یک مدل اصلاح شده صف بندی تخلیه و کاربرد آن در مکانیزم صرفه جویی در برق دریافتی منقطع در شبکه های تکاملی بلند مدت نا معتبر A modified vacation queueing model and its application on the Discontinuous Reception power saving mechanism in unreliable Long Term Evolution networks

مقدمه

شبکه های بی سیم از رشدی تصاعدی برخوردار بوده اند و ارتباطات بی سیم تبدل به بخش ضروری زندگی مدرن شده است. بسیاری از اپلیکیشن های کاربردی جدید بی سیم، خواستار میزان داده بالاتر و مصرف انرژی بیشتر نسبت به گذشته نه چندان دور هستند. با این حال، دستگاه های بی سیم همواره با باتری شارژ می شوند، که دارای عمر کوتاه محدودیت کاربرد آنها و رشد شبکه های بی سیم می باشند.

پیشرفت های اخیر در ارتباطات بی سیم، از طریق توسعه فن آوری های نسل چهارم (4G) مثل 3GPP LTE (پروژه تکامله بلند مدت همکاری نسل سوم) مشخص شده اند[1]. همانطور که LTE میزان داده ها را توسط یک عامل 50 در مقایسه با 3G، افزایش می دهد باتری های دستگاه های بی سیم هنوز هم تا حدودی به همان اندازه هستند، بنابراین بهبود قابل توجهی در مصرف انرژی لازم است تا در این میزان بسیار بالا و پهنای باندهای فرکانسی عمل می کنند. این صرفه جویی ها، از بهبود در سخت افزار، معماری سیستم، و پروتکل های استفاده شده می آید. در نتیجه، مکانیسم های صرفه جویی در انرژی برای نسل بعدی شبکه های بی سیم به طور فزاینده ای به موضوعی با اهمیت تبدیل می شوند. به منظور بهبود مدت زمان عملکرد مشتری بدون شارژ مجدد باتری دستگاه 3GPP LTE، حالت (DRX) دریافت منقطع را تعریف می شود[1].

در حالت DRX، زمانی که هیچ بسته ایی برای دریافت شدن وجود ندارد، تجهیزات کاربردی (UE، دستگاه تلفن همراه) انرژی اکثر مدارهایش را برای یک دوره از پیش تعریف شده پایین می آورد (مدار DRX). یک مدار DRX متشکل از یک دوره خواب است که در این مدت، UE در دسترس نمی باشد، و انجام کار در یک دوره زمانی روشن بودن(on-period) (یا یک دوره شنود/ listening period)، که در طی آن UE ورودی های بسته جدید در گره B تکامله ( eNB ایستگاه اصلی) با دریافت یک پیام نشانه که از طریق یک کانال کنترل بیان می شود را مورد نظارت قرار می دهد. اگر UE پیامی با نشانه مثبت دریافت کند آن بسته های تازه وارد بافر و آماده برای انتقال می شوند وUE برای دریافت بسته های بافرشده از خواب بیدار می شود. در غیر این صورت، UE بلافاصله برای جلوگیری از مصرف انرژی اضافی به حالت خواب بر می گردد.

جهت مشاهده متن کامل، فایل ترجمه را دانلود نمایید.

با این حال، طرح های ارسال مجدد در شبکه های بی سیم مدرن، تصحیح خطای آتی(FEC)، را به کار می برند، روشی که برای کنترل خطاها در انتقال داده ها استفاده می شود. بر طبق چنین طرح هایی، تعداد کل ارسال های مجدد (تا ارسال موفق) را می توان به طور قابل ملاحظه ای کاهش داد. واضح است که تکرار فرآیند انتقال، مصرف برق را افزایش می دهد و در نتیجه، تحقیقات لایه متقابل (cross-layer) در رابطه با تاثیر عیوب بر مصرف برق بسیار مهم است.

1.1. کار/ اثر مربوط به صرفه جویی انرژی در سیستم های بی سیم

جهت مشاهده متن کامل، فایل ترجمه را دانلود نمایید.

به منظور به حداکثر رساندن بهره وری انرژی، طرح تطابقی مدار DRX مبتنی بر ترافیک توسط یو و فنگ[8[ (Yu و Feng) برای تنظیم پارامترهای DRX با توجه به برآورد ترافیک؛ مطرح شد. فرایند تصمیم گیری مارکوفِ تا حدی قابل مشاهده، استفاده شد تا وضعیت ترافیک را حدس بزنند و شیوه انتخاب پارامترهای DRX را ارائه دهند. ژو و همکاران [9] (Zhou) قدرت مکانیسم صرفه جویی انرژی DRX قابل تنظیم/تطبیق را طبق حالت ترافیک بسته انفجاری bursty packet traffic mode با استفاده از یک فرایند نیمه ماکروف در قالب مدل درآوردند. نتایج تحلیلی شان که در برابر شبیه سازی اعتبار سنجی شد، نشان داد که DRX در LTE نسبت به DRX در UMT به بهای سنگین ادامه تاخیر در بیدار شدن از خواب مزایای (افزایش نیروی پیام ارسال شده هنگام انتقال از یک مرکز به مرکزی دیگر،) صرفه جویی در برق بهتری کسب می کند. در نهایت، یه و همکاران [10] (Yeh) تحلیلی قیاسی از روش های صرفه جویی در برق در استانداردهای GPP 3و 2GPP3 ارائه کردند.

