )

فصل سوم: آشفتگی و مدل کردن

جریان آشفته:

همانطور که از نام این جریان مشخص است، این جریان رفتاری بسیار اتفاقی و بی سازمان دارد. در این جریان، به واسطه فرآیندهای اختلاطی شدید، جزء در نواحی بسیار نزدیک به دیواره، شکل لایه های جریان به راحتی قابل تشخیص نبوده و مولکولهای سیال مسیر مشخصی را طی نمی کنند. به عبارت دیگر جریان آشفته نوعی از جریان سیال است که در آن سیال تحت نوسانات جریانی و فرآیندهای اختلاطی شدید قرار میگیرد،این رفتار بر خلاف رفتار جریان آرام است که در آن جریان سیال تحت لایه ها و مسیرهای مشخص حرکت می نماید. در یک جریان آشفته، اندازه سرعت در هر نقطه دائمًا تحت نوسانات و تغییرات، هم در اندازه و هم در راستای حرکتی، قرار می گیرد، به طوریکه تشخیص موقعیت هر ذره در داخل میدان جریان و نیز در هرلحظه مشکل می باشد. همین وضعیت نوسانات دائمی و غیر مشخص در اندازه سرعت را می توان در اندازه فشار، دما و چگالی هر نقطه مشاهده نمود. البته نوسانات اندازه چگالی تنها در جریانهای تراکم پذیر و یا جریانهای درگیر با انتقال حرارت جابجائی آزاد مشاهده می گردد.

به طور کلی یک جریان آشفته دارای خصوصیات ذیل میباشد:

١‐ بی نظمی مکانی و زمانی

٢- طیف پیوسته مکانی و زمانی

٣‐ رینولدزهای بالا( معمولا)

٤‐ اضمحلال افزایش یافته انرژی و ممنتوم

٥‐ اختلاط افزایش یافته و انتقال حرارت افزایش یافته و ضریب پسای پوسته ای افزایش یافته

٦‐ سه بعدی بودن ( حتی در جریانهایی که ظاهرًا دو بعدی می باشند)

٧‐ حرکات غالب ورتیسیتال

٨‐ تناوبی بودن

راه تشخیص آرام یا آشفته بودن یک جریان چیست؟

برای رسیدن به جریان آشفته بالاخص بر روی سطوح جامد و در داخل کانالهای باز و یا لوله ها، ابتدا جریان بایستی از  حالت آرام ، وارد مرحله گذر از حالت آرام به آشفته و در نهایت وارد فاز  جریان آشفته گردد.

گذر از حالت جریان آرام به آشفته در طی فرآیندی رخ می دهد که در آن هسته ها و نطفه های محلی آشفتگی آنقدر بر روی هم جمع انباشته می شوند که تمام میدان جریان را پر می کنند.

به این فرآیند تدریجی انباشته شدن توده های محلی آشفتگی بر روی هم، فرآیند گذر از حالت جریان آرام به آشفته  گفته می شود. برای گذر از حالت جریان آرام به آشفته، مسافت و زمان مشخصی نیاز است تا تمام جریان از هسته های آشفتگی اشباع گردد.

( جهت مطالعه متن کامل این قسمت فایل پیوست را دانلود نمایید. )

چنانچه میزان آشفتگی موجود در جریان آزاد ∞U بالا برود ویا آنکه زبری سطح افزایش یابد می توان انتظار داشت که گذر از حالت آرام به آشفته در مسافتی کوتاهتر و به عبارت دیگر سریعتر رخ دهد و بالعکس.میزان آشفتگی موجود در جریان آزاد را می توان به صورت نطفه های آشفتگی موجود در جریان آزاد در نظرگرفت که چنانچه این نطفه ها در فضای مساعد برای رشد و نمو قرار گیرند، می توانند باعث آشفته شدن جریان گردند. معمولا برای تشخیص آرام یا آشفته بودن جریانات مهندسی از اعداد بدون بعد استفاده می شود. در جریانات جابجائی اجباری تک فاز، معمولا عدد رینولدز معیار تشخیص جریان آرام یا آشفته می باشد.

تحلیل پایداری جریانات آرام:

برای آنکه نشان دهیم آیا یک جریان آرام در مقابل اغتشاشات محیطی پایدار می باشد و یا نه، لازم است که از تحلیل پایداری استفاده نمائیم. مراحل کلی برای تحلیل پایداری یک جریان عبارتند از:

١‐ یک جواب فیزیکی برای حالت جریان متوسط مساله مورد نظر فرض نموده و آنرا با U نمایش دهید. ( به عبارت بهتر میدان جریان را برای جریان متوسط به دست آورید )

٢‐ یک متغیر اغتشاشی مانند U′به این جواب فرضی اضافه نموده و مجموع U +U′را در داخل معادلات حاکم بر جریان سیستم جایگذاری نمائید.

٣‐ از معادلات حاصله، معادله حاکم بر جریان با جواب حالت متوسط U را کسر نمائید. آنچه باقی میماند را اصطلاحًا معادله اغتشاشی می نامند. معادله به دست آمده، معادله انتقال اغتشاش در داخل جریان مزبور نیز نامیده می شود.

٤‐ با فرض کوچک بودن اغتشاشات مورد نظر، معادله اغتشاشی حاصله را خطی نمائید؛ بدین معنا که ازترمهای دارای ضریبی از U′صرفنظر نمائید.

٥‐ چنانچه معادله اغتشاشی حاصله کماکان پیچیده باقی مانده است، می توان با فرض اغتشاشات ساده( نظیر امواج متحرک اعم از امواج سینوسی و غیره)، معادله اغتشاشی حاصله را باز هم ساده نمود.

٦‐ معادله اغتشاشی ساده شده را برای تعیین رفتار U′حل نموده تا به مقادیر ویژه آن دست یابیم ودر ادامه با استفاده از جواب به دست آمده تعیین نمائید که آیا اندازه U′نسبت به زمان یا مکان رشد می نماید ( جریان ناپایدار و مستعد برای آشفته شدن)، یا آنکه اندازه U′نسبت به زمان یا مکان ثابت باقی می ماند( جریان دارای پایداری خنثی ) و یا آنکه اندازهU′ نسبت به زمان( یا مکان) کاهش می یابد ( جریان پایدار و مستعد برای میرا نمودن اغتشاشات محیطی و حفظ حالت آرام و یا میرا نمودن آشفتگی های موجود در جریان ).

٧‐ با استفاده از تحلیل مشابه می توان چرائی و چگونگی آشفته شدن جریان در نواحی دور ازدیواره وآرام ماندن جریان در نزدیکی دیواره را توضیح داد. در نواحی با عدد رینولدز موضعی پائین, جریان پایدار بوده و ترمهای اغتشاشی میرا می شوند. در نواحی با عدد رینولدز بالا جریان ناپایدار بوده وترمهای اغتشاشی رشد می نمایند. در نواحی با عدد رینولدز متوسط, جریان دارای پایداری خنثی بوده و اغتشاشات موجود در جریان می توانند پایدار باقی بمانند. به عبارت دیگر در هر ناحیه از یک جریان, پتانسیل برای رشد, حفظ و یا میرا شدن دامنه اغتشاشات متفاوت می باشد. این پتانسیل به شدت وابسته به اعداد بدون بعدی نظیر عدد رینولدز یا عدد رایلی و عدد وبر  و یا حتی شرایط سطحی می باشد. لازم به ذکر است که رشد اغتشاشات هم می تواند تابعی از زمان و هم تابعی ازمکان باشد.