حالت های صرفه جویی برق در سیستم هایی به غیراز LTE نیز مورد مطالعه قرار گرفته ؛ در صفحات بعدی به برخی از این مطالعات استناد می شود. یک چارچوب مدل سازی مبتنی بر صف داده ها برای تجزیه و تحلیل صرفه جویی برق مربوط به (نیاز به دانلود ترجمه) IEEE 802.16e در[14-11] استفاده شد. نیروی عملیات صرفه جویی در سیستم سلولی دیجیتال بسته داده(CDPD) با استفاده از نظریه صف بندی داده ها در [15،16] مورد مطالعه قرار گرفت. عملکرد حالت خواب پروتکل IEEE 802.11 در [17] مورد بررسی قرار گرفت، حال آنکه بهره وری انرژی در شبکه های حسگر بی سیم (WSN) که از مدل های تخلیه استفاده می کنند در بخش[20-18] مورد مطالعه قرار گرفته است.

جهت مشاهده متن کامل، فایل ترجمه را دانلود نمایید.

به طور مشخص، مطالعات بسیاری به صرفه جویی انرژی در شبکه های بی سیم که در آن گره ها، باتری های کار کرده nodes are battery operated هستند، اختصاص داده شده است. همانطور که در [21] نشان داده شد، در فرستنده و گیرنده رادیویی، که منبع عمده مصرف انرژی در یک گره است، به هنگام تبادل بسته ها و هنگامی که در حالت آماده به کار است، تقریبا میزان یکسانی انرژی مصرف می کند. بنابراین، خاموش کردن فرستنده و گیرنده می تواند به صرفه جویی انرژی معناداری منتج شود. علاوه بر این، نویسندگان در [22] یک الگوریتم بهره وری انرژی جدید را برای یافتن و حفظ مسیرها در شبکه های ویژه ad-hoc تلفن همراه معرفی کردند. یادگیری الگوریتم ها و مفهوم بسته های هوشمند مربوط به تحقیقات قبلی درباره شبکه های بسته شناختی، انگیزه این کار را فراهم کرد[23].

برعکس شبکه های بی سیم، شبکه های سیمی، که مصرف کنندگان عمده برق هستند به تازگی مورد توجه قرار گرفته اند. مولفان در قسمت [24] به منظور به حداقل رساندن مصرف انرژی، رویکردهایی را مورد بررسی قرار دادند که به صورت پویا برای مدیریت شبکه های بسته سیمی استفاده می شد، در حالی که کیفیت نیازهای خدمات کاربران (QoS) را برآورده کند. این رویکرد بر اساس روشن / خاموش شدن خودکار محرک های لینک و / یا کاونده در پاسخ به تغییرات در بارگیری شبکه بود.

جهت مشاهده متن کامل، فایل ترجمه را دانلود نمایید.

به تازگی،گلنبه (Gelenbe) [31،30] شبکه بسته انرژی (EPN)، که واحدهای انرژی تعیین کمیت شده را در طیف وسیعی از دستگاه ها ذخیره و ارسال می کند و یا از طیف وسیعی از دستگاه ها ذخیر و ارسال می کند، را مطرح کرده است. چارچوب نظری به بر پایه شبکه های G- بود. در نهایت، گلنبه (Gelenbe) و لنت (Lent)[32] به هنگام حفظ سطوح قابل قبول QoS راه هایی را برای کاهش مصرف انرژی در سیستم های فناوری اطلاعات و ارتباطات مورد مطالعه قرار دادند.

1.3 سهم ما

در این کار، عملکرد حالت صرفه جویی انرژی DRX در سیستم های LTE با وجود عیوب گذرا مانند عیوب نرم افزاری گذرای دستگاه ها و خطاهای لینک بی سیم بررسی شد. واضح است که هیچ یک از مطالعات ارائه شده در بالا، یک مدل تحلیلی که شامل مفهوم انتقادی و واقع بینانه از عدم اطمینان به سیستم های انرژی هوشمند تلفن همراه بی سیم را مطرح نکرده است. در اینجا، یک صف داده غیر قابل اطمینان M/G/1 با خلاهای متعدد، یک زمان سنج جریان ، و زمان های راه ا ندازی و متوقف کردن (start-up and close-down)پیشنهاد و به طور مفصل تحلیل می شود. طرح خلا چندگانه عملکرد مدارهای DRX کوتاه و بلند را در بر می گیرد، در حالی که فرایند خدمات به درستی عملکرد طرح درخواست تکرار اتوماتیک هیبریدی (HARQ) که ترکیبی از ARQ و الگوریتم FEC می باشد را توصیف می کند. بر اساس این طرح، در صورتی که FEC بتواند خطاها را در بسته دریافتی تعیین کند، هیچ ارسال مجددی درخواست نمی شود. در مدل مان، این ویژگی و براساس یک نقص (به علت عیوب گذرا) به کار رفته، اگر بتوان خطاها را تعیین کرد، هیچ ارسال مجددی مورد نیاز نیست. به عبارت دیگر، اگر نتوان بسته اشتباهی/ erroneous را تعیین کرد، یک ارسال مجدد درخواست می شود. می توان با استفاده از معیارهای/ metrics انرژی، نتایج عددی گسترده ای تهیه کرد که دیدی نسبت به این عملیات و عملکرد سیستم ارائه می دهد.