( جهت مطالعه متن کامل این قسمت فایل پیوست را دانلود نمایید. )

تئوری پایداری غیر لزج:

یک حالت خاص از جریانات( که در عین حال حالتی آموزنده از جریانات سیال می باشد)، جریانی با عددرینولدز بی نهایت یا با ویسکوزیته ناچیز می باشد که در آن می توان از ترم ویسکوز معادله اور‐ سامرفیلدصرفنظر نمود. در نتیجه به معادله حاکم بر اغتشاشات غیر لزج خواهیم رسید:

( جهت مطالعه متن کامل این قسمت فایل پیوست را دانلود نمایید. )

چند تئوری مهم راجع به تئوری پایداری غیر لزج وجود دارد که در ذیل بدانها اشاره خواهد شد:

( جهت مطالعه متن کامل این قسمت فایل پیوست را دانلود نمایید. )

پرانتل نشان داد که بر خلاف تصور همگان، ویسکوزیته می تواند به جای میرا نمودن اغتشاشات، گاهًا میتواند باعث ناپایدار شدن برخی از طول موجهای خاص اغتشاشی در برخی از اعداد رینولدز مشخص گردد. شکل زیرچهار پروفیل سرعت مختلف را نشان می دهد که از نقطه نظر ناپایداری غیر لزج مورد بررسی قرار گرفته اند.از نقطه نظر ناپایداری غیرلزج, سه پروفیل اول به صورت نامشروط پایدار میباشند. تنها پروفیل چهارم استکه بر مبنای تئوری ٢ احتما لا ناپایدار می باشد. البته لازم به ذکر است که هر چهار پروفیل مزبور در برخی اعداد رینولدز خاص دارای ناپایداری لزج می باشند( ناپایداری ناشی از فعال شدن برخی از طول موجهای غیر فعال در تئوری جریان غیر لزج ).

( جهت مطالعه متن کامل این قسمت فایل پیوست را دانلود نمایید. )

چگونگی تشکیل ادی ها :

یک جریان آشفته را در نظر بگیرید. به واسطه حرکات اتفاقی  و نامنظم ذرات در یک جریان آشفته و وجود اغتشاش در جریان( که دارای سرعت مقیاسهای مختلف از چند درصد سرعت متوسط تا صددرصد اندازه سرعت متوسط می باشد )، گاهًا در امتداد عمود بر راستای جریان اصلی، یک سری جریانات جانبی رخ می دهد. به واسطه این عمل، ممنتوم لایه های نزدیک دیواره (که به واسطه ذات اضمحلالی جریان آشفته بخشی از انرژی آنها از دست رفته است ) به طور دائمی توسط لایه های پرانرژی بالاترRefresh می گردد و همین امر باعث می شود که بخشی از ممنتوم از دست رفته سیال مجاور دیواره توسط لایه های پرانرژی بالاتر جبران گردد.

نتیجه دیگر حرکات اتفاقی و نامنظم جریان در جهت عمود بر جریان، تشکیل ادی می باشد. با در نظرگرفتن این اصل که همواره هر ذره متحرک سیال تمایل به حفظ ممنتوم خود دارد، وقتی به واسطه یک اغتشاش کوچک ذره ای از سیالِ داخل لایه مرزی بدون وجود پتانسیل لازمه( و تنها تحت اثر ذات ناپایدار جریان ) از لایه با ممنتوم کم به لایه با ممنتوم بالا جهش مینماید، برای حفظ و بازگشت ممنتوم ذره به مقدار اولیه خود، ذره در موقعیت جدید خود، حرکتی را در مقیاس کوچک ولی در خلاف جهت ممنتوم لایه مزبور انجام میدهد تا ممنتوم افزایش یافته مجددًا تا حدی به ممنتوم اولیه خود کاهش یابد.. مجموعه این نوع حرکات در کنار تمایل جریان به حفظ قانون پیوستگی، منجر به تشکیل ادی می گردد. همین توصیف در مورد ذراتی که از لایه با ممنتوم بالا به لایه با ممنتوم پائین منتقل می گردند و در نهایت باعث تشکیل ادی می گردند نیز صحیح می باشد.

به بیان دیگر، وقتی بخشی از جریان به صورت جانبی به لایه های پائینتر منتقل می گردد، در همین زمان برای جلوگیری از تجمیع ذرات در لایه تحتانی و به واسطه قانون پیوستگی جرم، حرکت مشابهی درجهت مخالف بایستی رخ دهد تا سیال کندتر را به سمت سیال سریعتر منتقل نماید تا در آن قسمت شتابدهی شود. مجددًا برای جلوگیری از تجمع ذرات فقط در دو نقطه لازم است که حرکات مشابهی در راستای جریان اصلی نیز رخ دهد. مجموعه این فرآیندهای انتقال ممنتوم منجر به تشکیل ادی ها در جریانات آشفته میشود.