جهت مشاهده متن کامل، فایل ترجمه را دانلود نمایید.

مرتبط ترین مقاله درباره این موضوع، موردی است که یانگ و همکاران مطرح کردند[3]. برعکس مدل ما، یانگ و همکاران [3] عملکرد DRX در سیستم های UMTS (که متشکل از یک دوره DRX واحد است)را بدون در نظر گرفتن مفهوم واقع بینانه عیوب گذرا، که در سیستم های بی سیم رایج است مورد مطالعه قرار دادند. علاوه بر این، آنها نیز آن دو دوره زمانی را به منظور دریافت تایید از ایستگاه اصلی برای ورود به حالت خواب فرض کردند (توجه داشته باشید که، ممکن است eNB به صورت اختیاری، یک عنصر کنترلی MAC فرمان DRX به UE در آغاز حالت DRX [3] ارسال کند) و بیداری قابل اغماض است. به لحاظ بهترین دانش نویسنده، این اولین باری است که روش صرفه جویی برق DRX در سیستم های LTE با استفاده از چنین مدل صف بندی پیچیده ای مورد مطالعه قرار گرفته است. به بیان دقیق تر، تمام مقالات مرتبط در این زمینه زمانی که برای دستگاه لازم است تا تایید را (از طریق پیام واکنش به خواب) از ایستگاه اصلی دریافت کند و وارد حالت خواب شود و بسیاری از لوازم جانبی فیزیکی اش را خاموش کند (متوقف کردن)، و همچنین زمانی که لازم است تا دستگاه قطعات خود را در جهت بازگشت به حالت بیداری (راه اندازی) روشن کند، توجه نمی کنند [34،35]. توجه داشته باشید که زمان متوقف کردن (خاموشی) نیز تاثیری بر کیفیت سرویس QoS دارد، زیرا می توان آن را به عنوان یک دوره عدم فعالیت طولانی تصور کرد. بنابراین، اگر بسته ای درطی این دوره برسد، به اندازه یک تاخیر به خاطر فرآیند راه اندازی، به UE منتقل خواهد شد.

برعکس مقالات دیگر مربوط به عملکرد DRX در سیستم های LTE، ما برای اولین بار مفهوم واقعی از عیوب گذرا و متوقف کردن، دوره های راه اندازی را مورد توجه قرار داده ایم. در مدل ما، با وجود نقص ها، اگربسته اشتباهی بتواند توسط الگوریتم FEC تعیین شود، دستگاه مخابره مجدد درخواست نمی کند. اگر خطاهای بسته تعیین نشود، یک ارسال مجدد مورد نیاز است. قالب/شکل فرایند خدمات عمل ارسال های مجدد و به خصوص طرح دنبال کردن ترکیبی(,pp.120-125[3]) HARQ ، که در آن همان بسته کدگذاری مجددا ارسال می شود، را احاطه کرده استcaptures. بقیه مقاله به شرح زیر سازماندهی شده است. در بخش 2 به طور خلاصه حالت صرفه جویی برق DRX در سیستم های LTE توصیف می شود. شرح مفصلی از مدل مورد مطالعه در بخش 3 داده می شود، و برخی از نتایج بسیار مهم اولیه در بخش 4به دست آمده است. مدل زنجیره مارکوف جاسازی شده embedded، تحلیل زمان انتظار و برخی از نتایج به دست آمده از تحلیل، در بخش 5 بررسی شده اند. در بخش 6، عملکرد جالب و معیارهای انرژی در فرم بسته به دست آمده و یک روش جایگزین برای به دست آوردن اندازه گیری های عملکرد با استفاده از تجزیه و تحلیل مقدار میانگین ارائه شده است. در نهایت در بخش 7 نتایج عددی گسترده ای که دیدی نسبت به بهره برداری از سیستم ارائه می دهد، موجود است.

عملکرد اصلی DRX در 3GPP LTE

یک سیستم LTE ساده شده [37] شامل پردازش سریع بسته ها/ (ePC) evolved Packet Core و UMTS تکامل یافته شبکه دسترسی رادیویی زمینی (eUTRAN) می باشد. ePC، مسئول کنترل کلیUE است، در حالی که eUTRAN به برقراری ارتباطات رادیویی می پردازد و جزء اصلی آن eNB است. در eUTRAN، DRX توسط پروتکل کنترل منابع رادیویی (RRC) Radio Resource Control که دارای دو حالت RRC-آماده به کار و RRC متصل است، کنترل می شود. این مقاله بر روی DRX در حالت RRC متصل، متشکل از حالت DRX متناوب و حالت بیداری متمرکز است. در حالت RRC-متصل، UE با eNB ارائه دهنده خود و بازگشت از DRX به حالت بیداری بدون نیاز به فرآیند ورود مجدد ثبت شده است. در عملکرد اصلی DRX در LTE، براساس خاتمه زمان سنج جریان غیر فعال، UE وارد دوره زمانی DRX کوتاه می شود (حالت خواب). دوره زمانی DRX کوتاه شامل حداکثر N چرخه DRX کوتاه می شود. هر چرخه متشکل از یک دوره خواب و یک on-period است که متناوب هستند. براساس انقضای زمان سنج جریان غیر فعال، - UE وارد یک دوره خواب می شود، که در طی این زمان UE در حالت برق کمتر powered down باقی می ماند و بنابراین eNB را نمی توان به آن رساند. در پایان این دوره، UE به طور مختصری دوباره فعال می شود (on-period: یک وقفه زمانی تعیین شده ) تا بررسی کند که (از طریق کانال کنترل Downlink فیزیکی (PDCCH) مطلع شده است) آیا بسته هایی منتظر در بافر eNB وجود دارد یا خیر. اگر وجود ندارد، UE وارد مرحله دوم خواب می شود که مدتی به اندازه دوره اول و غیره دارد. اگر هر بسته ای در طی زمان آخرین خواب به eNB رسیده باشد، UE بیدار می شود و eNB همه بسته ها را به طور کامل انتقال می دهد. پس از آن؛ کل مرحله تکرار می شود.