وجود گرادیان سرعت متوسط شرط لازم برای تشکیل ادیها و تبدیل جریان آرام به آشفته می باشد. لذا در مدلسازی های جریانات آشفته بایستی نواحی دارای گرادیان سرعت متوسط(بالاخص نواحی مجاور دیواره و یا نواحی داخل گردابه ها و جریانات جدایشی ) به دقت مدلسازی گردند تا بتوان رژیم دقیقی از جریان آشفته را مدل نمود.

اثر آشفتگی روی معادلات میانگین زمانی ناویر- استوکس

متوسط گیری جمعی:

( جهت مطالعه متن کامل این قسمت فایل پیوست را دانلود نمایید. )

این معادله هم برای جریانات آرام و هم برای جریانات آشفته معتبر می باشد. لیکن برای یک جریان آشفته,متغیرهای وابسته ای نظیر سرعت و فشار تمامًا وابسته به زمان می باشند.

حال می خواهیم معادله ممنتوم فوق را بر حسب کمیتهای متوسط زمانی بیان نمائیم.

( جهت مطالعه متن کامل این قسمت فایل پیوست را دانلود نمایید. )

بررسی جریانهای نزدیک دیواره ومفهوم توابع دیوار:

توابع دیواره در حقیقت پروفیلهای تحلیلی جریان در لایه مرزی مجاور دیواره هستند که با استفاده از روشهای تحلیلی و از حل صریح معادلالات جریان در نزدیکی دیواره ( پس از اعمال برخی فرضیات ساده کننده بر روی معادلات حاکم بر لایه مرزی مجاور دیواره ) به دست آمده اند، و از آنجا که به صورت تحلیلی به دست آمده اند، دیگر خطاهای موجود در روشهای عددی ( که ذات تمام روشهای عددی و روشهای گسسته سازی میدان جریان هستند ) در پروفیلهای توابع دیواره به چشم نمی خورند. بنابراین مزیت استفاده از توابع دیواره را می توان به صورت ذیل دسته بندی نمود:

١‐ کاهش حجم محاسبات به واسطه عدم نیاز به شبکه بندی در نواحی نزدیک دیواره

٢‐ افزایش دقت محاسبات ( برای مسائل نه چندان پیچیده)

آزمایشات بی شماری نشان داده اند که ناحیه نزدیک دیواره را می توان به ٣ لایه مجزا تقسیم نمود. درداخلی ترین لایه، که اصطلاحًا زیرلایه لزج  نامیده می شود، جریان اغلب شبیه جریان آرام می باشد، یعنی در این ناحیه، دیفیوژن مولکولی  نقش غالب را در انتقال ممنتوم و انتقال حرارت بر عهده دارد. خارجی ترین لایه که اصطلاحًا لایه تمام آشفته  نامیده می شود، ادی ها نقش غالب را در انتقال ممنتوم و حرارت بر عهده دارند. در بین این دو ناحیه، ناحیه ای به نام لایه گذراء یا میانی یا لایه محافظ  وجود دارد که دیفیوژن مولکولی و ادیها از اهمیت یکسان برخوردار می باشند. چنانچه کمیتهای بدون بعد  و   به صورت زیر تعریف گردند:

( جهت مطالعه متن کامل این قسمت فایل پیوست را دانلود نمایید. )

در مورد منحنی نشان داده شده فوق، چند نکته وجود دارد که بایستی به آنها اشاره نمود:

او لا حدودی که برای جریانات زیر لایه لزج یا جریان گذرا بر حسب  بیان شده است( اعداد ٥ یا ٦٠نشان داده شده بر روی منحنی )، صرفًا برای شرایط خاصی از آزمایش و برای یک صفحه تخت با سطح یکنواخت می باشند. همین وضعیت قب ً لا برای عدد رینولدز صفحه تخت نیز اشاره شده بود. به عنوان مثال،مرسوم است که برای یک صفحه تخت جریانات دارای عدد رینولدز فراتر از ٥٠٠٠٠٠ جریانات آشفته محسوب می شوند، لیکن این گفته تنها برای شرایط خاصی از صفحه و شرایط آزمایشگاهی صادق می باشد، به عبارت دیگر عدد ٥٠٠٠٠٠ اشاره شده، برای یک صفحه تخت دارای صافی سطح مشخصی بوده که جریانی با میزان آشفتگی آزاد مشخصی بر روی آن جریان دارد. چنانچه صافی سطح این صفحه با استفاده از صیقل کاری افزایش یابد، و یا آنکه جریانی با میزان آشفتگی آزاد حمل شده کمتری بر روی صفحه جریان یابد، عدد ٥٠٠٠٠٠ مورد نظر به اعداد بالاتر منتقل می گردد، یعنی لایه مرزی تشکیل شده بر روی صفحه مورد نظر دیرتر و در فواصل طولانیتر نسبت به ابتدای صفحه به حالت آشفته می رسد. بالعکس چنانچه سطح صفحه زبرتر گردد و یا آنکه میزان اغتشاشات موجود در جریان آزاد افزایش یابد، ممکن است جریان در اعداد رینولدز خیلی پائین هم به حالت جریان آشفته برسد. همین مطلب برای محدوده های ذکر شده برای نواحی زیرلایه لزج و یا ناحیه لگاریتمی و غیره نیز صادق است.

( جهت مطالعه متن کامل این قسمت فایل پیوست را دانلود نمایید. )

 این رابطه ،رابطه اساسی بیان کننده پروفیل سرعت در نزدیک دیواره و تشکیل شده بر روی سطوح صاف می باشد. حال این رابطه را برای دو ناحیه حدی، یعنی ناحیه زیرلایه لزج و ناحیه تمام آشفته مورد مطالعه قرار می دهیم:

( جهت مطالعه متن کامل این قسمت فایل پیوست را دانلود نمایید. )

مدل های آشفتگی:

به طور کلی این مدلها را می توان به سه دسته تقسیم نمود:

١‐ مدلهای صفر معادله ای

٢‐ مدلهای یک معادله ای

٣‐ مدلهای دو معادله ای

( جهت مطالعه متن کامل این قسمت فایل پیوست را دانلود نمایید. )

مدلهای صفر معادله ای ( مدلهای طول اختلاطی ) :

نظریه طول اختلاطی، فقط برای جریانات نسبتا ساده نظیر جریانات برشی نازک و جریانات جت و جریانات wakes و جریانات لایه مرزی تشکیل شده بر روی دیواره خوب کار میکند. چراکه تنها برای این جریانات است که می توان lm را با روابط تجربی ساده بیان نمود. اما این مدل اثرات انتقالی آشفته و نیز History effect نظیر جریانات آشفته را در نظر نمیگیرد (بعنوان توضیح بیشتر، این مدل نمی تواند اثرات اغتشاشات ایجاد شده در بالادست جریان را بر روی جریان پائین دست پیش بینی نماید.) از نقطه نظر ریاضی، سیستم معادلات جریان به دست آمده از مدلسازی جریان آشفته از نوع صفر معادله ای تقریبًا همانند سیستم معادلات مربوط به جریانات آرام می باشد که در آن μثابت و یا متغیر نسبت به مکان و رژیم موضعی جریان است. به عنوان مثالی دیگر از جریانات دارای ویسکوزیته متغیر می توان به جریانات دارای ویسکوزیته وابسته به دما و یا جریان سیالات غیر نیوتنی باویسکوزیته وابسته به برش  اشاره نمود.