اگر تعداد چرخه های DRX کوتاه متوالی به عدد ثابت شده N برسد، UE وارد دوره DRX بلند می شود، که مرکب از حداقل یک چرخه DRX بلند می باشد. عمل دوره DRX بلند (چرخه)مشابه دوره DRX کوتاه است (چرخه). تنها اختلاف این است که طول مدت زمان خواب در یک چرخه DRX بلند بیشتر از چرخه DRX کوتاه است، در صورتی که on-period مدتی به همان اندازه چرخه DRX کوتاه دارد. در نتیجه، UE می تواند در طی این دوره (چرخه) DRX بلند انرژی بیشتری ذخیره کند.

جهت مشاهده متن کامل، فایل ترجمه را دانلود نمایید.

شکل 1. نمودار زمانی برای HARQ

3. مدل ریاضی

جهت مشاهده متن کامل، فایل ترجمه را دانلود نمایید.

یک یا چند نقص باعث ناکارآمدی سیستم می شود که گذرا فرض می شود و بوسیله فرآیند Poisson با میزان θ ˂ 0 در نظر گرفته می شود. به عیوب گذرا، منظور ما عیوبی مثل نقص حافظه یا نقص نرم افزاری UE یا عیوب لینک بس سیم است [2،38]. ماهیت این عیوب طوری است که آن ها سرانجام بدون هیچ مداخله آشکاری، رفع می شوند. به منظور ساده کردن موضوع، فرض کنیم که یک نقص UE زمانی که نقصی حادث شده، رخ می دهد.

شیوه انتقال در سیستم های LTE بر پایه الگوریتم HARQ است، که ترکیبی از روش ARQ و FEC می باشد. در چنین موردی، تنها در صورتی که FEC نتواند خطاهای بسته را درست کند، انتقالی درخواست می شود. چندین روش انتقال ترکیبی و کدگذاری خطای کانال وجود دارد. در این مورد ما، روش ترکیبی دنبال کردن را اتخاذ می کنیم (,pp.120-125[36])، که همان بسته کد گذاری شده انتقال می یابد.

در یک دور معیوب، سرویس متوقف می شود و UE به دوره زمانی R برای بازیابی نیاز دارد (مثلا یک راه اندازی مجدد). R به طور اختیاری با R(x)(cdf)، pdf r(x)، LST r*(s) و زمان های r̄,r̄(2) توزیع شده است. از این رو، زمان سرویس یک بسته به خاطر رخ دادن عیوب گذرا به تاخیر خواهد افتاد (نمودار 1 را ملاحظه کنید). FEC می تواند بسته اشتباهی را تعیین کند، و هیچ انتقال مجدد احتمالی از سوی p نیاز نیست (UE تاییدیه مثبتی (ACK) به eNB ارسال می کند) در صورتی که بسته اشتباهی را نمی توان تعیین کرد و ارسال مجدد فورا آغاز خواهد شد با احتمال 1---P (UE تاییدیه منفی (NACK) به eNB ارسال می کند و ارسال مجدد بسته را درخواست می کند).1

جهت مشاهده متن کامل، فایل ترجمه را دانلود نمایید.

طی مدت متوقف کردن، eNB پیغام درخواست خواب را از UEدریافت می کند و اجزای DRX را تنظیم می کند. توجه داشته باشید که، ممکن است eNB به طور اختیاری عنصر کنترلی MAC فرمان DRX (یک تاییدیه از طریق پیغام واکنش به خواب)را به UE ارسال کند تا حالت DRX را آغاز کند[34].

بنابراین، دوره متوقف کردن شامل دوره زمانی برای UE است تا یک درخواست خواب به سرور eNB خود بفرستد، به علاوه دوره زمانی برای دریافت تایید از طریق یک پیام واکنش به خواب از eNB به علاوه زمان برای خاموش کردن اکثر اجزای فیزیکی آن است. طول مدت زمان متوقف کردن C به طور اختیاری باcdf C(x) ؛ pdf c(x) ، LST c *(s) و زمان های c̄,c̄(2) می باشد. اگر یک بسته در طول دوره متوقف کردن به eNB برسد، eNB (نیاز به دانلود ترجمه) به UE اجازه نمی دهد که به حالت خواب وارد شود و بسته را انتقال می دهد(نمودار 3). راه اندازی برای به دست آوردن حق دسترسی به لینک لازم است. دوره راه اندازی S به طور اختیاری با cdf S(x) ، pdf s(x)، LST s*(s) و زمان های s̄,s̄(2) توزیع شده است.