بنابراین از نقطه نظر محاسباتی و خواص همگرائی، می توان انتظار داشت که در استفاده از مدل طول اختلاطی ( یا مدلهای صفر معادله ای ) در نهایت رفتاری شبیه به رفتار جریانات آرام را شاهد خواهیم بود.بالاخص چنانچه از شرایط مرزی مناسب استفاده شده باشد، حل عددی با استفاده از این مدلها، با سرعت بالاتری همگرا شده و نتایج همگرا شده بهتری را در تعداد تکرار کمتر خواهد داد. به علاوه در استفاده از روش صفر معادله ای, خواص همگرائی فرآیند حل به پارامترهای ذیل حساس نمیباشد:

١‐ تغییرات جزئی در چگالی و توزیع مکانی المانها

٢‐ تغییرات در شکل دامنه محاسباتی

٣‐ حدس اولیه آغازین

لازم به ذکر است که این مدل در جاهائی که فرآیند جابجائی و یا دیفیوژن کمیتهای آشفتگی مهم است نظیر:

١‐ جریاناتی که دارای نرخ تشکیل بالائی می باشند ( نظیر جریانات انفجاری, تخلیه ظروف و یا معابرپر فشار)

٢‐ انتقال حرارت در عرض صفحات بدون گرادیان جریانی

مناسب نخواهد بود.

مدل استاندارد k –ε:

مدل k –ε معروفترین مدل دو معادله ای می باشد. چرا که فهم آن آسان و استفاده از آن در برنامه نویسی ساده می باشد. در این مدل میدان آشفته بر حسب دو متغیر بیان می شود:

الف) انرژی جنبشی جریان آشفته K

ب) نرخ اضمحلال ویسکوز انرژی جنبشی آشفته ε

( جهت مطالعه متن کامل این قسمت فایل پیوست را دانلود نمایید. )

دانلود متن کامل

تهیه و گردآوری: آرش محبوبی

(برگرفته از فصل اول  کتاب مقدمه ای بر  دینامیک سیالات محاسباتی، نوشته ورستیک ومالالاسکرا )

 

تحلیل و طراحی سیستم گرمایشی ساختمان مسکونی با استفاده از ذخیره کننده های حرارتی PCM

 "پایان نامه مهندسی مکانیک مقطع کارشناسی ارشد - گرایش تبدیل انرژی" تحلیل و طراحی سیستم گرمایشی ساختمان مسکونی با استفاده از ذخیره­ کننده ­های حرارتی PCM   تهیه شده بصورت کاملا انحصاری توسط ... [ ادامه مطلب ]

قیمت: 449000 تومان

 مشخصات کلی: 

گروه: پایان نامه

مکانیک شکست (Fracture Mechanics)

مقدمه : یکی از عمده ‌ترین مسائلی که انسان از زمان ساختن ساده‌ترین ابزارها با آن مواجه بوده است پدیده شکست در اجسام می‌باشد و درواقع برای استفاده از مواد ... [ ادامه مطلب ]

قیمت: 99500 تومان

 مشخصات کلی: 

گروه: پایان نامه

مفهوم اگزرژی (Exergy)، کاربردهای اگزرژی در تحلیل سیستم، یک نمونه تحلیل اگزرژی

مفهوم اگزرژی و کاربرد‌های اگزرژی در تحلیل سیستم: زمانی که قانون اول ترمودینامیک به عنوان اصل بقای انرژی بیان می شود، با کمیت اشکال مختلف انرژی سروکار داریم. از دیدگاه ... [ ادامه مطلب ]

قیمت: 99500 تومان

 مشخصات کلی: 

صفحات متن ترجمه: 16

گروه: پایان نامه

Stable And Metastable State

مقدمه: گیبس در مقاله خود در سال 1873 به نام "روشی در توصیف هندسی خواص ترمودینامیکی مواد در سطوح" خلاصه ‌ای ابتدایی از قوانین معادله‌ی جدیدش را معرفی می‌کند که ... [ ادامه مطلب ]

قیمت: 89500 تومان

 مشخصات کلی: 