نمودار 2. نمودار زمان بندی I

جهت مشاهده متن کامل، فایل ترجمه را دانلود نمایید.

نمودار 4. نمودار زمان بندی III

پس از انقضای مدت زمان متوقف کردن، UE وارد دوره DRX کوتاه می شود، که متشکل از حداکثر N چرخه کوتاه DRX است. هر چرخه DRX کوتاه شامل یک دوره خواب و یک on-period است، که متناوب است. مدت زمان یک چرخه DRX کوتاه Vo است که به طور اختیاری در(X) Vo cdf ، pdf vo(x)،LST vo*(s) و زمان های v̄o, v̄o(2) توزیع شده است. در پایان دوره خواب، UE بیدار می شود تا به PDCCH برای یک دوره زمانی از τ با طول ثابت گوش کند. اگر بسته هایی در طول دوره خواب آخر رسیده باشد، UE پس از پایان یک دوره راه اندازی مورد نیاز شروع به دریافت آن ها می کند (نمودار 4). درغیر این صورت، UE وارد چرخه بعدی DRX کوتاه می شود.

اگر تعداد چرخه های DRX کوتاه به میزان ثابت N برسد، UE وارد دوره DRX بلند می شود، که متشکل از حداقل یک چرخه DRX بلند با طول مدت V1 0 V1 است که به طور اختیاری در cdf V1(x) ، pdf v1(x)، LST v1*(s) و زمان های v̄1 , v̄1(2) توزیع می شود. طول مدت چرخه DRX بلند در مقایسه با چرخه DRX کوتاه، بیشتر است و شامل یک دوره خواب و یک on-period می باشد. فرض می کنیم یک on-period چرخه DRX بلند با یک دوره چرخه DRX کوتاه مساوی است (τ). عملکرد دوره DRX بلند با دوره DRX کوتاه مشابه است (به نمودار 5 توجه کنید که دوره DRX کوتاه خاتمه یافته و UE وارد دوره DRX بلند شده است. طی اولین چرخه DRX بلند برخی بسته ها رسیده اند و حالت خواب به پایان رسیده است).

جهت مشاهده متن کامل، فایل ترجمه را دانلود نمایید.

•- در این مقاله، مفهوم دوره متوقف کردن به زمانی مورد نیازی اشاره می کند که دستگاه درخواست خوابی را به eNB ارسال می کند، به اضافه زمانی که تاییدیه از سوی eNB دریافت می شودتا به دوره خواب وارد شود به علاوه زمانی که اکثر قطعات فیزیکی خود را خاموش کند. با این حال، باید به دوره متوقف کردن به عنوان زمانی برای UE توجه شود که یک بسته را انتقال می دهد یا تماسی را ایجاد می کند (تماس uplink-outgoing). امکان دارد این تماس دوره ای (نوبتی) به خاطر ورود تماس ها در eNB ، با وقفه روبه رو شود (بسته های downlink). خوانندگان علاقه مند به مقاله اخیر Artalejo و Phung-Duc [39] که به تحلیل چنین سیستم هایی می پردازند (ارتباط دو جهته)، مراجعه کنند.

•- به مطلبی که مورد غفلت واقع شد یعنی اصول دوره های متوقف کردن و راه اندازی مجدد توجه کنید. همچنین فرض کنید که Vo ~ V1 ~ V (یعنی، چرخه های DRX کوتاه و بلند مستقل هستند و به طور یکسان متغیرهای تصادفی را توزیع می کنند) و اینکه دوره غیر فعال از طریق بسته رسیده قابل preempted نیست. در چنین موردی، مدل ما مورد خاصی از مدل صف بندی داده با سرور نوع waking می شود که در [40] معرفی شده است. به طور دقیق تر، وقتی سرور سرویس آخرین بسته در صف را به پایان می رساند، ‘‘takes a walk’’ (دوره غیر فعال)، که پس از آن به بازرسی صف می پردازد. اگر صف خالی نباشد، اولین بسته صف به کار گرفته می شود. در غیر این صورت، سرور تخلیه (V)می شود. در مورد بعدی، وقتی مدت تخلیه پایان می یابد، سرور صف را بازررسی می کند، و در صورتی که صف خالی نباشد شروع به سرویس دهی چرخه می کند. اگر صف خالی باشد، سرور دوباره تخلیه می شود V.

نتایج کلی

جهت مشاهده متن کامل، فایل ترجمه را دانلود نمایید.

اجازه دهید زمان سرویس کلی را به عنوان زمان منقضی شده دوری که eNB شروع به ارسال یک بسته می کند تا دوری که برای "سرویس جدید" آماده است، تعریف کنیم. "سرویس جدید" اشاره به شیوه ارسال یک بسته جدید دارد. بنابراین، این دوره با ارسال موفقیت آمیز یک بسته به پایان خواهد رسید. همچنین به (نیاز به دانلود ترجمه) (نیاز به دانلود ترجمه) تعداد بسته های رسیده طی (نیاز به دانلود ترجمه) (نیاز به دانلود ترجمه) اشاره می کند، و (نیاز به دانلود ترجمه)

اگر (نیاز به دانلود ترجمه) باشد پس

جهت مشاهده متن کامل، فایل ترجمه را دانلود نمایید.