گروه: پایان نامه

مطالعه عددی ذوب کردن در داخل حلقه‌های افقی متحد المرکز و خارج از مرکز

چکیده: این مقاله، به بررسی عددی روی ذوب مواد تغییرفازدهنده با استفاده از N-eicosane  در داخل یک سیلندر استوانه‌ای می‌پردازد. شبیه سازی عددی برای ذوب مواد تغییرفازدهنده  بین دو استوانه در حالت‌های متحدالمرکز و خارج از مرکز با استفاده از نرم‌افزار فلوئنت که دمای اولیه‌ی آن C˚۱ است. استوانه‌ی داخلی، لوله‌ای با دیواره‌های داغ درنظر گرفته می‌شود در حالی‌که لوله‌ی ... [ ادامه مطلب ]

انرژی خورشیدی و کاربرد های آن در گرمایش،سرمایش و ذخیره سازی انرژی (فصل اول: انرژی خورشیدی)

خورشید منبع عظیم انرژی بلکه سرآغاز حیات و منشاء تمام انرژیهای دیگر است. در حدود ۶۰۰۰ میلیون سال از تولد این گوی آتشین می‌گذرد و در هر ثانیه ۲/۴ میلیون تن از جرم خورشید به انرژی تبدیل می‌شود. با توجه به وزن خورشید که حدود ۳۳۳ هزار برابر وزن زمین است. این کره نورانی را می‌توان به‌عنوان منبع عظیم انرژی ... [ ادامه مطلب ]

شبیه سازی عددی عملکرد حرارتی سیستم گرمایش از کف با مواد تغییر فاز محصور (PCM)

چکیده در مقاله حاضر، یک نوع از مواد تغییر فاز محصور گرمایش از کف آب گرم دما پایین و همچنین سیستم تابشی خورشیدی مورد بررسی یک ساختار ،PCM  قرار گرفته است . برای به دست آوردن بهترین عملکرد خواص جدید گرمایش ی طراحی گردیده که در آن لوله های انتقال حرارت در یک لایه محصور مواد تغییر فاز بدون بتن ریزی ... [ ادامه مطلب ]

دینامیک سیالات محاسباتی‎

فصل اول (معرفی CFD): برای حل جریان حول یک هندسه دلخواه از این روش ها استفاده می شود: روش تجربی، روش تحلیلی، روش عددی یا CFD هر یک از این روش ها کاربرد خاص خود را دارد و از مزایا و معایب خود برخوردار است.در روش تجربی از آزمایشگاه و تونل باد گرفته تا تست های واقعی پرواز استفاده می شود ... [ ادامه مطلب ]

اثبات ریاضی روابط پتانسیل شیمیایی

... [ ادامه مطلب ]

بررسی عددی اثر نرخ کرنش بر پیش بینی آسیب به کمک معیارحدشکل‌دهی دینامیکی در فرآیند شکل‌دهی ورق‌های فلزی با سرعت بالا

... [ ادامه مطلب ]

دستورالعمل طراحی و محاسبه سیستم روشنایی

 مجموعه دستورالعمل های ارائه شده در دیتاسرا شامل ضوابط و مراحل تحلیل و طراحی سازه های گوناگون صنعتی و بر اساس الزامات مندرج در آیین نامه های معتبر داخلی و ... [ ادامه مطلب ]

قیمت: 119500 تومان

 مشخصات کلی: 

صفحات متن اصلی: 30

گروه: دستورالعمل طراحی

فایل اکسل طراحی مخزن فلزی هوایی بر اساس آیین نامه AISC با در نظر گرفتن نیروی باد و زلرله

 فایل پیش رو اکسل طراحی مخزن فلزی هوایی می باشد که بر اساس آیین نامه AISC و با در نظر گرفتن نیروی باد و زلرله محاسبات را انجام داده و ... [ ادامه مطلب ]

قیمت: 79500 تومان

 مشخصات کلی: 

گروه: دستورالعمل طراحی

فایل اکسل تحلیل اتصال برشی دارای خروج از مرکزیت برای گروه پیچ

 این برنامه ظرفیت برشی اتصال پیچ و مهره ای دارای خروج از مرکزیت برای گروه پیچ را محاسبه می کند، ابزاری مناسب برای طراحی صفحات gusset و اتصالات پیچ و ... [ ادامه مطلب ]

قیمت: 79500 تومان

 مشخصات کلی: 

گروه: دستورالعمل طراحی

فایل اکسل طراحی روسازی آسفالتی بر مبنای آیین نامه آشتو و استفاده از آزمایش ظرفیت باربری کالیفرنیا

 فایل پیش رو اکسل طراحی روسازی آسفالتی بر مبنای آیین نامه آشتو می باشد که با استفاده از نتایج آزمایش ظرفیت باربری کالیفرنیا CBR اطلاعات ورودی را تحلیل و نتایج را ... [ ادامه مطلب ]

قیمت: 79500 تومان

 مشخصات کلی: 

گروه: دستورالعمل طراحی

طراحی ابعاد و سازه شالوده های عمیق (شمع ها و پایه های عمیق) در خشکی

 مجموعه دستورالعمل های ارائه شده در دیتاسرا شامل ضوابط و مراحل تحلیل و طراحی سازه های گوناگون صنعتی و بر اساس الزامات مندرج در آیین نامه های معتبر داخلی و ... [ ادامه مطلب ]

قیمت: 119500 تومان

 مشخصات کلی: 

صفحات متن اصلی: 27

گروه: دستورالعمل طراحی

تحلیل غیرخطی و مدل سازی عددی تیر بتن مسلح تقویت شده با FRP توسط Finite Element Method

 "پایان نامه مهندسی عمران مقطع کارشناسی ارشد - گرایش سازه" تحلیل غیرخطی و مدل سازی عددی تیر بتن مسلح تقویت شده با FRP توسط Finite Element Method   مشخصات کلی: شامل فایلهای word و ... [ ادامه مطلب ]

قیمت: 129500 تومان

 مشخصات کلی: 

گروه: دستورالعمل طراحی

بررسی پارامترهای هندسی مهاربند زانویی

 "پروژه دانشجویی مهندسی عمران" بررسی پارامترهای هندسی مهاربند زانویی   مشخصات کلی: شامل فایلهای word و pdf بالغ بر 146 صفحه (4 فصل) فهرست مطالب فصل اول 1-1- مقدمه 1-2- شکل پذیری سازه ها 1-3- مفصل و لنگر پلاستیک 1-4- منحنی ... [ ادامه مطلب ]

قیمت: 129500 تومان

 مشخصات کلی: 

گروه: دستورالعمل طراحی

شناسایی و رتبه بندی دلایل انحراف از هزینه پیش بینی شده و ارائه راهکارهای کاهش آن: مطالعه موردی پروژه های "پتروشیمی الف"

  "پایان نامه مهندسی عمران مقطع کارشناسی ارشد - گرایش مهندسی و مدیریت ساخت"   شناسایی و رتبه بندی دلایل انحراف از هزینه پیش بینی شده و ارائه راهکارهای کاهش آن: مطالعه ... [ ادامه مطلب ]

قیمت: 259500 تومان

 مشخصات کلی: 

گروه: دستورالعمل طراحی

فایل اکسل جامع طراحی دیوار حائل (با در نظر گرفتن نیروی زلزله)

فایل اکسل طراحی دیوار حائل (با در نظر گرفتن نیروی زلزله) دیوار حائل یا سازه نگهبان بنایی است که به منظور تحمل بارهای جانبی ناشی از خاکریز پشت دیوار، سازه مجاور، ... [ ادامه مطلب ]

قیمت: 119500 تومان

 مشخصات کلی: 

گروه: دستورالعمل طراحی

2 فایل اکسل مجزا جهت طراحی فونداسیون تجهیزات افقی، قائم و پیت (Air Separation Units, Heat Exchangers, Drums, Pits...)

2 فایل اکسل مجزا جهت طراحی فونداسیونهای تجهیزات: Air Separation Units, Heat Exchangers, Horizontal & Vertical Drums, Pits پالایشگاه ها و مجتمعهای پتروشیمی مجموعه هایی متشکل از تجهیزات گوناگون صنعتی هستند؛ تجهیزاتی ... [ ادامه مطلب ]

قیمت: 99500 تومان

 مشخصات کلی: 

گروه: دستورالعمل طراحی