که "*" یعنی پیچیدگیconvolution.

اجازه دهید سمت راست فرومل (1) را توضیح دهیم. قسمت اول به موردی اشاره می کند که هیچ نقصی در طی سرویس یک بسته رخ نداده است. قسمت دوم اشاره به موردی دارد که نقصی رخ داده اما الگوریتم FEC بسته اشتباهی را تعیین کرده و پیرو انجام دوره بازیابی، انتقال مجددی درخواست نشده است. قسمت سوم مطابق با موردی است که نقصی در طی سرویس رخ داده، اما FEC خطاهای بسته را تعیین نکرده است. در نتیجه، ارسال مجددی پیرو بازیابیی سیستم درخواست شده است (نمودار 1 را نیز ملاحظه نمایید که عملکرد الگوریتم HARQ را توصیف می کند).

توضیح بیشتر (نیاز به دانلود ترجمه)

بنابراین، پس از ایجاد

اجازه دهید

جهت مشاهده متن کامل، فایل ترجمه را دانلود نمایید.

تابع a*(z,o) برگرفته از تحلیل زنجیره ماکروف است که پیرو (بخش 5) است. به منظور پیش رفتن با تحلیل، ما باید به بررسی تعداد و موقعیت ریشه های=0 (نیاز به دانلود ترجمه) z-a*(z,0) درون دیسک واحد بپردازیم. قضیه زیر به این مسئله اشاره می کند و اثبات آن بر اساس نتیجه شناخته شده ای است که Takacs [41] ارائه کرده است. به منظور اثبات این قضیه، باید اول نشان دهیم که a*(z,s) یک تابع تحلیلی در دامنه است. توجه داشته باشید که Eq (2) آن را تضمین کرده است. پس،

قضیه 1. اگر

جهت مشاهده متن کامل، فایل ترجمه را دانلود نمایید.

اثبات. به طور واضح، a*(z,s) ، LST تابع ایجاد کننده احتمالی (pgf) است، و از این رو یک تابع تحلیلی در حوزه خودش می باشد. پس برای محیط مرئی بسته closed contour = 1 ׀ z2׀ و با این فرض که (i) همواره وجود دارد.

در حالی که برای (نیاز به دانلود ترجمه) ما باید به محیط مرئی بسته (مقدار کوچک ϵ ˃ 0 ) =1- ϵ ׀z׀ توجه کنیم. در چنین موردی،

تنها اگر به علاوه

جهت مشاهده متن کامل، فایل ترجمه را دانلود نمایید.

یا اکنون باید برای حفظ رابطه (5) 1 ˃ ρ باشد. مرجع پایانی برای قضیه Rouché تکمیل قسمت اول اثبات است. با این وجود، برای s = 0 تابع محدب/گرماده convex، a*(z,0) ؛ به طور یکنواخت تابع فزاینده z است برای

0 ≤ z ≤ 1 ، که مقادیر ˂ 1 a* (0,0)- و= 1 (نیاز به دانلود ترجمه) a* (1,0)است. بنابراین اگر1 ˃ ρ باشد (نیاز به دانلود ترجمه) 0 ˂ x (0) ˂ 1 در صورتی که برای ρ ≤ 1 ، x(0) مساوی 1 می شود و این امر اثبات را کامل می کند.

جهت مشاهده متن کامل، فایل ترجمه را دانلود نمایید.

مدت زمان وقفه دوری است که UE وارد دوره DRX کوتاه می شود تا دوری که eNB آماده ارسال اولین بسته به UE است. همچنین (نیاز به دانلود ترجمه) تعداد بسته هایی است که در طی (نیاز به دانلود ترجمه) می رسد و (t) dt = P (t ˂ ≤ t + dt, N( ) = j) (نیاز به دانلود ترجمه) .

پس، (6)

توضیح سمت راست معادله (6). قسمت اول به موردی اشاره می کند که طی اولین چرخه DRX کوتاه Vo حداقل یک بسته وارد شده است. در این مورد، به دنبال خاتمه Vo ، راه اندازی مجدد میسر شده است. در قسمت دوم، اولین چرخه DRX کوتاه بدون ورود بسته پایان یافته است، و پیرو تکمیل آن، UE وارد دومین چرخه DRX می شود که طی این مدت بسته های k (1 ≤ k ≤ j) رسیده اند.

جهت مشاهده متن کامل، فایل ترجمه را دانلود نمایید.

بنابراین اگر، (نیاز به دانلود ترجمه)

باشد، پس

دوره پر فعالیت busy period را مدت زمانی در نظر بگیرید که مدت زمان یک سرویس آغاز شده است تا زمانی که سرور آماده است تا زمان سنج جریان غیر فعال را به کار اندازد. Hi طول مدت دوره کار سرور است که با بسته های i آغاز شده است و

gi (t)dt = P(t ˂ Hi ≤ t + dt ) . سپس به دنبال صفوفی/لاینز در Takacs [41] (صفحات 60 تا 63)، معادله زیر را به دست آوردیم:

جهت مشاهده متن کامل، فایل ترجمه را دانلود نمایید.

پیش از هر توضیح بیشتری، اجازه دهید یک اثبات مختصر از نتایج قسمت (8) ارائه دهیم. فرض کنید دوره پر فعالیت تنها با یک بسته شروع می شود. پس،

که pdf تعمیم یافته زمان سرویس است. بنابراین، LST آن در فرمول زیر ارائه شده است:

و در نتیجه،(s) = x(s) g(1) است به دلیل قضیه 1. ساده است که مشاهده کنیم که اگر دوره پر فعالیت با i (˃ 1) مشتری آغاز شود، پس می توان آن را به عنوان جمع دوره های پر فعالیت i به حساب آورد که هر کدام تنها با یک مشتری شروع می شود (مراجعه به [41]). اکنون آماده ایم تا عبارتی را برای چرخه باز تولید pdf، که قبلا تعریف شده، ارائه دهیم.ῶ(t) dt = P(t ˂ ῶ ≤ t + dt) پس،

جهت مشاهده متن کامل، فایل ترجمه را دانلود نمایید.

پس، (10)

به علاوه (11)

جهت مشاهده متن کامل، فایل ترجمه را دانلود نمایید.

می باشد. پس،LST های تطبیق یافته (نیاز به دانلود ترجمه)

با فرمول زیر ارائه شده اند:

-12

در حالی که مقادیر مورد انتظار تساوی های فوق به شرح ذیل می باشند: (13)

 

جهت مشاهده متن کامل، فایل ترجمه را دانلود نمایید.

Tn را زمانی بدانید که بسته n ام با موفقیت به UE ارسال شده است. این ها زمان هایی هستند که در آن ها انجام یک سرویس تعمیم یافته رخ می دهد و سرور برای یک "سرویس جدید" آماده است. Xn تعداد بسته های پس از Tn است. پس، (14)

که An تعداد بسته هایی است که در طی زمان سرویس تعمیم یافته n امین بسته وارد می شوند، Sn تعداد بسته هایی است که در طی زمان راه اندازی مجدد برای انتقال n امین بسته وارد می شود، Qn تعداد بسته هایی است که در طی دوره غیر فعالی وارد می شوند، که این زمان پس از زمان سرویس n امین بسته آغاز می شود، Cn تعداد بسته هایی است که در طی دوره متوقف کردن وارد می شوند، که پس از خاتمه دوره غیر فعالی ممکن می شود، و (نیاز به دانلود ترجمه) تعداد بسته هایی است که در طی دوره کلی DRX وارد می شوند.

جهت مشاهده متن کامل، فایل ترجمه را دانلود نمایید.

Wn احتمالی محدود کننده بدانید. همچنین احتمال توابع حجم را تعریف کنید: (15)

و احتمال توابع مولد برای≤ 1 ׀z׀

احتمالات انتقال وضعیت Xn به شکل زیر ارائه شده است: (16)

که bk, k ≥ 0 احتمالی است که مشتریان k از وقتی که زمان سنج جریان غیر فعال در اختیار بوده تا زمان تحویل اولین بسته؛ رسیده اند. توجه داشته باشید که : (17)

جهت مشاهده متن کامل، فایل ترجمه را دانلود نمایید.

واضح است که این{Xn, n = 0, 1, . . .} یک زنجیره ماکروف غیر قابل تحلیل و زمان گسسسته غیرقابل تقلیل و نامتناوب است (DTMC). با استفاده از رابطه (16) توازن معادله ها از فرمول زیر داده شده است: (18)

در تشکیل توابع مولد، به فرمول زیر می رسیم: (19)

توجه داشته باشید که = a* (z,0) A(z) است. بیایید فرض کنیم که ρ˂1 است. بعدا اثبات خواهیم کرد که این شرط برای زنجیره ماکروف کافی است و برای ergodic / دینامیکی شدن زنجیره ماکروف ضروری است. با استفاده از قضیه 1، از آنجایی که ρ˂1 است، معادله= 0 z – A(z) هرگز در واحد دیسک به صفر نمی رسد. علاوه بر این،

است. بنابراین، (20)

از آنجایی که است، نتیجه می گیریم (نیاز به دانلود ترجمه)

جهت مشاهده متن کامل، فایل ترجمه را دانلود نمایید.

با این وجود، از آنجائی که دوره DRX کلی به پایان خواهد رسید، اگر و تنها اگر حداقل یک بسته یا در طی دوره DRX کوتاه (که شامل حداکثر N چرخه DRX کوتاه است ) وارد شود یا در طی یک چرخه DRX بلند (در صورتی که دوره DRX کوتاه بدون ورود یک بسته پایان یابد)، می توان به معادله زیر دست یافت: (21)

تساوی (21) به منظور بازده داشتن دوباره مرتب شده اند: (22) is rearranged to yield

جهت مشاهده متن کامل، فایل ترجمه را دانلود نمایید.

به منظور اثبات بازآیی (رکورنس) مثبت positive recurrent ، از روش Foster [42] استفاده می شود که این روش بیان می کند اگر راه حلی غیر منفی در سیستم وجود داشته باشد، یک DTMC غیر قابل تقلیل و نامتناوب، بازآیی (رکورنس) مثبت است (24)

به طوری می باشد.

که با تنظیم (نیاز به دانلود ترجمه) (نیاز به دانلود ترجمه) به عبارت زیر می رسیم: (25)

جهت مشاهده متن کامل، فایل ترجمه را دانلود نمایید.

که (نیاز به دانلود ترجمه) است.

اما وقتی DTMC ، ergdic است π0 ˃ 0 است و بنابراین، 1 - ρ ˃ 0 است بنابراین برای ، ergdic بودن ˂ 1ρ (نیاز به دانلود ترجمه) شرطی لازم و کافی می باشد.

توجه کنید که تابع زیر (27)

که از صورت کسر (نیاز به دانلود ترجمه) ریشه می گیرد/ arising in ، دارای یک تفسیر جالب احتمالی است / has an interesting probabilistic interpretation. به طور دقیق تر، F(z) ، pgf تعداد بسته هایی است که از زمان جاری که زمان سنج جریان غیر فعال؛ ممکن می سازد، می رسند، تا وقتی که زمان جاری eNB آماده برای انتقال بسته ها به UE است. واضح است که اگر F مدت زمان مربوطه باشد، N(F) تعداد بسته هایی است که در طول F وارد می شوند و

است، پس، (28)

جهت مشاهده متن کامل، فایل ترجمه را دانلود نمایید.

مشاهده می کنید که= F* (z,0) F(z)می باشد. همچنین توجه کنیدکه است.

5.1. زمان انتظار

جهت مشاهده متن کامل، فایل ترجمه را دانلود نمایید.

که dQ* (λ - λz)، pgf تعداد مشتریانی است که در طی زمان انتظار بسته برچسب شده در بافر می رسند. پس؛ (31)

که (نیاز به دانلود ترجمه) است و (نیاز به دانلود ترجمه) است.

5.2. نتیجه تجزیه و تحلیل

جهت مشاهده متن کامل، فایل ترجمه را دانلود نمایید.

مدل ما خاصیت تجزیه تصادفی را محقق می کند، و نتایج آن در قضایای زیر خلاصه شده است.

قضیه 2. اگر ρ ˂ 1 باشد، طول صف X را می توان به دو متغیر تصادفی مجزا تجزیه کرد چنان که(32)،

X = Xgb + Xc

که Xgb طول صف در طی زمان سرویس تعمیم یافته یک بسته است، و Xc ، به دلیل تاثیر زمان غیر فعال، دوره های DRX، دوره های راه اندازی مجدد و متوقف کردن، طول صف اضافی می باشد (یعنی دوره غیر سرویس دهی). pgf های توابع حجم احتمالی متغیرهای تصادفی بالا در عبارت زیر ارائه شده اند: (33)

جهت مشاهده متن کامل، فایل ترجمه را دانلود نمایید.

اثبات. ما بر روی تجزیه تحلیل (نیاز به دانلود ترجمه) تاکید می کنیم زیرا (نیاز به دانلود ترجمه) pgf تعدا مشتریان برای مدل M/G/1 ، بدون خلاهای چندگانه، زمان سنج جریان و دوره های راه اندازی مجدد و متوقف کردن است. Borst و Boxma [33] اثبات کردند که (نیاز به دانلود ترجمه)  است.

که Yo (Y1) تعداد مشتریان در شروع (خاتمه) دوره غیر سرویس و(G1 (z)) Go(z) pgf آن می باشد. در نمونه ما،

Yo = 0، (مراجعه به عبارات (14) و (15)) است؛ در صورتی که Y1

است.

جهت مشاهده متن کامل، فایل ترجمه را دانلود نمایید.

است.

با ترکیب این نتایج به عبارت زیر می رسیم:

به همین نحو،

جهت مشاهده متن کامل، فایل ترجمه را دانلود نمایید.

به همین نحو (37)

6. معیارهای عملکرد

در این بخش، برخی معیارهای مهم تعیین کیفیت عملکرد سیستم را ارائه شده است. فعالیت های دریافت کننده UE از طریق فرآیند مولد مشخص شده اند (مراجعه به Ross [44]). که این فرآیند شامل دوره غیر فعال، دوره متوقف کردن، دوره راه اندازی، دوره های DRX کوتاه و بلند و دوره پر فعالیت است. به منظور محاسبه احتمالات/ probabilities بلند مدت long-run وضعیت دریافت کننده، می خواهیم میانگین زمان residence دریافت کننده UE را در هر یک از وضعیت ها طی یک چرخه مولد ارزیابی کنیم.

جهت مشاهده متن کامل، فایل ترجمه را دانلود نمایید.

بوسیله (نیاز به دانلود ترجمه) ، LST (38) بدست آمده است. پس (نیاز به دانلود ترجمه)

است.

از طریق (نیاز به دانلود ترجمه) زمان منقضی دور متوقف کردن میسر شده است، تا زمانی که این مدت طی چرخه مولد پایان یافته است. اگر (نیاز به دانلود ترجمه) باشد، پس داریم؛ (39)

جهت مشاهده متن کامل، فایل ترجمه را دانلود نمایید.